之所以沒有選擇公布，無非是對麵之前就拒絕了他的好意，讓喬澤覺得也許他們是希望通過自己的努力來完成對整套代數體係的擴展。貿然出手解決，可能會讓對方感覺被羞辱。
說實話，喬澤對普林斯頓的整體印象還不錯，尤其是洛特·杜根這位院長，雖然說在學術上沒有給他太大的幫助，但這位數學院長對他還是抱有極大的善意。
所以喬澤選擇給予對方最大的尊重。最多隻是幫著對麵出一些相關的題目，來讓對麵能走在正確的研究道路上。
從這一點便能看出喬澤的本性的確是善良，甚至是溫柔的。
這份溫柔也持續到了他的博士畢業論文答辯當天。
普林斯頓的官網上依然沒有給出那條完備性證明的完整過程，不過這也是可以理解的。
畢竟據說所有參與到超螺旋空間代數研究團隊的數學家們，都受邀來參加他的博士畢業答辯觀禮。
……
“……解決楊米爾斯場質量問題的意義，在這裡不再過多贅述。但相對於量子色動力學的基礎，我更好奇的是在微觀世層麵到底發生了什麼，才讓這個問題變得如此有趣。
但在解釋具體的理論模型跟研究成果之前，我需要先向在座的各位普及一係列的概念。也就是之前已經在網絡上跟大家見過麵的一係列幾何問題，我將之稱為超越幾何學。
這不止是因為超越幾何學跟超螺旋代數對應，更因為超越幾何學在處理楊米爾斯場時具有非局域性的特點，跟傳統局域場論的方法對比。非局域性的性質使得在空間中的非相鄰點之間產生關聯，對楊米爾斯場質量問題的理解提供了新的視角。
同時它還能為我們的物理學家提供了一個新的解釋框架，使得楊米爾斯場的質量問題可以通過超越數學的語言更為自然地被描述。這有助於消除傳統模型中的某些困難和矛盾。
接下來我將開始我的論述，首先請大家看這個方程：[ F(x)=\int{\Omega} e^{ax}\cdot \cos(bx)， dV ]。請注意這是一個能將超螺旋代數跟超越幾何學結合的重要公式。
其中，(\Omega )表示超越幾何學中的某個特定空間區域，( a )和( b )則是與超螺旋代數相關的參數……”
喬澤的聲音在會議大廳內回蕩。
雖然台下不少人臉上都現出愕然的神色，但跟上次的報告會比起來，紀律方麵還是沒得說的。
起碼沒人驚呼出聲。
不過這也可以理解。
上次的報告會，大家都以為喬澤要講論文中的存在性證明過程，但喬澤卻上台後直接給出了通解。
這次雖然又拋出了一個全新的幾何方向，但好歹沒有脫離論文本身要討論的問題範疇。
而且大家對於超越幾何學的提出是有預見的。
到現場的管理學者，起碼有一半以上的物理學家都是衝著喬澤發布在網絡上那些幾何題目來的。
所以當喬澤正式開始講解他的證明過程之後，現場無數手機被抬起，開始拍攝投影在大屏幕PPT上的內容。
對於這些物理學家而言，這些的確都是未來可供研究的寶貴資料。
雖然現場答辯的過程肯定是有錄像的。
但這次並不是正兒八經的報告會，理論上說這種博士論文答辯，學校完全有理由不提供給現場的學者們。
所以先拍下來才是最安全的。
當然也有人並沒有這些動作。
比如坐在第三排的愛德華·威騰隻是將筆記本攤在腿上，然後快速的將喬澤剛剛講的公式記錄了下來。他甚至沒有帶上同聲傳譯耳機，因為他交流過那些數學符號，也知道那些符號所代表的意義。
坐在他身邊的舒爾茨突然湊到他耳邊說道：“這個公式看起來很有意思，你想到了嗎？”
“所以伱不打算做記錄嗎？”愛德華·威騰忍不住問道。
“嗯，你不是在記錄嗎？”
“好吧……”愛德華·威騰看了眼不遠處正聽得津津有味的洛特·杜根，突然想換個座位。
……
“……由以上證明可知，在Aj跟Bj的相互作用下，保證耦合項導致發生拓撲相變，也就是說通過調節Sumj跟\xi，就會直接導致質量間隙產生相變，而且具體相變必然符合方程：V =\sumj (AjBj +ext{h.c.})。
以上是完整的證明思路。再次感謝我的導師李建高教授對我的人生指導，這篇論文可以說是在遇見他之後，才有可能正式完成的。”
喬澤最後一句話讓李建高臉下意識的紅了。
但實際上除了前排的答辯委員會成員將會下意識的看李建高一眼外，後排那些觀禮的學者們並沒太多人去關注喬澤這句話。尤其是一眾物理學家們。
這是什麼呀？
如果這篇論文是正確的，豈不是根據其給出的模型，能直接預言相關參數下的能級反應？
理論上說喬澤的這篇論文的確是通過一個另類的方式證明了質量間隙假設。
因為他並不僅僅是給出了誇克和膠子的質量來源，還順帶證明了在強力作用下，誇克跟膠子產生作用的完整模型。甚至給出了一種可能性，讓物理學家們不但能間接測量其產生的質量，甚至還能主動調節其質量……
如果模型能在實驗室被驗證，可以想象的是，標準模型怕是又要改了……
觀禮的學者們開始麵麵相覷，好在答辯會議室裡的紀律還在可控範圍內。
畢竟這次學校專門強調了，今天可是博士論文畢業答辯。
請大家務必遵守答辯紀律。
即便有交頭接耳的聲音，也已經把音量壓到了最低。但那麵麵相覷時目光中的震驚跟驚喜是遮掩不住的。
隻能說數學的推進果然是物理學向前進步的重要一環。
真的，現場的物理學家大概是最希望喬澤給出的模型是正確的。因為這可能涉及到五到十年後又或者更短時間的諾貝爾物理學獎的歸屬。
好在很快，現場主持人便宣布進入答辯環節。
對於答辯委員會來說，其實這個環節隻是走個過場。
選擇的問題也早已經準備好了，而且沒人刁難。
“嗯，請問喬澤博士，在你的論文中，對於論文第十三頁中，D公式中的特定形式和參數的選擇，是否有明確的數學理由？例如，為什麼選擇了某個特定的超越函數或超螺旋路徑？這是否基於某些數學性質或實驗觀察的啟示？”
“我注意委員會有學者認為你關於超越幾何第二定理在某些特定條件下可能失效，其解是發散的。你是否考慮過這種觀點？對於公式的適用性範圍和一致性，有沒有進一步的解釋？”
“請問……”
……
答辯委員會總共提出了七個問題。
好吧，其實都不能算具體問題，甚至可以說是為了照顧今天來觀禮的學者，專門設計的幾個問題。
讓喬澤能更清晰的解釋論文中一些比較難以讓人理解的那些關鍵點。
可以將之理解為華夏特有的禮貌。
畢竟今天這場答辯國外來的學者很多。尤其是很多本身就是研究理論物理的學者，對數論方麵的理解可能比較淺。讓喬澤講的更詳細些，有助於觀禮的學者們能更清晰的理順喬澤的思路。
喬澤花了大概半個小時解釋了答辯委員會提出的問題。
隨後主持人按照之前設定好的程序請答辯委員會的專家跟導師李建高離場，去隔壁討論這篇論文是否通過，這次答辯也終於進入到了讓許多人翹首以盼的提問環節。
……
羅伯特·史蒂芬第一時間舉起了手。
不得不說剛剛喬澤在台上講述的時候，他聽得極為認真。
雖然說很多東西他暫時的確無法理解，但這並不妨礙到他敏銳的發現了喬澤這篇論文中一個很大的漏洞。
這也早就讓他激動起來。
他能感覺到此時所有人的情緒都已經被調動了起來，甚至他身邊已經有人開始討論該如何根據喬澤論文中給出的模型去做複現式試驗，來驗證模型給出的規律是否正確。
果然這些搞物理的都缺了那麼點基本的數學素養，還有答辯委員會更顯得極為業餘，如此明顯的漏洞暫時竟然都沒人提到。
好吧，他可以承認不管是超螺旋空間代數還是超越幾何學，都的確是天才的構思。但他之前說過什麼？喬澤還是太年輕了，功利心太強，甚至不願意沉下心來琢磨那些細節。
現在他就可以當眾點醒這個輕狂的家夥了。
可惜的是，主持人並沒有點到他，而是直接點了坐在更前麵的舒爾茨。
這一度讓羅伯特·史蒂芬有些忐忑。
他懷疑舒爾茨也敏銳的發現了他找到的那個漏洞。
雖然漏洞是誰提出來的無所謂，但羅伯特·史蒂芬還是更想由他站起來鏗鏘有力的開口質疑，並直視著喬澤的眼睛，告訴這個年輕人他並不是萬能的上帝。
好在舒爾茨提出的問題跟他不一樣，甚至不能說是提問，而是一種更進一步的需求，這也讓羅伯特·史蒂芬對這位西方世界公認的年輕天才學者都有些不屑。
“如果我們對(F(x))的某個參數進行微擾，這會對你的研究結果有什麼影響？能不能現場幫我們進行一些演示？”
“好。”
羅伯特·史蒂芬冷眼看著喬澤乾脆的答應了一聲之後，拿起了粉筆開始在會議室的黑板上給出了對參數進行圍繞後的一係列公式。又是一堆人舉起手機開始拍攝……
當喬澤放下粉筆的那一刻，他再次立刻舉起了手。
這次主持人終於把機會給了他。
羅伯特·史蒂芬也迫不及待的站了起來，拿著筆記本提出了他的質疑：“很抱歉，我認為你的論文證明中有重大的疏漏，論文第七頁你給出了一個引理三的結果是：[0T{ext{super}}=\int{\Omega} e^{ax}\cdot \cos(bx)， dV]。
然後讓我們再看論文的第十二頁，你在證明規範是定理二的時候，引用的引理結果R(x)=\rac{\alpha}{x^2}]與之是相矛盾的，由此可見，後續相關的一係列證明都是在一個錯誤定理基礎之上的，對此請問你有什麼解釋。”
羅伯特·史蒂芬昂這頭站在那裡，盯著喬澤，說出了他的問題。
他本以為喬澤在這一刻會因為不知道該如何解釋這一漏洞而開始慌亂，甚至胡言亂語企圖搪塞過去。
但讓他意外的是，喬澤隻是看了他一眼，然後便挪開了目光，看向主持人，簡單的說了句：“換下一個問題。”，找書加書可加qq群952868558