研究一個方程的重要思路就是研究解的性質，蒙日安培方程理論也不例外。
截止目前數學家主要研究解的存在性，唯一性以及光滑性。
其中存在性和唯一性都已經得到證明。
而對光滑性的研究還停留在很多年前，即當兩個區域是一致凸，密度函數光滑的時候最優傳輸解光滑。
這裡麵存在兩個必不可少的條件。
和蒙日安培方程解的存在性以及唯一性自然邊界條件下證明相比上尚有瑕疵。
至於解的光滑性又被稱作正則性，通常用來描述函數的光滑程度。
如果一個函數是光滑的，這個函數在數學定義上無窮可導。
可惜這些年過去，始終沒有人能完善證明拿掉兩個區域一致凸，密度函數光滑這兩個必要條件。
徐源對蒙日安培方程要進行的研究，便是真正證明解的光滑性。
如果能夠成功。
對蒙日安培方程來說便是巨大的進步。
相當於把一個定理的範圍擴大到了更廣泛的領域。
有助於偏微分方程研究。
不過想消除掉這兩個條件卻不容易，過程中要經過大量複雜的演算，以及迸發出的巧妙靈感和思路。
2004年10月15日，周五，箐華大學數學科學院。
討論室內徐源伏在桌子上神情專注，旁邊散落著大量寫滿數學公式的草稿紙。
視線繼續向旁邊移動，則能看到依舊紮著斜馬尾的陳雨然正坐在電腦旁，看似是在修改自己的新聞稿一分鐘裡卻有四十秒目光落在徐源身上。
這些天徐源沒有去圖書館，都待在係裡單獨給他使用的討論室內。
偶爾陳雨然也會過來兩人一起學習，隻不過每次陳雨然效率都非常低。
“怪不得唐教授先前會那麼勸我，想徹底完成整體光滑性的證明果然不太容易。”
這時徐源隨手把麵前廢掉的草稿揉成一團，想到先前唐時宏說的話有些感慨，尤其將目光停留在眼前光幕麵板上時更讓人忍不住想要歎氣。
——
任務：蒙日安培方程證明
學科：數學
進度：5%
結果：未完成
研究了這麼些天時間，進度條非但沒有上漲，有兩次因計算錯誤甚至還出現了下降。
不誇張的講還剩下百分之五都已經不算少了。
就這還是因為他能隨時進入深度學習狀態，思維要比平時更加敏銳活躍，否則單依靠平時那種狀態隻怕連證明的門都入不了。
隨即注意力不再高度專注，徐源從深度學習狀態中脫離。
看了下時間發現已經快到十二點，索性便暫時停止證明先把肚子填飽再說。
在深度學習狀態下忙碌了這麼久，肚子確實早就餓得不行了。
念頭停留在這裡，抬起視線直接放下筆朝電腦旁的陳雨然喊了句。
“走去食堂吃飯。”
陳雨然早就沒忙自己的新聞稿，而是借助屏幕偷偷在後麵觀察徐源，誰讓她就喜歡徐源這種認真的樣子。
以至於剛聽到聲音便連忙應聲：“那走著。”
話剛說出去，身子還沒完全從椅子上站起來，她突然想到什麼主動關心了句。
“你的畢業論文有頭緒了嗎？”
她自然知道徐源正撰寫畢業論文，還馬上要攻讀理學博士。
“暫時還沒有，不過肯定能找到思路。”徐源聞聲胸有成竹的回答。
蒙日安培方程的光滑性確實難徹底證明，不過卻並沒有讓他望而卻步，麵對挑戰反倒是激發出很強鬥誌。
關鍵他能夠看到進度的變化，這就相當於心裡有了底不是大海浮萍。
哪怕幾天增長百分之一的進度，起碼他知道證明是往前推進的，隻要給他時間早晚能夠證明解決。
“我相信你。”
陳雨然看著徐源這幅自信的表現，臉上也頓時堆出笑容肯定的說。
隨即兩人便鎖上討論室的門，前往學校食堂。
不多時。
徐源和陳雨然走到食堂門口，剛想進去卻被突然響起的手機鈴聲打斷。
“等一下。”
“我先接個電話。”
徐源看到是自己的手機，扭頭同陳雨然說了句兩人走至旁邊讓開道路，然後掏出手機準備接聽。
“齊教授？”
當屏幕上顯示的備注名字進入視線，徐源心裡浮現出些許意外。
沒想到對方是科大數學係的齊同祥教授。
說起來自從那次數論學術會議結束後，他便一直沒有見過對方，眼下突然打來電話那肯定是有事情。