非常純淨的水在升溫到沸點以上的時候,並不會像普通的水那樣開始沸騰,而是會保持液態不變。因為在液體內部的氣化需要產生一個氣泡,而氣泡的產生是有能量代價的,就是所謂的表麵能。
表麵能是正比於氣泡的表麵積的,用r表示氣泡半徑的話,表麵能就是[;4a\pi r^2;]。
這個能量傾向於讓氣泡縮小消失,就像吹大的氣球一鬆手就會收縮,也同樣是表麵能的作用。
與表麵能競爭的是氣化潛熱。
表麵能向內縮,氣化潛熱往外膨脹,兩者方向相反,所以是競爭天敵。
理解好這一點,才能更好掌握曲率驅動的原理。
在沸點以上,氣態的自由能比液態更低,因此液態向氣態的轉變可以釋放與氣體體積成正比的自由能[;(4b\pi/3)r^3;]。
因此總能量能的變化是[;f=4a\pi r^2 -(4b\pi/3)r^3;]。
這個函數在 r=2a/b 的地方取得極大值,這個半徑叫做臨界半徑。
也就是說,如果氣泡的初始半徑小於臨界半徑,那麼半徑越小能量越低,因此氣泡就會收縮消失;而如果氣泡的初始半徑比臨界半徑來得大的話,那麼半徑越大能量越低,氣泡就會膨脹並且無限地膨脹下去,直到所有的液體都變成氣體。
這是曲率驅動原理的關鍵所在。
過熱液體不能沸騰的原因,就是因為其內部缺乏足夠大的種子氣泡,而所有偶然漲落生成的氣泡都因為小於臨界半徑而不能長大。這時候如果向液體中加入一個超過臨界半徑的氣泡,這個氣泡就會不斷的膨脹。而且伴隨氣化的進行,由於相變潛熱的釋放,這些能量就會推動氣泡表麵運動越來越快,最後逼近液體的聲速(也就是信號在液體中的極限速度)。這個過程就表現為突然劇烈的沸騰,因此稱為爆沸。
“我們已經可以明顯感受到這個類比的相似性了。想想我們的宇宙正處在一個真空的亞穩態,它的衰變成為了必然,這就導致了宇宙隻會降低光速和降低維度的傾向。”
“然而光速和維度一般不會自發降低的原因,是沒有足夠大的低光速或者低維度的‘氣泡’在宇宙空間中自然地存在。”
“二向箔攻擊的原理就在於提供了一個超過臨界半徑的低維空泡。因為超過了臨界半徑,所以這個小空泡一旦釋放,就會開始生長,於是空泡邊緣的高維度空間就不斷地發生亞穩態衰變,衰變能量會驅動空泡表麵的加速運動,最後逼近光速。”
“事實上,我們甚至可以計算這個膨脹速度。考慮到空泡的表麵是有質量的,這個質量就是空泡的表麵能,它正比於空泡的半徑的平方。而在半徑充分大的時候,釋放的相變潛熱正比於半徑的三次方,這些潛熱全部都會轉化為空泡表麵的動能(因為空泡內部無熵,所以熱都堆積在表麵)。因此當空泡半徑增長到臨界半徑的1000倍的時候,其表麵動能就是表麵質量的1000倍,根據質量公式,我們就可以算出空泡的膨脹速度就已經達到99.9999%光速。這就是為什麼所有肉眼可見的低維空泡都應該以光速膨脹的原因。”
“曲率飛船正是利用空泡的膨脹來推進的,隻不過這是另一種類型的空泡,也就是低光速空泡,或者說,黑域。曲率飛船尾部裝置的作用就是製造超過臨界半徑的小黑域。這樣的小黑域被製造出來以後就會開始同樣的‘爆沸’過程。降低光速所釋放的能量推動著黑域的加速擴張。而曲率飛船就像吸附在氣泡表麵的小灰塵一樣,自然就隨著黑域的擴張被加速到接近光速。”
“所以,我們懂了曲率驅動原理之後,也間接知道怎麼去製造黑域,用來對付二向箔的攻擊了。”
備注:二向箔原理、曲率驅動原理,摘引自e大的精彩論述《暢想一下改變光速和維度的物理機製》。