“現在我們把神經元的樹突變成輸入值，把軸突變成一個輸出值，於是這個神經元就變成了這樣的一張圖。把它轉化為一個數學公式就更簡單了，[X1+X2+X3=Y]，就是這個公式。”
“沒錯，就這麼簡單。最複雜的事物往往是有最簡單的事物創造的，簡單的0和1就塑造了龐大的計算機世界，四種核苷酸就空置了紛繁複雜的生命現象，一個簡單的神經元反射就塑造了我們的大腦。”
陳宇停頓了一會兒，再度環視眾人：“問題的關鍵不是基本結構有多簡單，而是我們如何使用這個基本結構來構建龐大的世界，神經元之所以神奇是因為它有一個激活機製，即所謂的閾值。”
“神經元的每一個樹突不斷的接受輸入信號，但並不是每一個輸入信號都能讓軸突輸出信號，每一個樹突在輸入時所占的權重也不一樣。”
“比如你追求一個妹子，你孜孜不倦地采取各種行動，今天送了她一束花，明天請她吃大餐，但你發現這些行動都打動不了她。直到有一天你陪她逛了一天街，她忽然間就被打動了，答應做你女朋友，這說明什麼？”
“說明並不是所有的輸入權重都是一樣的，在妹子那裡可能逛街的權重最大，其次是效果的積累並非是一個線性漸進的過程，而是量變引起質變。”
“所有的輸入在某一個點之前完全沒效果，可一旦達到某個值就突然被激發了，所以，模仿神經元的這種激活特性，那麼對剛才的公式做一下改造。”
“每個輸入需要一定的權重，在前麵加一個調節權重的係數[W]，後麵加一個常數方便更好地調整閾值，於是這個函數就變成了這個樣子。”
方鴻也看向了會議大屏幕，是一個新的數學公式。
【W1X1+W2X2+W3X3+b=Y】
陳宇看著屏幕裡的公式說：“為了實現激活的過程，對輸出值再作進一步的處理，增加一個激活函數，比如當X＞1時，輸出1；當X＜1時，輸出0，於是就成了這個樣子。”
“不過這個函數看起來不夠圓潤，不是處處可導，因此不好處理，換成Sigmoid函數，這樣一個簡單的函數就可以處理分類問題了。”
“單個的感知機，其實就是畫了一條線，把兩種不同的東西分開，單個感知機可以解決線性問題，但是對於線性不可分的問題卻無能為力了，那意味著連最簡單的異或問題都無法處理。”
異或問題對於在場的所有人包括方鴻都明白，這是計算機的基本運算之一。
這時，陳宇自我反問道：“異或問題處理不了，那豈不是判死刑的節奏？”
陳宇旋即自答：“很簡單，直接用核函數升維。感知機之所以能變成現在的深度學習，就是因為它從一層變成了多層，深度學習的深度就是指感知機的層數很多，我們通常把隱藏層超過三層的神經網絡就叫深度神經網絡，感知機是如何通過加層搞定異或問題的？”
陳宇回頭看向屏幕調取下一張幻燈圖並說：“計算機有四大基本運算邏輯，與、或、非、異或，這個不用多講了。如果我們把異或放在一個坐標係來表示就是這樣的。”
“原點位置X是0，Y是0，於是取0；X=1時，Y=0，兩者不同取1，通力，這兒也是1，而這個位置X、Y都等於1，所以取0，在這張圖上如果我們需要吧0和1分開，一條直線是做不到的。”
“怎麼辦？這就要看異或運算的本質了，數學上來說，異或運算其實一種複合運算，它其實可以通過其它的運算來得到，證明過程太複雜這裡就不展開了。”
“如果我們能用感知機先完成括號裡的運算，然後再把得出的結果輸入到另一個感知機裡邊進行外麵的這層運算，就可以完成疑惑運算了，然後異或問題就這麼神奇的解決了，解決問題的同時順帶還解決了線性不可分的問題。”
“這說明什麼？說明不管多麼複雜的數據，通過加層的方式都可以擬合出合適的曲線將他們分開，而加層就是函數的嵌套，理論上來講不管多麼複雜的問題，我們都可以通過簡單的線性函數組合出來，因此，理論上講，多層的感知機能夠成為通用的方法，可以跨領域地解決各類機器學習問題。”
……