“但還有一種方法,或許有機會能走個捷徑。”
甲板上。
聽到楊振寧的這句話,黃昆下意識便握緊了桌子邊緣:
“什麼方法?是不是和驢有關?”
楊振寧原本作勢欲答,聽到驢這個字的時候忍不住一怔,生生止住了話頭:
“驢?這和驢有什麼關係?”
黃昆這才意識到自己似乎做出了下意識的反應,於是連忙有些尷尬的輕咳了一聲:
“哦哦,沒啥沒啥,隻是想岔了,老楊你繼續,繼續。”
楊振寧有些古怪的看了眼黃昆,心說這位老同學該不會是上船前被驢給踢過吧
隨後他很快也深吸一口氣,將注意力和話題同時拉回了原處:
“老黃,我說的這個方法對你不,可能對於國內來說,都屬於一個比較陌生的領域。”
“實際上如果不是老趙他們的這篇論文給我帶來了一些啟發,我自己可能也想不到這方麵。”
給黃昆打了個預防針後。
楊振寧頓了頓,繼續說道:
“老黃,你對ads時空了解多少?”
“ads時空?”
黃昆眉頭微微一掀,很快答道:
“老楊,莫非你說的是ater也就是反德西特時空?”
楊振寧輕輕點了點頭。
早先提及過。
目前對引力描述最完美的理論便是廣義相對論,這個框架叫做“論”,但實際上它的理論核心是一個方程組。
也就是.愛因斯坦引力場方程。
這是一組高度複雜的非線性偏微分方程組,要求解的未知函數既包括度規分量gμν,也包括能量動量張量的分量tμν。
眾所周知。
平直閩氏時空度規是:ηαβ=1,1,1,1以及號差±2。
所以引力場的空間幾何對角線元是:ds2=1+2dt2+12dx2+dy2+dz2
而引力場靜態引力勢為:h00=2,牛頓引力場勢為:▽2=4πgp
在近擬弱場下可以靜態歸一化,兩式相比較,就得到: h00=4
代用牛頓引力勢,輕鬆得到:▽2h00=16πp;(g=1)
在等號左側加上一個表示空間波動的四維算符達朗貝爾□:□h00=16πp
設想場的變化隻因場源的波動,可有關係:
□=▽2+0v2▽2
又因為應力能量張量是 t00=p,□h00=16πt這就是“線性愛因斯坦場方程”。
從這個表達式不難看出,這個方程中對 hαβ是線性處理的,就好像一個立體的東西壓扁了給你看一樣。
那麼自然,質點係的引力場方程為: h00=8πt
引入愛因斯坦張量表示在彎曲時空中的靜態場量即是:
gαβ=8πtαβ。
同時假設時空物質隨著時空麵的曲率而分布,就像袋子裡的東西分布在袋子裡一樣,無指標簡化表示即為:
g+Λ=±kt此即愛因斯坦場方程的基本形式。
Λ是宇宙學常數,愛因斯坦認為自己做錯的項目,所以現在先把它看成 0即可。
根據場量顯然係數 k=8π,左邊的是黎曼曲率 rαβ,而據比安基恒等式可以完成移項,所以就是: rac12rgac=8πgtαβ
若是在電磁場中,根據麥克斯韋方程,空間內真空光速平方係真空電容率與真空磁導率之乘積,即:
c2=με
因此 rac12rgac=8πgμεtαβ,又因為 tαβ是二階張量場切使用幾何單位製 c≡1,統一量綱,於是得到:
rac12rgac=8πgc4tαβ
此即電磁作用下的愛因斯坦場方程。之前有讀者一直好奇場方程怎麼來的,有機會就寫了一下,全程靠記憶打出來的,應該沒錯,我這大概是起點第一個把場方程詳細推導過程寫出來的書?大概.
哪怕是截止到後世的2023年。
愛因斯坦場方程依舊沒有解析解,隻有一些特解。
其中最著名的特解顯然就是史瓦西解,也就是史瓦西度規——早先提及過,度規就是解的一種說法。
而在這少數特解中,有一個解最為特殊。
它便是.
ads,也就是反德西特度規。
它是愛因斯坦場方程在宇宙常數為負時的最大對稱真空解,通常也被稱為“點內空間”。
這個特解出現的時間很早,畢竟威廉·德西特是最早幾位和愛因斯坦共同研究時空結構的學者,反德西特度規和德西特度規都是用他名字命名的。
但是
這個特解雖然存世的時間很長,但一直以來都沒有多少物理方麵的研究價值。
不過如今看來,似乎楊振寧在這方麵發現了什麼?
隨後楊振寧沉吟了一會兒,繼續說道:
“老黃,你應該知道,在反德西特時空中,時空不是漸近下趨向平坦的。”
“也就是說,在距離中心天體較遠處,時空依然有曲率存在,而並非一般的平直空間。”
“所以我在想,如果我們能以ads為理論基礎,整合出一個能夠描述引力子的模型,然後再去尋找它在宇宙中的跡象”
“這樣一來,有沒有可能不需要達到普朗克能級,就能夠發現引力子的存在呢?”
黃昆聞言一怔。
不過很快,他便消化起了楊振寧的想法。
ads是一個數學上沒有問題的場方程特解,和民科或者那些沒有根據的猜想完全不是一個性質——很多人提及時空,都會下意識以為是科幻的概念。
但實際上這些科幻概念之所以會出現,有相當多都是因為已經有了物理或者數學上的模型。
當初的曲率引擎是阿庫彆瑞度規這事兒已經提過好幾遍了,這裡另外舉個例子。
1916年的時候。
奧地利物理學家路德維希·弗拉姆提出了蟲洞的概念。
1935年。
愛因斯坦和納森.羅森對蟲洞理論進行了完善,他們對稱了蟲洞的度規,引入徑向分量grr和該蟲洞喉嚨的徑向坐標 r0,做出了一個數學模型,叫做愛因斯坦羅森橋。
這玩意兒就是後世幾乎所有科幻裡飛船會穿越的蟲洞——這玩意兒真是個數學模型
這還沒完呢。
按照原本曆史發展。
眼下這個時期再過一年,羅伯特·富勒和約翰·惠勒就會發表論文證明:
如果蟲洞連接同一個宇宙的兩個地方,那麼這類蟲洞是不穩定的。
沒錯,是證明,而不是猜想。
所以時空這玩意兒在物理界也好,數學界也罷,並不是一個很玄乎的概念——真正玄乎的不是時空】,而是文明】。