“.”
在聽到徐雲所說的兩個黑洞合並的想法後。
話筒內再也沒有傳來楊振寧的回答，取而代之的則是沙沙沙的筆算聲。
從小球投入黑洞，換成兩個黑洞合並。
二者在行為】層麵是類似的，也就是都是兩個東西靠近合為一體，但彼此間的重要性卻截然不同。
前者算是異性，勉強還算常見，後者就特麼的相當於男酮了。
而小球丟入黑洞如果因為半徑的原因存在熵增，那麼理論上黑洞合並也應該同樣如此。
也就是.
無論是黑洞的表麵積還是黑洞熵，都會因此不可逆的增加。
“.”
這一次。
楊振寧的計算時間足足持續了二十分鐘，期間由於屋內沒有交流聲傳來，屋外的陸光達都忍不住推開門悄悄看了看情況。
二十分鐘後。
徐雲手中的話筒對麵，悄然響起了一聲複雜的歎息：
“果然如此，在旋並狀態下，黑洞的視界麵積會隨質量的增加而增加。”
“小徐，你的看法是對的。”
楊振寧的語氣並不消沉，但卻極其感慨。
雖然物理學界還沒有見到過黑洞與黑洞合並的現象，甚至連普通黑洞都沒觀測到。
但稍微有腦子的人都可以想象到的是，黑洞與黑洞的合並必然不是一個瞬時行為——這是相對觀察者來說的。
如果兩個黑洞之間還對著角度，它們還會先旋轉再對準，這個時間跨度可能需要數百萬年甚至更久。
因此就像小球與黑洞合並一樣。
兩個黑洞合並的時候，一定會有半徑】這個概念存在。
這裡的半徑不是經典物理的半徑，而是某種厚度——通俗來說就是質量。
以上這個邏輯推進在後世的眼光看起來簡單的好像有點莫名其妙，但還是那句話，時代和時代的認知是不一樣的。
就像亞裡士多德當年提出的“越重的東西下落越快”這個所謂真理，直到16世紀才被物理學界給用大小球實驗否定。
大小球實驗如此，黑洞與球同樣如此。
順帶一提。
很多人在課本上都學過伽利略用大小球在比薩斜塔否定了亞裡士多德的故事，但實際上伽利略並沒有做過這個實驗
這其實隻是伽利略的一個思想實驗，後來伽利略的學生西蒙在比薩斜塔做鐵球實驗，並被他另外一個學生維維亞尼寫入了《伽利略傳之中。
並且這個雙球實驗在現實中的結果也是不理想的，比薩斜塔高度為55米，鐵球落到地麵隻需三秒，大小球的差距不足以否定雅力士多德——儘管伽利略的思想實驗本身是正確的。
視線再回歸現實。
當然了。
此時楊振寧感慨的並不是自己居然沒想到這麼簡單的邏輯原理，而是在感慨自己得出的結果：
黑洞的視界麵積確實會隨質量的增加而增加，並且不會可逆的減小。
而這裡的視界麵積便可以等同於黑洞熵。
這裡的等同可不是字麵上隨便說的，因為隻要把黑洞的表麵積a除以普朗克常數h平方再乘以一個無量綱數，就能得到黑洞的熵。
隨後楊振寧在麵前的這個公式上看了一會兒，又對徐雲說道：
“小徐，按照你的這個思路我還有兩個問題想確定一下。”
徐雲連忙坐直了身子，說道：
“您說，我一定儘力解答。”
楊振寧頓了頓，問道：
“第一個問題，雖然時間有限，我沒有具體進行過計算，但是根據質能等價定理判斷”
“如果黑洞真的有熵，那麼黑洞內應該也會存在信息？——至少是有限的信息？”
徐雲點了點頭，肯定道：
“沒錯。”
楊振寧所說的情況便是前頭提到的貝肯斯坦極限，一個在2023年為數不多被與黑洞麵積公式一同被證明的理論。
“.”
楊振寧對於徐雲肯定的答複並不感覺有多意外，他拋出這個問題的目的，其實是為了引出後一個猜想：
“也就是說.黑洞，其實也遵循熱力學第二定律？”
徐雲深吸一口氣，胸口略微起伏了一陣：
“.沒錯。”
眾所周知。
在原本曆史中。
黑洞物理學的發展，很大部分都和惠勒這個人有關。
約翰·惠勒作為愛因斯坦的門徒，和自己的老師一樣，也認自然定律關鍵在於引力。
不過惠勒也曾和量子物理的大師波爾在一起工作交流過過，所以同樣也是量子力學的信徒。
他有點類似古代一個叫做葉天士的人物，拜過很多師傅，最終集諸家之長自己也成為了一個大佬。
1967年的時候。
惠勒開始對史瓦西在1917年描述的引力坍塌物體非常感興趣，這玩意兒也就是黑洞。
惠勒認為黑洞就是一個標準的終結體，無論是什麼扔進黑洞，係統的無序度就永遠消失了，因為沒有任何物體可以從黑洞逃逸出來。
後來的許多工作都證明，黑洞確實是一個高度有序的終極壓縮機，無論多麼雜亂無章，都會在黑洞中心被壓縮成無限小，包括信息。
這種描述有點類似無神論者對“去世”這個概念的判定——沒有生命氣息，也沒有靈魂前往地獄天堂。
但作為惠勒的學生，貝肯斯坦卻不認同這點。
他提出也許信息並沒有消失在黑洞，而是轉化為了黑洞的一部分。
奈何當時沒人相信貝肯斯坦的想法，直到霍金計算出了黑洞的麵積定律，才給貝肯斯坦帶來了靈感。
於是他順勢推出了赫赫有名的貝肯斯坦上限，證明了黑洞存在信息以及信息上限。
當然了。
最開始的時候霍金其實也不相信貝肯斯坦的這個結論，作為堅定的廣義相對論擁護者，霍金認為這個小年輕是在碰瓷自己。
同時貝肯斯坦雖然有了正確的想法，然而他的論證不是非常準確，計算中存在許多的不確定性。
例如他隻是說黑洞的熵正比於視界麵積——在物理學中，正/反比其實是一個難以捉摸的詞。
對於任何一個證明，物理學家都要求給出確切的比例。
例如引力和距離的平方成反比，磁場強度和距離的三次方成反比，那麼黑洞熵呢？
是2倍的麵積還是1/2倍的麵積，這個數字得定下來。
就像網文裡的加更一樣，手速快的作者兩萬字才算加更，手速慢的作者七千字就算加更了。
不過很有意思的是。
後來霍金忽然意識到由於量子力學的不確定性原理，黑洞真的是會釋放出一點點輻射的，並且滿足黑體輻射的公式，即霍金輻射。
在這種情況下。
霍金轉而接受了貝肯斯坦上限，並且靠著還算不錯的數學功底，幫助他計算出了黑洞的熱力學關係，將正比係數修正為了1/4。
因此這個公式被稱為貝肯斯坦霍金方程，也就是大名鼎鼎的bk方程組。
而bk方程組問世的時間足足在如今的14年後。
所以麵對自己親手計算出來的結果，楊振寧依舊顯得有些驚訝。
“可是不對啊”
隻見楊振寧在自己算出來的sbh=akc^3/4g】公式下劃了道橫，皺著眉頭對徐雲問道：
“小徐，除了數學，黑洞在邏輯上遵守熱力學第二定律的原因是什麼？它不是熵增的嗎？”
常理來說。
如果黑洞具有熵，那它也應該具有溫度。
一個東西如果有溫度，那麼即使這個溫度再低，也都會產生熱輻射。
可這樣一來，黑洞的理論體積就存在問題了。
更關鍵的是.
它會讓超大質量黑洞不存在。
“小徐，你看。”
楊振寧繼續在公式上圈了幾下，繼續了自己的話：
“粒子溫度和粒子能量，存在關係kt=e=h，頻率最小隻能是1赫茲。”
“所以溫度最小隻能是t=h/k，黑洞的輻射溫度，最小也隻能達到t=h/k。”
“也就是說h/k=hc/kr的情況下，此時黑洞半徑r達到最大值。”
“如果黑洞半徑再增加，就會違背量子力學，溫度就會小於h/k。”
“因此根據黑洞熵理論，最大的黑洞半徑就隻能是c的數值，那麼超大質量黑洞呢？豈不是不存在了？”
儘管此時徐雲不在身邊，但楊振寧依舊做出了一副麵對麵交談的樣子。
不知為何。
他莫名對徐雲有了一種信心：
他相信徐雲即便隔著電話，也能夠理解自己的想法。
仿佛二人曾經在某個時候，麵對麵的共同做過交流一樣。
而正如他所說。
如果根據輻射公式，那麼黑洞黑洞半徑應該是存在一個極限的。
黑洞半徑是r=2gm/c^2，所以可以計算出，黑洞熵允許的最大黑洞質量隻能是m=c^3/2g。
這個數值就是10^35千克左右，也是黑洞熵允許的最大黑洞質量。
太陽質量是10^30千克上下，也就是大概10^5個.即十萬倍的太陽質量。
可根據史瓦西的黑洞模型，彆說十萬倍了，比太陽重千萬倍、一億倍的超大質量黑洞，理論上也應該存在。
所以要麼是黑洞熵有問題，要麼就是.
不存在超大質量黑洞。
而且這還沒完呢。
倘若是後者出了問題，那麼支持它的黑洞相關理論肯定也有問題——最差也是得打個補丁修正一下啥的。
而這種修正勢必要改變或者增減某個參數，那麼這樣一來，黑洞熵的推導也要跟著出問題。
換而言之。
這屬於一個邏輯閉環，和後世的祖父悖論有點類似，屬於誰殺了誰的討論。
果不其然。
如同楊振寧所想的那樣，電話對頭的徐雲隻是思索了很短一會兒，便很快傳來了回答：
“楊先生，我想.您可能陷入一個誤區了。”