然後看到了第二道題。
一棱柱以A1,A2,A3,A4,A5,與B1,B2,B3,B4,B5,為上下底,這兩個多邊形的每一條邊及沒每一條線段Ai,Bj(i,j=1,2,3,4,5)均塗上紅色或者綠色,每一個棱柱頂點為頂點的,以已塗找那個色的線段為邊的三角形均有兩條邊顏色不同,證明,上下底的10條邊顏色一定相同。
考生:……
他們忽然沒有勇氣去看最後的壓軸題了。
他們有種感覺,自己可能不是在選拔省隊成員的名單上,而是在冬令營的選拔賽上。
總共就三十個考生,一個考場就綽綽有餘了,老師也不用挨個考場巡視了,站在講台上就能一覽無餘。
也把每個考生臉上的絕望、不可置信收入眼底。
考場上空迅速的凝聚了一大片的陰雲,把整個考場都籠罩了下來,仔細聽聽,似乎還能聽到考生的呻、吟聲。
他們都是省數會成員,自然看過題目了,也知道會長是出於什麼心理弄出來的這題,現在看到,有些於心不忍起來了,“這是不是太難了……”
控訴的看向了會長,如果這次省隊分數跌破20分,他們麵子也不好看啊!
會長麵對這目光輕輕的咳了咳,裝作看不到,像是隨意,其實是筆直的到了洛葉身邊。
他要看看她到底能用多長時間做出來。
而洛葉想的是,出題人果然十分偏愛證明題,今天的三道題兩道題都是證明題,最後一題是不等式。
而且,把第一道題和第二道題放在一起,實在不算高明。
第二道題明顯是組合數學中的染色問題,而想到了染色,這給了洛葉提供了一個思路,如何證明第一道題。
在很多的問題中,為了構造不變量,都習慣用染色的方法對問題進行分類,每一類就由一種顏色的對象組成。
證明:借助紅色、黃色,把問題轉化為了以下形式,將E中點染成紅色或者藍色,證明一定存在一個直角三角形,是哪個頂點的顏色相同……
看到的這的時候,會長的臉微變,洛葉發現的問題,也被他給發現了!失策啊!他忘了第一題的證明方法還有這麼一種方法!
他居然會犯這種低級錯誤!
會長不由的有些吐血。而且看過卷子的人都沒有發現,而就讓洛葉發現了!丟人啊!會長幾乎要扶額了,他回去要看看明天的試題,可千萬不要有這種錯誤!
同時,眼睛不著痕跡的看了一圈,發現絕大多數人都還是愁眉苦臉的,根本沒從第二道題中想起來還能這麼做,鬆了口氣,隨後又覺得不對了,你怎麼就能這麼快的發現呢!
這才開始考試多長時間?你居然已經要寫完了第一道題了!
沒錯,在會長這會兒反思的時候,洛葉已經順著思路第一道題寫了過半了,畢竟找對了思路,其餘的就好說了,這道題的步驟又不怎麼長。
“……如果BC邊上,除了Q點整外還有紅色點X,那麼RQX組成紅色頂點的指教三角形。如果BC邊上除了Q點外沒有紅點,真是則B點為藍點,又若AB邊上除了B點外還有藍點Y,則做YM垂直於BC,正M為垂足,再若……”
這真的是最後一個步驟了,會長:“……”大意了,大意了!!如果這一次她再提前交卷,那真的要怪他太大意了。
給了對方那麼一個明顯的提示,讓對方就那麼直接繞過了許多岔口,直達正確點。
此刻他的心情估計隻有集訓老師最為了解。
為了不讓自己等會兒去吃降壓藥,他果斷的走人了,心道,再看下去也沒意思了。
全程洛葉都沒抬頭看一眼在她身邊站了許久的會長,而在洛葉周圍的考生,忽然想起來複賽剛剛結束時聽到的傳說,和考生那包含怨念又萬念俱灰的聲音,“……”
曾經的曆史似乎在他們身上重演了。
……你怎麼就那麼快的找到了思路了呢!!你再次背叛了組織!QAQ。
等洛葉寫完了第二道題,不少人才開始慢吞吞的動筆,寫的也是第二道題,第一道題確實可以用染色問題解決,但是前提是你要想得到,而第二道題是明確的染色問題,需要的邏輯推導,而且可以用反證法來試試,所以相較來說,第二道題確實比第一道題來的簡單。
洛葉看向第三道不等式題,雖然是不等式題,卻不是明明白白的告訴你,而是需要你自己去轉化。
十個人各拿著一個水桶去打水,設水龍頭注滿I(i=1,2,3……10)個人的水桶需要Tn分鐘,假設這些Tn各不相同,則——
下麵有兩個問題,第一個是假設隻有一個水龍頭可用,如何安排使他們花費時間最少,以及這個時間準確值。
這出題風格真的一脈相承。
洛葉在草稿紙上演算了一下,主要是這個有點麻煩,不等式太長。
隨著時間的過去,每個人臉上的愁色越來越重,歎氣聲似乎也越來越多,還有人使勁的敲腦袋,企圖敲出來一點靈感。
貨真價實的噩夢考場。
作者有話要說: 早安~