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數理王冠 三分流火 5801 字 6個月前

等見到菲獎大佬的喜悅終於消失了, 他們忽然想到了一個恐怖的問題, 今年是菲獎大佬坐鎮,CMO的題目不會也是菲獎大佬出?

想到這,他們不由的哆嗦了一下,菲獎大佬出題,這種難度我們能扛得住嗎?

想想就哆嗦啊。

按理說,每個出題人都會從自己擅長的領域出,丘成桐教授最擅長的領域是什麼來著,偏微分方程,拓撲學, 代數幾何……

開幕式結束後, 他們紛紛回去開始回顧拓撲學,代數幾何方麵的經典題型,希望臨時抱抱佛腳, 如果他們早就知道這次是這位大佬坐鎮, 必定苦心研究啊!

可根本沒有給他們多少時間,第二天CMO準時開始。

CMO是仿照IMO進行考試, 但是分值卻是IMO的三倍, 也就說總分是126分, 每天三道題,總共六道題, 每天考試時間四個半小時。

第一個題目就是幾何題,要求證明三點共線。

兩個圓中各有一個正方形,這兩個圓和正方形交疊一部分, 看起來並不複雜,但是點共線的問題從來都不簡單,因為涉及的概念很多,覆蓋麵很廣,綜合性也很強。

老師也會集中講解這部分,歐拉線,牛頓線,西姆鬆線,戴沙格定理,奧貝爾定理等等,主要難點在於怎麼準確的找到自己所需要的定理,這樣才能讓問題迎刃而解。

洛葉想了想,決定先從角的方麵考慮,先證明中間一點為了頂點,兩側兩點所在的射線所成的角為了平角,再證明整著中間一點為頂點再做一條直線……

確定了思路洛葉就開始下筆了,這種題除卻了各種定理和輔助線,可以歸結的也就兩方麵,一個是角,一個線,總歸也就這兩種證明方法。

洛葉聚精會神的做,她和其他人都沒有分在同一個考場——在確定了不和她一個考場後,杜周等人紛紛長舒了一口氣,逃過一劫的表情,之後對和洛葉同一個考場的紛紛表示了精神上的同情。

希望他們能在兩天的考試結束後,還能維持初心,微笑。

之後進場的時候,他們都籠罩在對這次考試的難度猜想陰影下,瑟瑟發抖,也沒有心情寒暄了,洛葉更是那種彆人不前來打招呼,她不會主動去打招呼的人,更不會特意關注他們,自然沒有注意到周泰嶽和她一個考場。

周泰嶽昨天回去還懊惱了許久,他昨天就隻顧著激動了,連話都沒多說一句,最後讓丘成桐教授記住了洛葉,再有高盛、杜周兩人的話,讓他不記住洛葉都不成。

之前進考場之前,他就注意到了洛葉,可是對方根本沒看他,現在洛葉就坐在她的正前方,洛葉一動筆,他就知道了,

周泰嶽這個時候立刻想起來杜周說的“很厲害”,這麼快就找到思路了?不再審審題?

不過也隻是在草稿紙上打草而已,他也沒有多少震驚感,不過倒是生出了一絲危機感。

能坐在這裡的人真的都是天才的人物了,稍有不慎,恐怕就要惜敗了,不能讓他們影響自己,眼角的餘光看到了幾個人同樣拿起了草稿紙和筆,開始寫寫畫畫,心道果然是藏龍臥虎啊,低著頭不再關注他們,專心自己的。

第二題是一個遊戲題,玩一種紙牌遊戲,紙牌一黑一白兩麵,放在一個矩形板上,有黑的朝上,有白的朝上,抽掉黑色的牌,但是要把這牌所在的小正方形有一條公共邊的所有小正方形的(即相鄰的)牌翻過來,如何讓牌從這個由小正方形組成的矩形板上全都抽掉。

這其實也算是組合數學,如果能徹底理解了規則,就容易解答這類問題。

洛葉在草稿紙上畫了一個草圖,設想按照這樣的遊戲的規則,如何最快的抽掉紙牌。

第一步是理解規則,第二步是根據這個規則來尋求方程來找最小值,隨後證明這個值確實滿足區域,最後證明這個解答確實是最優解,不存在一個另一個值比它更優。

真的麻煩啊,光是想這三個步驟就不知道多少空白才能寫下來,而且如果沒有較強的抽象推理能力和構造能力這道題更麻煩。

而且這三道題看來確實是走一道比一道更難的路線,不像之前的省隊選拔賽,開門就給一個下馬威,最後的壓軸題讓人幾欲吐血身亡。

先後做到這道題的人不由的都想,終於等到了!這道題很容易讓人聯想到著名的拓撲七橋的問題,出題的人果然是是丘成桐教授?是?是?!!

拿這種問題來為難我們真的好嗎?

洛葉好歹找到了思路,已經開始按照自己的步驟開始一步步的解決這個問題,而且沒有聯想到這個拓撲學問題,畢竟她對丘成桐教授很難生出崇拜感,依舊按自己的規律來,而他們呢,因為丘成桐教授,想到了拓撲七橋,而七橋問題根本就沒有答案!

這個就是無解問題!

他們就不自不覺的走偏了,七橋問題沒有答案,那這個問題是不是也沒有答案?如果沒有答案,那就要用反證法來證明不存在解。

先假設,後推翻。

就是這個思維誤區,讓他們越走越偏,而此時洛葉已經寫完了第二題,剛好把這道題所在的那一麵全都寫完了。

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