() 在任何一個學校中，考試與學習，永遠是亙古不變的保留項目。
霍格沃茨自然也不例外，無論這學期城堡裡發生了多少改變，這裡終歸是傳授知識的場所，而當期末臨近的時候，以考試作為收尾這點是不會變化的。
按照畢達哥拉斯提出的萬物皆數理論，萬事萬物都與數字有著奇妙的關聯，所以在研究世界之前，先一步解析數學，無疑是一條更為清晰簡單的路徑。
雖然在這一點上，目前的學術界依然存在不少爭議，不過不可否認的是，用數學思維來梳理和尋找出事物之間的聯係，確實是一種極為高效聰明的方式——比如說，探尋學習教材、時間規律與期末考試題目之間的聯係。
艾琳娜抱起桌麵上那堆雜亂破舊的羊皮紙試卷，小心翼翼地將它們在房間的地麵上按照時間順序依次鋪開，根據不同的學科類彆，排成一行一行的試卷長龍。
這些試卷全都來源於“鋼琴室”隔壁走廊上，位於“巨怪棒打傻巴拿巴”掛毯對麵的有求必應屋之中，這是一個存在於霍格沃茨城堡中的秘密魔法房間，並沒有固定的形態，而是根據求助者的需求來進行變化——無論是廁所、雜物間、訓練室、情趣房間、書房、餐廳、兵器室……
不過對於艾琳娜來說，她需要的並不是某個特殊用途的房間，而是尋找曆年來霍格沃茨學生們有意無意藏進有求必應室裡麵的期末考試真題卷。
匿藏、銷毀期末試卷，這是一個在任何學校之中都非常普遍的行為。
畢竟除了極少數的優等生之外，並不是每個小巫師都願意在學期結束的時候，將自己的期末試卷放進行李箱中，帶回家與父母和兄弟姐妹一起分享。
利用“藏東西的地方/藏試卷的地方”這兩個約束條件進行複核篩選，艾琳娜準確地從垃圾堆一樣的有求必應室裡麵找出了自己想要的所有卷子，用於驗證自己的猜想。
“果然，我就知道是這樣……”
艾琳娜目光投向地麵上的曆年真題，輕聲說道。
根據序論中的定義，有限集合的平行映射必然存在有限解，而位於相容完備格上的保序映射具有保號性，也就是說看似無限集合的試題在有限集合的教材知識點上，必定會隨著時間軸拉長，出現收束情況，也就是出現重複解的現象。
當然，以上部分是普通麻瓜認識和理解世界的方式。
站在不學（無）數（學）的巫師角度來看，也就是但凡是教授畫了重點的地方，都是期末考試的出題範圍，雖然……這個重點範圍通常約等於小巫師們手中的那本教材。
早在穿越之前，艾琳娜就對於霍格沃茨的教育體係有過不少研究和猜測。
這其中有很大一部分板塊就在於，魔法界在基礎教育上的教材更換速度，實在是遲鈍得讓人難以置信，最明顯的例子就是在原著《哈利波特與混血王子中》，1997年的哈利·波特在魔藥課上使用的教材，居然與1976年斯內普在魔藥課上使用的教材完全一致。
不僅僅隻是書名，甚至就連一些基本的錯誤、繁瑣方式，在這三十多年間都沒有進行過任何的修訂和重新編撰，這放在同一時間段的非魔法界之中簡直是無法想象的事情。
除此以外，無論是《標準咒語》係列、《初級變形術指南》，都是幾百年前的巫師們留下的著作了，這麼多年來也是沒有絲毫的變化，相比起來艾琳娜“祖奶奶”編撰的《魔法史》反而還算是少見的修訂次數比較勤快的教材了。
暫且不討論長期使用同一套教材，可能會在教育質量上導致的問題，對於霍格沃茨的教授們來說，每學期期末時候的考試出題，同樣是一個讓人頭疼的事情。
要知道，不同於非魔法界的那些學校，霍格沃茨在教育資源方麵存在相當嚴峻的人力短缺情況，每名教授至少要麵對5-7個年級的小巫師，也就意味著每當期末的時候，他們至少要抽空出對應數量的這麼多套試題。
“真是不容易啊，在霍格沃茨這種學院宿舍製的情況下，還得想辦法防止作弊。”
艾琳娜目光從去年的期末試題開始依次往前看，發現每年的試卷內容都與前一年不同，很顯然霍格沃茨的教授們並沒有偷懶到隻使用一套試卷來應付考試。
關於這一點，倒是並沒有出乎艾琳娜的預料。
畢竟在霍格沃茨之中，所有年級的學生都是按照各自學院，混住在同一個宿舍之中，倘若每年都是用同一套試題，那麼期末就很容易出現高年級給低年級學生漏題的情況。
“霍格沃茨一共有七個年級，倘若要確保最低層次的題庫保密，那麼也就是說在學校的學生們之間不會出現遇到重複期末試卷的情況，也就是說……”
艾琳娜若有所思地小聲嘀咕著，蹲在地麵上認真地按照年份仔細核對和排放著從“垃圾堆”中發出來的廢棄試卷，總所周知，數學歸納之中最簡單的就是窮舉法。