《大正整數因子分解具備多項式算法的求解證明！》
看著手機上劉嘉欣發送過來的文件，徐川愣了一下，隨即反應了過來。
他快速的點擊文件，將其下載下來的同時拉開了威信。
“你證出來了？”
手指疾速的在九宮格的鍵盤上敲擊了幾下，一條簡短的信息發送了出去。
與此同時，他快速的將文件發給自己的助理，並發了條信息過去：“幫我將這份文件以最快的速度打印出來送我房間裡麵來。”
這邊的信息發完，那邊劉嘉欣的消息也回過來了。
“嗯，這項方法應該可以解決大正整數因子分解問題，但我不確定裡麵是否還有缺陷，想請你幫我看看。”
徐川快速的扣字回道：“正在打印，我這邊馬上看。”
頓了頓，他補了一句：“我明天下午回去。”
“沒事的，不用急，你先忙你的事情，論文不用著急。”
對麵的消息很快就回複了過來，不過徐川已經沒在意了。
他起身從背包中摸出了電腦，快速的打開後將PDF論文上傳到了電腦上。
在打印出來的論文送到他手上前，電腦的屏幕總比手機更大一些。這種頂級的數學論文，他已經迫不及待的想要看看具體內容了。
打開，論文的正題映入眼簾中。
《大正整數因子分解具備多項式算法的求解證明！》
論文的標題很直白，就是P=NP?問題中的第一問，也是之前他和劉嘉欣討論過的難題。
不過對於P=NP？問題，他的了解並不是很深。
作為其提出的 20世紀18個重大數學未決問題之一，數學家斯梅爾選擇了下列源自傳統數學問題的NP完全問題作為“P=NP？”問題的代表。
“即：給定 Z?上關於 n個變量的 k個多項式，問是否存在多項式時間的算法判定它們在(Z?)n上有公共零點。而這一描述提法主要是受到了布朗韋爾關於希爾伯特零點定理判定算法的影響。”
簡單的來說，就是設 f1，···， fk是 n個變元的複係數多項式，根據希爾伯特Hilbert零點定理， f1，···， fk在複數域上不存在公共零點當且僅當存在 n個變元的複係數多項式g1，···， gk滿足k∑i=1·GiFi= 1。
如果說，對於這些專業數學語言理解起來有些困難的話，P=NP？問題用相對通俗一些的話語來描述則可以分成兩部分。
‘P類問題’和‘NP類問題’。
當然，這裡是為了幫助理解而簡約化的兩個概念，是拋開了數學上的嚴謹性和複雜性，簡而明了的理解做出的簡化。
P代表了這樣一類問題，計算機在解決它們的時候可以有速度非常快的方法。這個速度和計算機硬件無關，僅僅取決於這個解決方法本身的便捷性。
而NP代表了另一類問題，它們有最優解，但是，其中很多問題，計算機在尋求最優解時，沒有快速的方法，甚至，隻能傻傻的、暴力的、嘗試所有可能的組合，然後找到最優解。
NP問題中，最難的一類問題，被稱為NPC，也就是NP完全問題。
如果這樣說依舊不夠具體的話，用一個小小的故事來舉例，相信你能更加簡約的理解。
假設你在參加一個盛大的宴會，想要知道裡麵有沒有認識的人。
這個時候，宴會的主人對你說，你一定認識正站在甜點桌右邊角落裡的女士小A，於是你立刻掃向那裡，發現他說的是對的，你的確認識她。
於是，通過宴會主人的信息，你很容易判斷出A女士你認識。
但如果他不告訴你這些，你就需要環顧整個大廳，審視過每一個人，然後才知道有沒有認識的人。
通過宴會主人的暗示，找到小A女士，就是P類問題；
而你按照他的提示發現自己認識小A女士，容易檢查到小A女士就是NP問題。
在某島國作家《嫌疑人X的獻身》推理中，石神和湯川曾討論，解決一個命題和判斷一個命題是否正確，哪個更難。
其實數學界早就已經給出了答案，P=NP？問題就放在哪裡，它告訴了所有人，生成問題的一個解，通常比驗證一個給定的解，要花費更多時間。
比如，如果讓你計算世界上所有原子個數的總和，這個問題很困難，甚至無解。
但是，如果有人告訴你世界上一共有500個原子，那麼你能很快驗證他是錯的。很容易驗證，卻不容易求解，這種就是NP類問題。
P類問題是可以在多項式時間內解決並驗證的一類問題;NP類問題是可以多項式時間驗證但是不確定能否在多項式時間內解決的一類問題。
很顯然，所有P類問題都屬於NP類問題，但是無法確定NP是否等於P。
而自“P=NP?”提出以來，無論是數學界也好，還是計算機領域也好，都做了很多嘗試。
要證明 P=NP，最顯然的方法就是給出一個NP完全問題的多項式時間的算法。
但在過去的幾十年裡，一大批數學家和程序人員為尋找NP完全問題的多項式時間的算法做了很多工作，都沒有成功。
當然，也有很大的一批人在嘗試給出P≠NP？，甚至在如今的主流數學界和計算機行業，大部分的學者和研究人員都認為P≠NP？。
原因很簡單，如果P=NP，則意味著，每一個NP問題都可以轉化成P，也就是每一個難題最終可以變成一個簡單命題，讓計算機可以快速求解。
這意味著人類目前的數學體係、計算機體係、常識....等等各方麵的東西都將被顛覆。
如果最終P=NP被證實，我們就可以將任何一個 NP問題轉化為一個 P問題。那些現在看起來很難的問題都能夠輕鬆的解決它。
比如圍棋有了終極解，生物領域中可以輕鬆破解遺傳密碼來任意操縱基因序列，很多數學猜想能夠用計算機來演算推導，大量難題被解決等等。
同時，如P=NP，這將會在未來很短的時間內導致所有加密算法徹底失效，你的銀行卡，手機密碼，社交賬號變得不再安全，黑客能夠輕鬆進入你的電腦，比特幣，區塊鏈這些近年來很火的概念將會成為無人問津的領域。