王浩最看重三個報告,今天的第二場、第三場,還有明天上午第三場,也就是沙勉之和王明坤一起的研究。
現在進行的第二場,是一個牛津大學教授做的研究,是對於梯度下降算法計算複雜度的理論研究。
這是非常罕見的。
在應用研究的很多方麵都依賴於一種名為‘梯度下降’的算法,是一個求解某個數學函數最大/最小值的過程,從計算產品的最佳生產方式,到工人輪班的最佳安排方法,‘梯度下降’算法都能派上用場。
但是相對於多方向的應用來說,相關理論研究卻稀少的可憐。
這位作報告的牛津大學教授,從‘梯度下降算法在許多常見問題上效果不佳’,以及‘梯度下降的很多工作都沒有涉及複雜性理論’兩個方向,以數學計算機的方式,研究各類情況問題中的交集問題,從而對於梯度下降算法進行了理論論證。
王浩聽得津津有味,論證中清晰的邏輯剖析,讓他感覺對於邏輯論證的把握都更清晰了。
另一個反應就是--
【任務二,靈感值+1。】
聽取了全程的報告,直接帶來了‘任務二’一點靈感值收獲,明顯收獲是很巨大的。
雖然隻有一點靈感值,但要知道,‘任務二’是破解上帝之數,難度是A級彆的,隻是增加一點靈感值,也許會是很重要的提升。
牛津大學教授的報告獲得了一致讚歎,完成的時候收獲了一致的掌聲。
沙勉之坐在了王浩的旁邊,忍不住感歎道,“看來,想拿個最佳不容易啊!”他對自己的研究有信心,但要說壓製剛才的報告可不好說,還是要看會議評審組的看法。
下麵就是第三場。
會議第一天的第二場、第三場都可以說是壓軸,有了剛才的精彩報告,好多人也期待其了第三場,上場的是來自芬蘭赫爾辛基大學的西彌斯-戈爾利克斯,以及他的同事阿爾馬洛夫。
報告的名稱則是‘快速而準確的最小均方求解’,內容是對於最小均方算法,也就是LMS算法的改進。
西彌斯-戈爾利克斯上台以後,就驕傲的宣布,“我們找到了一種最為快速、最為準確的最小均方求解方法,這種方法可以讓計算複雜度降低兩個數量級以上,並且不會損失精度和改善的數值穩定性。”
這句話說出來立刻引起會場一片嘩然。
最小均方求解是許多機器學習算法的核心,能夠讓計算複雜度降低兩個以上數量級,可不是開玩笑的,那已經不是改善,而是‘跨越式的進步’。
比如,計算一個問題需要一億次運算,下降兩個數量級就變成了一百萬次。
這顯然是質的飛躍。
西彌斯-戈爾利克斯開始認真講解說起來,他的同事阿爾馬洛夫則在旁邊做補充講解,他們提出了一個非常新穎的分治法,然後用離散傅裡葉變換算法,充當整體構架的‘掌舵’。
王浩聽到這裡頓時有精神了。
他感覺‘掌舵’內容似乎有些熟悉,再繼續聽下去就明白過來。
後麵的研究內容對於自己的‘傅裡葉變換輔助構建數學模型’,肯定是存在一定的借鑒和參考。
“抄襲?”
“不,應該說是應用。”
發表出來的論文內容,被用作其他研究的參考,也是很正常的事情,隻要論文上帶上‘參考文獻’就可以了。
這倒是沒關係。
不過王浩繼續聽下去,就不由得皺起了眉頭,他發現對方的研究是存在問題的,尤其牽扯到離散傅裡葉變換算法,合並‘分治法’支撐降低計算複雜度,到了兩個數量級就出問題了。
報告進行了一個小時左右,西彌斯-戈爾利克斯完成大部分講解,他講解的都是‘大致方向’,也停下來休息了一下,也讓會場眾人做個消化。
其他人都在驚歎報告成果,王浩則是喊了一句,“戈爾利克斯先生!”
西彌斯-戈爾利克斯馬上注意到王浩,疑惑問道,“這位年輕的先生,有什麼問題?”
會場眾人頓時看過來。
王浩站起來說道,“你的報告很精彩,我指的是前麵,但是第二部分,用離散傅裡葉變換對於整體計算進行構架,我認為,是有問題的。”
“離散傅裡葉變換和你的‘分治法’相結合,在計算超大數或是超多計算量時,比如,超過兆億次計算,所塑造承受的複雜性的核集,不可能把所有的解包含進去。”
“你是依賴Caratheodory定理完成的構造,分治法本身沒有問題,但和離散傅裡葉變換算法相結合,就會出現問題。”
“就是在第二部分,表征凸包點開始……”
王浩用手指了一個方向。
西彌斯-戈爾利克斯沒有回頭,而是滿臉不屑道,“年輕人,你的導師呢?”
“這裡是STACS會議,你要為你說的話負責。”
王浩輕笑道,“我當然會為我的話負責。另外,我也是來作報告的,並沒有和‘導師’一起。”最後一句是調侃說出來的。
他繼續道,“而且,如果沒有聽錯的話,從第二部分開始,你們的研究,主要是使用了我的方法。”