當找到了研發方向,研究就可以開始了。
王浩並沒有急著去悶頭做研究,他還是很照顧學生們的,因為想著和學生們一起做研究,最少讓他們理解楊米爾斯理論,他特彆留出了半個月的作業,。
作業內容就是一些有難度的基礎知識,還包括一篇相關研究的小論文。
“你們試著理解這些資料,量子力學包含的範圍很廣泛,但是,我們隻是從數學的角度去研究,而不是物理。”
“這很重要。”
“數學才是基礎。你們不需要去深入理解量子力學,或者是更複雜的粒子標準模型,而是要理解其中的的數學基礎......”
王浩很耐心的做出了解釋,他還特彆誇獎了一句丁誌強,“做研究,靈感很重要,丁誌強在這方麵做的就很好,有很多想法是突然的,但是很重要。”
“未來你們單獨做研究的時候,也要注重每一個想法,也許偶然的想法,就能夠讓你的研究有突破性的進展。”
“這方麵要有發現思維,不要被你的知識所局限,尤其不要被那些正確的知識,所局限,要敢於去質疑。”
王浩又說了一些自己的心得體會,隨後才結束了課程。
學生們拿著資料離開了。
丁誌強走在最後麵,他看著手裡的資料感覺很鬱悶。
年前,他完成了代數幾何的學習內容,生活就隻是和其他研一的學生一樣,正常的上課學習。
或許在其他學生看來,弄懂課堂上的知識就已經很不容易,占用一天大部分時間。
丁誌強則感到非常輕鬆。
這是近三年來最輕鬆的一段時間了。
每到晚上的時候,他還能有兩、三個小時的空閒,周末就更加輕鬆了,上個周末,他甚至早上睡到了十點半。
這簡直就是夢幻一般的生活。
他找到了曾經的輕鬆感,可現在輕鬆又結束了,隻是手裡的一大堆資料,就足夠占用大部分空閒時間了。
“生活,好難啊”丁誌強鬱悶的想著。
每天都學習還不是最難受的,最難受的是其他人總是督促他學習。
寒假回家的時候,他進門聽到老媽的第一句話是,“你怎麼回來了不是說很忙嗎我還以為今年你不回來了。”
接下來就是,“我和你爸可都知道了,你的導師是王浩,小強啊,有這麼好的機會,你可一定要給咱家爭口氣,以後也當個大科學家”
丁誌強聽著滿心都是淚,他真沒想當什麼大科學家
......
王浩開始認真做研究了。
楊米爾斯方程是個非線性偏微分方程,但非線性偏微分方程,每一個種類都可以說是一個新的研究項目,原來的研究並不能照搬硬套。
他對於ns方程的研究很深入,但也隻能利用相關的方法對於楊米爾斯方程進行近似求解。
“近似求解有什麼意義呢”王浩思考的搖了搖頭。
如果是無限近似於某一組精確解,求解還是有意義的,但因為終究是近似解,後續對於物理性質進行分析很困難。
“但是,任何一組解,進行物理性質的分析都很困難。”
王浩還是覺得自己被量子物理的內容影響了,他要做的是以純數學方式去研究,就不要被物理方向的內容所影響。
他一直思考著。
這次不是悶頭在辦公室裡,像是閉關一樣做研究,生活還是正常的。
林伯涵找了過來。
新的學期已經開始了,項目資金也已經撥付,林伯涵還拿到了獎金,自然對研究很積極,他花了很多時間去想下一步的研究,就來找王浩說一下自己的看法。
林伯涵進了辦公室,坐在沙發上說道,“我們可以先從簡單的入手,比如,兩個不同原子組成的最簡單的化合物。”
“這樣塑造出的微觀形態,比單原子肯定要複雜的多,但也可以慢慢的進行完善。”
“我們做半拓撲的定義,也在這個基礎上進行,就像我們所研究出的新型幾何。”
“一步步的來討論......”
這是林伯涵想到的辦法。
王浩發表的新型幾何內容,針對的隻是單元素物質,就比如鋁、金、銅等。
因為針對的隻是單元素物質,新型幾何並不適用於複雜一些的化合物。
他們的研究方向是建立半拓撲體係,來覆蓋複雜材料的微觀形態構造,但是研究卻遇到了問題,想不到下一步該怎麼進行。
如果隻是把難度擴大一點,隻討論兩個不同原子組成的最簡單的化合物,複雜度肯定會提升很多,但也沒有到不能解決的程度。
林伯涵的提議還是很有價值的。
王浩搖頭道,“如果隻是拓展到兩個不同的原子組成,確實會變得容易一些,但我們現在碰到的問題,並不是難或者簡單。”
他繼續道,“微觀形態,也可以理解為凝態物理中的拓撲磁性磁性鏈,這種拓撲形態的節點並不一定是以分子為單位的。”
“也就是說,在組成拓撲磁性鏈時,也可能同一個分子,和其他分子鏈接的點位不同。”
“這才是複雜的最主要原因。”
其實解釋起來也很簡單,比如““、“b“組成的分子b,微觀形態的構成,並不一定是bbbb......,也有可能是bbbbbb.......。
正因為單獨的分子,很可能不在微觀形態一個節點上,才會讓微觀形態的塑造變得非常複雜。
哪怕隻有兩個元素組成的微觀形態,也可能會存在數不清的變化。
王浩繼續道,“不管是兩個素,還是三個元素,又或者是更多的元素,本質上是沒有區彆的。”
“正因為如此,我才說隻從數學的方向做研究。”
“現在我更確定這一點。”
王浩站起來踱步說道,“我有個學生,叫丁誌強,你應該見過吧”
“他給我提了醒,讓我意識到,有時候,數學和物理是要分開的。”
“如果把數學和物理結合在一起,那我們應該找一個物理學家加入到項目中,而不是我們幾個進行研究,同時問題也會變得非常非常複雜。”
“所以針對這個研究,我們不再去考慮物理問題,隻考慮塑造新的拓撲定義,隻考慮以代數幾何為基礎,去塑造一套全新的拓撲體係。”
“如果是後續要轉到微觀形態的研究,我們再利用定義好的框架,來對其進行特定的研究。”
“數學理論,才是最重要。”
“隻要我們打好了理論的基礎,微觀形態再複雜,也隻是一種應用而已........”
王浩解釋了自己的想法。
這個說法肯定會得到數學界的認同,很多數學家都是這樣想的,尤其是做純數學研究的數學家。
純數學,就是數學基礎。
有了大量純數學的研究,才會打好應用數學的基礎,近而聯係到真正的應用。
從純數學到應用數學,再到現實應用,純數學和現實應用之間,還有個應用數學,,正因為如此,好多人就認為純數學,是沒有意義的,因為和現實應用嚴重脫鉤。
實際上,並非如此。
如果沒有純數學的研究,應用數學的發展就缺少了基礎。
其實王浩說的內容並不深奧,隻是數學理解的基礎而已。
很多人都能說出同樣的話。
林伯涵也能說的出來。
但能夠說出來,和做的時候能想到,完全不是一個概念。
林伯涵有種豁然開朗的感覺,他一直都明白這個道理,但真正投入到研究中,還是總會不由得聯係到超導,連續到超導體材料等內容。
他發現自己確實應該拓展思維,王浩才是真正做到了把理論應用到研究中“
等離開了王浩的辦公室,林伯涵正好碰到了丁誌強,他忍不住朝著丁誌強豎起大拇指,讚歎一句,“厲害”
“什麼”
丁誌強頓時滿頭霧水。
他感覺自己什麼都沒有做,卻總是被人誇獎厲害
“到底哪裡厲害了我改,還不行嗎”他看著手裡的資料欲哭無淚。
另一邊。
王浩則是繼續做起了方程的研究,和林伯涵談了談研究問題,他已經感受到邱成文所說的複雜性,。
他剛才還在談代數幾何、拓撲學的問題,轉到研究就變成了楊米爾斯方程,兩者根本是完全不同的領域。
等再轉回來的時候,他甚至都有些不適應,不由感歎一聲,“還是要專心啊”
他決定閉關,了。
如果是不斷的被打擾,他想要專心做研究就很不容易。
王浩在門口掛上了請勿打擾,的牌子。
這還是第一次。
之前都是在計算機實驗樓四層的主任辦公室裡,而現在則變成了梅森數科學實驗室的主任辦公室。
當掛上請勿打擾的牌子以後,世界仿佛都安靜下來。
王浩也開始專注的研究。
他放空自己的思想,不再去考慮什麼量子物理,甚至不再考慮數學的其他學科,就隻是針對楊米爾斯方程,做非線性偏微分方程的分析。
當真正投入進去以後,他發現一切似乎都豁然開朗了。
在非線性偏微分方程領域上,他的研究非常的深入,有很多方法都能夠拿來使用,當然方法不一定是有用的,但也可以一個個的去試,而不是呆坐著沒有思路。
在不斷的分析研究中,靈感值也在不斷提升。
這說明研究方向是正確的。
在進行了三天的研究以後,王浩還是被一個問題卡住了,長時間沒有進展以後,他還是從辦公室裡走了出來。
他到校園裡轉了轉。
在校園裡踱步的時候,也是一種對身心的放鬆,他路過了理學院實驗樓,忽然想到很久沒有過來,就乾脆走了進去。
他進了實驗樓的大辦公室,見到了忙碌中的周清源。
周清源看到王浩很驚訝,“你怎麼來了”
“過來轉轉。”王浩笑問道,“周老師,你在乾什麼”
周清源笑道,“還不是你們實驗室的項目,幾個計算問題。”
王浩感興趣的看了一眼,發現是幾個動力學問題的計算求解。
“你也幫我看看,算的對不對。”周清源開口說道。
王浩拿起了桌上的稿紙,仔細看起了上麵的內容。
周清源讓王浩幫忙看看的時候,還沒感覺有什麼,等王浩真正拿起來看,他突然感覺到了緊張。
那就像是小學生做完題,被老師檢查對錯一樣。
辦公室氣氛變得很詭異。
周清源感受到了這種詭異,或許就是他自己的心理作用,但仔細一想又苦笑不已,換做是幾年前,他根本不會產生這種想法。
現在麵前的王浩,已經被公認為是偏微分方程領域的頂級專家,還可以加上一句“無人能比“。
他做的計算被王浩檢查,確實像是老師給學生檢查作業一樣。
“唉”
周清源忍不住歎了口氣,他一邊是為王浩的成就高興,另一邊也是感慨自己,多少年都沒有提升。
王浩仔細看了一下,發現沒有什麼問題,有一個方程代入結果求解,等式兩邊已經非常近似了。