整個教室裡,唯一能夠看懂陳冉寫下公式的,恐怕隻有楊副教授。原本楊副教授的臉還挺輕鬆的,越來越嚴肅。陳冉的公式並不複雜,但他寫得很快,運用的是篩法。可是等陳冉寫完黑板之後,楊副教授有點看不太懂了。
也是,數學猜想嘛,他一個副教授沒有看懂也不奇怪。但前麵沒什麼錯誤,這絕對不是陳冉一時興起能夠做到的程度。他研究這個問題也有很久的時間,差不多好幾年了吧。陳冉寫完的一整個黑板,他研究出來的,大概也隻有半個黑板而已。
而陳冉推開黑板,又繼續寫下去。
【……
當q=3時,有32x2x(2k-1)φ(y1)=2s(324)=2x54,即(2k-1)φ(y1)=6,則有2k-1=1,φ(y1)=6與2k-1=3,φ(y1)=2當2k-1=1,φ(y1)=6時,有k=1,y1=7、9、14、18,結合y=qδy1與(q,y1)=1,有y=189、378,經驗算y=189、378都不是方程(1)的解;當2k-1=3,φ(y1)=2時,有k=2,y1=3、4、6,結合y=qδy1與(q,y1)=1,有y=108,經驗算y=108
當q=5時,由式(4)有100(2k-1)φ(y1)=2s(524)=2x100,即有(2k-1)φ(y1)=2,則有2k-1=1,φ(y1)=2,進而k=1,y1=3、4、6,結合y=qδy1與(q,y1)=1,有y=375、500、750,即當k=1時,y=375、500、750
……
當q=2時,由式(4)有26(2k-1)φ(y1)=2s(256)=2x60,即23(2k-1)φ(y1)=15,這是不可能的,無解;
當q≥3時,由式(4)有q6(q-1)(2k-1)φ(y1)=2s(q56)≤112q,即q5(q-1)(2k-1)φ(y1)≤112,這是不可能的,無解
……】
陳冉的速度繼續加快,看得人眼花繚亂,很多地方,大家都看不懂。楊副教授在心中默默的計算著,陳冉兩塊黑板都寫完了,開始寫第三塊黑板。這個時候,沒有人能夠看懂,陳冉依舊還在奮力的寫著。所有人都你看看我,我看看你,不能知道應該如何應對。
陳德宏看著黑板上的數字,揉著眉心說道,“我突然感覺到了數學的困難程度好像超越了我的想象。”
“誰說不是呢。”杜子恒也是欲哭無淚,“我怎麼覺得陳冉學的數學和我學習的數學不是一個數學?”
黃文舒直接趴在課桌上,“我覺得我要是能有陳冉一半厲害,大概就不用參加冬令營直接能夠參加io大賽了。”
下麵的學生也議論得極為激烈——
“難怪他能夠直接參加io大賽,你們能看懂他寫的啥嗎?為什麼上麵的數字我全都認識,但他寫完之後,我愣是沒能看懂。”
“嗨,我也是沒有看懂。”
“他用的是……篩法吧。”
“篩法?”
“拜托你們好歹也是參加數學冬令營的學生,難道不會做數論題嗎?”
“會做啊,可是他真的用的是篩法嗎?為什麼和我用的篩法不是同一個篩法。”
“這個陳冉也太強了吧?”
“這是大仙啊!”
“陳冉已經位列仙班了吧。”
大家都在繼續說著話,陳冉目不轉睛的在黑板上寫著東西,後麵寫的沒有人能夠看懂。楊副教授皺著眉頭,心中似乎在思索著什麼。
事實上陳冉寫出來的公式,後麵的部分,他也是有點看不懂的,不僅看不懂,甚至還有點疑惑這是可以寫的嗎?寫出來之後,能怎麼樣呢?帶著這樣的疑惑,他將陳冉寫出的公式在心中複盤。因為能力有限,後麵的他確實算不出來,陳冉到底解沒解開。
不過看陳冉的表情,他似乎還沒有做完。
雖然不知道陳冉到底能不能解開,但楊副教授還是認真的看著陳冉在黑板上書寫著。
【……
當=1004=22·251時,1,…,10等奇素數皆非的因數,所以d1,…,d10等每個數都為2當=2310=2x3x5x的因數,則d1,d2,d3,d4都為1,而5,6,…,14等素數皆非的因數,則d5,d6,…,d14都為2
……
當x=10000000時,有n=455=313=10000000時,有n=455=313=10000000時,有n=455=3137
……
若a是的h數,b必是一非k倍數之奇素數則b0(odk)是肯定的假若任有一i使得b≡(odi),(i=1,2,…,n其中之一)那麼a=-b就是i的倍數,則與a是的h數相矛盾,所以隻能是b(odk)故b也是一h數
在的兩奇素數和式中,除了kj的,其它兩奇素數和式中的加數,都是的h數
在不大於的自然數中求的諸h數,其實不論是順著篩還是倒著篩,而篩出來的結果都一樣若太大,就不可能實篩這就需要找到一種計算方法,使得所計算出來的值與的實際h數之個數很接近為了好計算,便使用倒篩計算法
……2】
【故對於任何奇自然數,若以下其中兩句敘述成立,剩下的一句就會成立: