可是數學的魅力點在哪裡呢?
“孫老頭有個習慣,他喜歡出解法花樣百變的題,不喜歡那種思維固定的死題。”
重新回到林薇整理出的題目上,秦浚生先講起了她做的第一道題:求離心率的取值範圍。
題乾:設B是橢圓C上的頂點……求C的離心率取值範圍。
林薇給出的解法是設立極坐標係,再經過一係列的分離變量,最後得出離心率的取值範圍:【0, √2/2】。
整個推理過程有茫茫數百字,寫滿了答題卡上的每一寸空白。
她也隻會這一種極坐標算法,還是苦思冥想了半天的結果。
但秦浚生提筆在紙上畫了一個圓形,再在圓裡麵畫了一個經過圓心O點的橢圓形,與圓的兩邊相切。
“這是什麼解法?”林薇瞪大了眼睛。
“這道題用曲率半徑的解法最快,即R=1/K。”秦浚生不假思索道。
標完了所有的點,秦浚生的筆鋒一轉,病房裡隻剩下刷刷刷的寫字聲。
【根據B點的方程變換可知:該橢圓在短軸的切圓半徑是axa/b,在長軸端點的切圓半徑是bxb/a。
利用曲率半徑R=1/K可知,該圓錐曲線的離心率臨界點肯定滿足:bxb/a=2b。
……
最後結論:e=√2/2。】
……
秦浚生解出答案,過程用時:一分鐘。
林薇隻剩下目瞪口呆的份,她用了半個小時啊半個小時!
他做出來了?!這是什麼天才效率?!R=1/K?曲率半徑?!天啦擼,這道題這麼簡單嗎?!
還沒等她開口,秦浚生已經不緊不慢寫出了第三種解法:曲線方程聯立。
【簡單把圓設為一道方程,將其與橢圓方程聯立,使得方程隻有y=2b一種解法……】
經過一分半鐘的計算,同樣可以得出e=√2/2。
……
看到這裡,林薇都想哭了,哥,你用數學秒人……可以稍微下手輕一點嗎?
秦浚生算起題來,是四驅渦輪超級跑車,她是舊上海的人力黃包車,效率是一個天上一個地下!
林薇好不容易尋回了自己的聲音,她隻剩下膜拜數學之神的一顆心——
“秦同學……哦不,浚哥,以後我就叫你浚哥吧!”
看看人家這輕描淡寫,萬軍叢中取將軍首級的本領,她真有種想認親哥的衝動!
“這些都是高中能用的解題思路。這道題還有仿射變換、硬解定理……多重解法,以後你遇到同樣類似的題目,可以嘗試一下擴展思路,不局限於極坐標法一種解法。”
聽到這句“浚哥”,秦浚生臉上有些不太自在。班上的同學都喊他老大,沒人叫過“浚哥”這個稱呼。
居然還有其他兩種解法?!
林薇頓時生出一種“高山仰止”的嗟歎:
“浚哥,你太牛了。我可能一輩子都比不上你的數學修為。”
人與人之間的差距,真的有可能是雲與泥土。不光是身份方麵,還有智商的差距。
“這些解題方法也沒這麼難理解。隻要掌握了解題的技巧,多練一練,你也可以做到我這樣的速度。”秦浚生適當鼓勵了一下,防止林薇知難而退。
“嗯!”林薇從桌子上爬了起來,小心翼翼收起他的草稿:“這些解題方法,我會拿回去好好參謀的,謝謝你。”
在秦浚生的數學超能力感染下,她仿佛也體會到了——
數學真的很強大,一種題目,無數種思路,好像條條大路通羅馬,難道宇宙的儘頭是數學?
***
到了晚上八點,母親才把林薇給接走,他們約好第二天早上見。
病房裡重新安靜了下來,秦浚生塞著耳塞靠在牆上,半眯著眼,一副與世隔絕的表情。
他今天的活動量比住院以來的任何一天都多,其中大部分是腦力活動,可他並不覺得疲憊,反而有些隱隱約約的激動。
是林薇的樂觀情緒感染了他。隻要能答對數學題,她的笑容就比吃了蜜還甜,兩隻酒窩裡都盛滿了歡樂。
自從生病以來,還是第一次這麼放鬆自在。
他想起了第一次見到她的那一天,窗外下起了白茫茫的大雪。
那是幾個月前的高二上學期,全年級20個班打亂了座位考期末,一千多號學生分彆安在不同的教室。
他什麼功課都好,唯獨不擅長語文古詩詞理解。偏偏那天古詩詞考的是溫庭筠的一首《夢江南》。②