奧林匹克數學競賽,簡稱奧數,是一項全國性的數學競賽,旨在提高學生的數學思維和解題技巧,奧林匹克數學競賽涵蓋了數學的多個領域,包括數論、幾何、代數等,並要求學生掌握各種思維方式,奧數的學習對提高學生的數學成績和培養數學思維具有重要意義,但並非適合所有學生,高考也不會考這麼高深的東西。
不過高中要是奧數能拿到一個好的成績,是有機會加分甚至是提前錄取的。
上輩子的林喆也參加過這樣的一次預選,不過成績不理想,也就沒被選上,這次就更沒希望了。
林喆沒想太多拿試卷,寫好了名字就開始做題。
這個卷子很惡心。
沒有選擇題,也沒有判斷題,隻有五道大題。
也就是說,你完全沒有蒙的可能。
身邊的陳建國,還沒開始就把筆一扔,不做了,這種題目,已經超出了他的智商水平了,他就不可能做的了,他還不服湊過來看了一眼林喆。
林喆以為他要作弊,就停下筆來說道:“老師說獨立完成哦,你還是彆看我的了。”
很多時候,這個狗幣都是抄林喆的作業。
陳建國看到林喆在第一題寫了一個“解”字,略帶鄙視地說道:“說得你好像會做一樣,寫個解得個一分誰不會?”
這混蛋說完就在每一題上麵寫了一個解就趴台睡覺去了。
林喆也不管他,開始專心做題,其實對於喜歡數學的人來說,反而喜歡做難題,不喜歡做容易的題,林喆自己就是這樣,他也想看看,這奧數題目到底有多難。
第一題題目不長,符號也沒有多少個。
題目:a,b,c,d,e≥-1,當滿足條件:a+b+c+d+1=5時,求解S=(a+b)(b+c)(c+d)(d+e)(e+a)的最大值還有最小值?
林喆一看到這種題,既然有一種親切感,思路也很清晰,知道肯定得找到一個很好的切入點,因為五元的方程,條件隻有這麼一個,你是不可能解出每一個abcd是多少的。
一般來說,思維能力固定的人,一看到這一題,就完全懵逼了。
此刻高三三班裡麵的大部分的人都是屬於這樣的狀態,曹寧看到這一題,想了一會也是目光呆滯,直接放棄這一題,反而看第二題去了,第二題看起來就很簡單,但是也是一個陷阱。
林喆沒有太快放棄,反而慢慢地用筆在桌上推敲起來了,急躁是沒有用的,突然自己的靈光一動,好像想到了一個平均值原理。
因為:a,b,c,d,e≥-1和a+b+c+d+1=5,由平均值原理可以得知,abcde中至少有一個數字大於等於1,每個符號都出現了兩次,因此,a+b,b+c,c+d,d+e,e+a,中至少會出現兩個非負數值。
當S為正,那麼這五個數裡麵隻有0個或者2個負數兩種情況。
當S為負:那麼也一樣。
對!!!
經過仔細推敲,還真的給林喆給算出來了。
做完了一題,林喆長出一口氣,竟然有一種無法言語的快感。
這就是數學的魅力嗎。
太爽了吧。
比泡妞還爽啊。
接下來,林喆馬不停蹄,開始寫第二題,這一題題目更加的簡單,看起來完全沒有任何的難度:若?2X+3+?X+1+3X+4=0,則X是多少?
這題林喆看了好久,都不知道從何下手,但是自己又很清楚一個問題,就是解這種題,必須要找到根號裡麵的算式,和根號外麵的相關性。
經過一番的推演和運氣,林喆終於發現了這個:3X+4=(2X+3)+(X+1)
很明顯它剛好和根號裡麵的算式是一致的,有著強烈嗅覺的林喆馬上就知道,這肯定是解題的關鍵點,於是就繼續深挖,馬上思路就好像泉水一般,全部湧出來了。
?2X+3+?X+1+(2X+3)+(X+1)=0,
使用這個換元法。
設:?2X+3=a,?X+1=b,
整個方程式就可以寫成了a+b+a^3+b^3=0;
繼續分解:a+b+(a+b)a^2-ab+b^2=0;
方程式做到這裡,就非常簡單了,相信有點腦子,讀過高中數學的人都明白下麵怎麼做了。
很快林喆就完成了第二題。
接下來,林喆也不知道自己到底是怎麼回事,好像就被打通了任督二脈,後麵三道大題,竟然也是順利地做了下來,好像還覺得比前麵兩題還容易了。
做完了以後,林喆也感覺不可思議。
難道說,自己重生以後,這智力真的提高了嗎?
這回有點牛逼了。