作者：沈括
《周禮》：“凡樂，圜鐘為宮，黃鐘為角，太蔟為徵，姑洗為羽。若樂六變，則天神皆降，可得而禮矣。函鐘為宮，太蔟為角，姑洗為徵，南呂為羽。若樂八變，即地祇皆出，可得而禮矣。黃鐘為宮，大呂為角，太蔟為徵，應鐘為羽。若樂九變，則人鬼可得而禮矣。”凡聲之高下，列為五等，以宮、商、角、徵、羽名之。為之主者曰宮，次二曰商，次三曰角，次四曰徵，次五曰羽，此謂之序；名可易，序不可易。圜鐘為宮，則黃鐘乃第五羽聲也，今則謂之角，雖謂之角，名則易矣，其實第五之聲，安能變哉？強謂之角而已。先王為樂之意，蓋不如是也。世之樂異乎郊廟之樂者，如圜鐘為宮，則林鐘角聲也。樂有用林鐘者，則變而用黃鐘，此祀天神之音雲耳，非謂能易羽以為角也。函鐘為宮，則太蔟徵聲也。樂有用太蔟者，則變而用姑洗，此求地祇之音雲耳，非謂能易羽以為徵也。黃鐘為宮，則南呂羽聲也。樂有用南呂者，則變而用應鐘，此求人鬼之音雲耳，非謂能變均外音聲以為羽也。應鐘、黃鐘，宮之變徵。文、武之出，不用二變聲，所以在均外。鬼神之情，當以類求之。朱弦越席，太羹明酒，所以交於冥莫者，異乎養道，此所以變其律也。聲之不用商，先儒以謂惡殺聲也。黃鐘之太蔟，函鐘之南呂，皆商也，是殺聲未嘗不用也，所以不用商者，商，中聲也。宮生徵、徵生商，商生羽，羽生角。故商為中聲。降興上下之神，虛其中聲人聲也。遺乎人聲，所以致一於鬼神也。宗廟之樂，宮為之先，其次角，又次徵，又次羽。宮、角、徵、羽相次者，人樂之敘也，故以之求人鬼。世樂之敘宮、商、角、徵、羽，此但無商耳，其餘悉用，此人樂之敘也。何以知宮為先、其次角、又次徵、又次羽？以律呂次敘知之也。黃鐘最長，大呂次長，太蔟又次，應鐘最短，此其敘也。圓丘方澤之樂，皆以角為先，其次徵，又次宮，又次羽。始於角木，木生火，火生土，土生水。越金，不用商也。木、火、土、水相次者，天地之敘，故以之禮天地，五行之敘：木生火，火生土，土生金，金生水。此但不用金耳，其餘悉用。此敘，天地之敘也。何以知其角為先、其次徵、又次宮、又次羽？以律呂次敘之也。黃鐘最長，太蔟次長，圜鐘又次，姑洗又次，函鐘又次，南呂最短，此其敘也。此四音之敘也。天之氣始於子，故先以黃鐘；天之功畢於三月，故終之以姑洗。地之功見於正月，故先之以太蔟；畢於八月，故終之以南呂。幽陰之氣，鐘於北方，人之所終歸，鬼之所藏也，故先之以黃鐘，終之以應鐘。此三樂之始終也。角者，物生之始也。徵者，物之成。羽者，物之終。天之氣始於十一月，至於正月，萬物萌動，地功見處，則天功之成也，故地以太蔟為角，天以太蔟為徵。三月萬物悉達，天功畢處，則地功之成也，故天以姑洗為羽，地以姑洗為徵。八月生物儘成，地之功終焉，故南呂以為羽。圓丘樂雖以圜鐘為宮，而曰“乃奏黃鐘，以祀天神”；方澤樂雖以函鐘為宮，而曰“乃奏太蔟，以祭地祇”。蓋圓丘之樂，始於黃鐘；方澤之樂，始於太蔟也。天地之樂，止是世樂黃鐘一均耳。以此黃鐘一均，分為天地二樂。黃鐘之均。黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角。林鐘為方澤樂而已。唯圜鐘一律，不在均內。天功畢於三月，則宮聲自合在徵之後、羽之前，正當用夾鐘也。二樂何以專用黃鐘一均？蓋黃鐘正均也，樂之全體，非十一均之類也。故《漢誌》：“自黃鐘為宮，則皆以正聲應，無有忽微。他律雖當其月為宮，則和應之律有空積忽微，不得其正。其均起十一月，終於八月，統一歳之事也。他均則各主一月而已。”古樂有下徵調，沈休文《宋書》曰：“下徵調法：林鐘為宮，南呂為商。林鐘本正聲黃鐘之徵變，謂之下徵調。”馬融《長笛賦》曰：“反商下徵，每各異善。”謂南呂本黃鐘之羽，變為下徵之商，皆以黃鐘為主而已。此天地相與之敘也。人鬼始於正北，成於東北，終於西北，萃於幽陰之地也。始於十一月，而成於正月者，幽陰之魄，稍出於東方也。全處幽陰，則不與人接；稍出於東方，故人鬼可得而禮也；終則復歸於幽陰，復其常也。唯羽聲獨遠於他均者。世樂始於十一月，終於八月者，天地歳事之一終也。鬼道無窮，非若歳事之有卒，故儘十二律然後終，事先追遠之道，厚之至也，此廟樂之始終也。人鬼儘十二律為義，則始於黃鐘，終於應鐘，以宮、商、角、徵、羽為敘，則始於宮聲，自當以黃鐘為宮也。天神始於黃鐘，終於姑洗，以木、火、土、金、水為敘，則宮聲當在太蔟徵之後，姑洗羽之前，則自當以圜鐘為宮也。地祇始於太蔟，終於南呂，以木、火、土、金、水為敘，則宮聲當在姑洗徵之後，南呂羽之前，中間唯函鐘當均，自當以函鐘為宮也。天神用圜鐘之後，姑洗之前，唯有一律自然合用也。不曰夾鐘，而曰圜鐘者，以天體言之也。不曰林鐘，曰函鐘者，以地道言之也。黃鐘無異名，人道也。此三律為宮，次敘定理，非可以意鑿也。圜鐘六變，函鐘八變，黃鐘九變，同會於卯，卯者，昏明之交，所以交上下、通幽明、合人神，故天神、地祇、人鬼可得而禮也。自辰以往常在晝，自寅以來常在夜，故卯為昏明之交，當其中間，晝夜夾之，故謂之夾鐘。黃鐘一變為林鐘，再變為太蔟，三變南呂，四變姑洗，五變應鐘，六變蕤賓，七變大呂，八變夷則，九變夾鐘。函鐘一變為太蔟，再變為南呂，三變姑洗，四變應鐘，五變蕤賓，六變太呂，七變夷則，八變夾鐘也。圜鐘一變為無射，再變為中呂，三變為黃鐘清宮，四變合至林鐘，林鐘無清宮，至太蔟清官為四變；五變合至南呂，南呂無清宮，直至大呂清宮為五變；六變合至夷則，夷則無清宮，直至夾鐘清宮為六變也。十二律，黃鐘、大呂、太蔟、夾鐘四律有清宮，總謂之十六律。自姑洗至應鐘八律，皆無清宮，但處位而已。此皆天理不可易者。古人以為難知，蓋不深索之。聽其聲，求其義，考其序，無毫發可移，此所謂天理也。一者人鬼，以宮、商、角、徵、羽為序者；二者天神，三者地祇，比以木、火、土、金、水為序者；四者以黃鐘一均分為天地二樂者；五者六變、八變、九變皆會於夾鐘者。
六呂：三曰鐘，三曰呂。夾鐘、林鐘、應鐘。太呂、中呂、南呂。鐘與呂常相間，常相對，六呂之間，復自有陰陽也。納音之法：申、子、辰、巳、酉、醜為陽紀，寅、午、戌、亥、卯、未為陰紀。亥、卯、未，曰夾鐘、林鐘、應鐘，陽中之陰也。黃鐘者，陽之所鐘也；夾鐘、林鐘、應鐘，陰之所鐘也。故皆謂之鐘。巳、酉、醜，太呂、中呂、南呂，陰中之陽也。呂，助也，能時出而助陽也，故皆謂之呂。
《漢誌》：“陰陽相生，自黃鐘始而左旋，八八為伍。”八八為伍者，謂一上生與一下生相間。如此，則自大呂以後，律數皆差，須自蕤賓再上生，方得本數。此八八為伍之誤也。或曰：“律無上生呂之理，但當下生而用濁倍。”二說皆通。然至蕤賓清宮生大呂清宮，又當再上生。如此時上時下，即非自然之數，不免牽合矣。自子至巳為陽律、陽呂，自午至亥為陰律、陰呂。凡陽律、陽呂皆下生，陰律、陰呂皆上生。故巳方之律謂之中呂，言陰陽至此而中也。中呂當讀如本字，作“仲”非也。至午則謂之蕤賓。陽常為主，陰常為賓。蕤賓者，陽至此而為賓也。納音之法，自黃鐘相生，至於中呂而中，謂之陽紀；自蕤賓相生，至於應鐘而終，謂之陰紀。蓋中呂為陰陽之中，子午為陰陽之分也。《漢誌》言數曰：“太極元氣，函三為一。五音：宮、商、角為從聲，徵、羽為變聲。從謂律從律，呂從呂；變謂以律從呂，以呂從律。故從聲以配君、臣、民，尊卑有定，不可相逾；變聲以為事、物，則或遇於君聲無嫌。六律為君聲，則商、角皆以律應，徵、羽以呂應，紛亂無統，習以為
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