由於白板篇幅有限,最終呈現出來的步驟都儘可能簡練,如此一來思維過程反倒被忽略了。
但學奧數的人都知道,解題步驟隻是外在呈現,真正重要的是思維能力。
談嘉許也想聽聽她是怎麼破題,怎麼入手,又是怎麼想到引理嵌套引理來證明結論。
江扶月:“大家要聽嗎?”
“要——”
“好。”
談嘉許回到座位,抬頭望向講台,眼中第一次流露出對江扶月的正視。
鄒浩看得嘖嘖稱奇。
雖然嘉許平時和他們玩在一起,大家關係也挺好,但天才骨子裡總有一股高傲。
他不刻意表現出現,可鄒浩感覺得到啊。
如今,卻用這種眼神看江扶月……
隻能說明,能讓天才折服的隻有天才中的天才。
此時,江扶月已經拿起筆,站在白板前——
“看到這道題,很多人的第一反應是試圖找到頂點和邊的關係。”
下麵很大一部分同學重重點頭。
他們就是這麼想的。
“我們知道一個連通圖,假設它有V個頂點,如果隻有V-1條邊,是不可能出現圈的,否則這幅圖就不是聯通圖了。”
“但是,當我們有V條邊的時候,就一定會出現一個圈。在此基礎上我們每加一條邊,就會創造出一個新的圈。假設我們有V+1條邊的時候,圖中隻有一個圈,那麼當我們從這個圈裡去掉一條邊,這個圖中就不再有圈了,但是圖中仍然有V個頂點,就必須要存在一個圈。所以我們的假設並不成立,圖中至少有兩個圈……”
談嘉許目光專注。
鄒浩原本不想聽的,可女孩兒聲音又沁又涼,像深澗裡的山泉,淙淙叮咚。
他不自覺就被吸引了。
江扶月:“……在這裡需要引入一個新的定義,叫餘量,即邊的數量E減去(V-1),等於E-V+1,用來描述一幅圖裡邊多餘頂點的量,而這個量大致決定了我們圖中圈的數量。”
談嘉許眼前一亮。
沒錯,就是這一步!
他想的是怎麼繞過這個證明點,江扶月卻直接引入新定義。
他規避風險,而她迎難直上。
這就是兩人思維過程的差異,最終導致了成敗的區分。
所以,他輸,不是沒有理由。
江扶月站在講台上,身形窈窕,氣質出眾,但這一刻幾乎所有人都下意識忽略了她的外在,看到的是她發光的智慧、強大的邏輯、嚴謹的態度,以及她對知識的尊重與虔誠。
“……再進一步想,其實當圖中的邊越來越多,圈就會越來越多,並且這些圈會互相交叉,圈的周長也會越來越小。再回到題目本身,用了‘有限個反例’這樣的描述。如果我們想要正麵解決這道題,唯一的辦法似乎是在任意的一幅圖裡構造性地找到這樣兩個圈……”
原來真的有人靈魂會發光。
燦爛到讓人移不開眼。
淩軒站在旁邊,微微側頭,而這個角度恰好可以讓下麵的同學看不見他此刻眼中的癡往。
心跳一下接著一下,那種強烈到即將衝破胸腔的感覺令他既恐慌,又興奮。
他知道,有些東西是克製不住的。
比如,喜歡。
可他連說出口的勇氣都沒有。
江扶月太耀眼了。
曾經他以為自己足夠聚光,如今才發現江扶月本身就是光源。
她的優秀讓他退卻,她的閃耀令所有人黯然失色,包括自己。
想要,又不敢,那種可望不可及的糾結,變成了一種折磨。
淩軒狠狠垂眸,務必忍耐,他告誡自己。
而此時,透過半掩的教室後門,有一個人同樣在出神地凝望講台上光芒四射的女孩兒。
江扶月:“……但題目又告訴我們,這個情況存在有有限個反例,幾乎是在告訴我們此路不通了。那我們不妨換個角度:證明引理,通過這一引理來引出矛盾,實現反證……”
清泠的嗓音,透出絕對的理性,中間還有強大的邏輯作支撐。
男人邊看邊聽,眼中慢慢浸出笑。
“謝教授?”趙鐵軍輕喚。
謝定淵猛然回神,視線卻沒有收回。
趙鐵軍順勢往去,隨即笑道:“這是奧數班,這不馬上要參加全國聯賽了嘛,正集訓呢。”
謝定淵輕嗯。
趙主任見他頗感興趣,不由談性大起:“講台上說話的女生就是高三的年級第一,也是這屆IPhO和IOI的金牌及特獎得主,兩個學科都是滿分,B大和Q大的好苗子……”