如果沒有物理的話,數學的確是一門毫無現實意義的學科。
但正因為有了時間,有了空間,有了長度、重量、速度、體積、等等這些物理概念後,數學便變得重要起來。
屬於有意義的本質是這個世界是由物質構成的,人們要探索這個世界的奧秘便離不開數學。
從圓周率,到微積分。
從牛頓第一定律,到愛因斯坦的廣義相對論,關於物理方麵的詮釋,都需要用數學式來表達。
泰勒公式是研究複雜函數性質時會經常使用到的重要數學工具,工程師則需要學習泰勒展開式來設計跟優化機械係統。經驗豐富的工程師甚至不需要去死記硬背那些繁複公式,拿起紙筆都能把需要的展開式都推導出來。
數學上的結構往往具備物理意義。
現階段數學發展緩慢,除了前人太過給力外,也因為容易描述的物理世界前人都已經差不多總結完了。
牛頓基本上搞定了宏觀世界物體運動的規律。
愛因斯坦探討了宇宙層麵的運動規律。
傅裡葉搞定了熱傳遞、信號分析、波函數等等規律。
薛定諤波動方程讓人們開始理解量子世界微粒的分布規律……
在此時的彼得·舒爾茨跟愛德華·威騰看來,站在巨人肩膀上的喬澤,則想要更進一步,把以上各種複雜的物理規律都統一起來。說得更通俗些,他們認為喬澤正在試圖找到微觀跟宏觀尺度之間一個共同的數學結構,來解釋所有的相互作用。
因為喬澤已經開創性的把引力跟一種特殊場同時納入了高維幾何結構之中。
如果能夠自圓其說的話,毫無疑問,學術界對於物理世界的認知將能直接提升一大截。
畢竟這可是西方學術界整整幾代人的追求。
於是辦公室內兩個人再次安靜了下來,各有想法。
直到幾分鐘後,彼得·舒爾茨放下了愛德華的手稿,雙手狠狠地揉了揉臉,說道:“好吧,我覺得是上次的報告會,喬並沒有把他現階段所有的研究成果都展示出來。的確很難想象,他到底還藏著多少東西。”
還在藏著成果麼?
愛德華·威騰也不知道真實情況到底是怎樣的。
但顯然彼得·舒爾茨的說法更容易讓人接受。
畢竟上場報告會到現在不過一個來月,很難想象如此短的時間,一個人又能找到一種全新的幾何研究方向。
愛因斯坦從狹義相對論,到廣義相對論,用了十來年時間,而且廣義相對論還得到了一大票當時大牛級數學家的幫助,包括但不限於格羅斯曼、希爾伯特……
喬澤則是理論學界的獨行俠。
到目前為止他發表的論文不止是作者少,甚至連感謝的人都很鮮見。
更彆提還幾乎沒參加過數學家活動。
哪怕是在家門口舉辦的報告會,也隻是在報告會當天現了現身,哪怕是他提前到了想跟這家夥見一麵都沒能成功。
這真的是人麼?
不過話又說回來,人類的文明本就是一代又一代中那億分之一的絕頂天才向前推動的。
正常人哪可能從那些紛雜的線索中,窺視到一絲世界的真相?
甚至預言出宏觀或者微觀世界根本無法觀測到的現象。
而且真要說起來,這個世紀的學術發展已經近乎停滯了。現代所謂的科技發展幾乎都靠著幾十年前的理論支撐著,也的確到了往前更進一步的時候了。
“不管如何,起碼這是個好事。”愛德華·威騰點了點頭說道。
這個話題沒什麼好爭論的。
喬澤是這個月研究出來的也好,是之前早已經有的理論也好,其實都不重要。
讓愛德華煩悶的是,喬澤並沒有推廣這些理論的心思。
起碼目前沒有。
因為這家夥隻是麵對全網出了兩道題。
這是想乾嘛?
能夠解出題目就擁有了加入的資格麼?
這麼多年了,愛德華·威騰從沒像今天這樣希望能得到一位學者的手稿,哪怕是偷到的……因為目前來看隻有這樣才能讓他有足夠的資料去研究一個全新學術向的內容。
不過他還沒來得及表達遺憾,彼得·舒爾茨倒是先說出了他此時的心聲:“好吧,我承認已經開始後悔了。愛德華,也許那天喬向我們提出要求的時候,應該直接答應他的。”
“哪怕要呆在華夏?”愛德華·威騰問道。
“哦……那應該不需要吧?我們可以通過郵件聯係。對了,喬這些天回複過你的郵件嗎?”
“如果你是說自動回複的話,那麼有。”
彼得·舒爾茨沉默。
因為他知道自動回複的內容——現階段我有其他研究任務,暫不會就超螺旋空間代數進行深入探討。
“但他今天通過網絡出了兩道題,你覺得這是否意味著他改變了決定?”彼得·舒爾茨說道。
“不,實際上在你走進我辦公室前大概半個小時,我收到了他的回信。發兩道題隻是因為這件事很簡單,順手而為並不浪費太多時間。”愛德華·威騰搖了搖頭。
彼得·舒爾茨忍不住抱怨道:“難道你沒告訴那個年輕人,這一套數學工具本身的價值也許比解決質量間隙假設更重要?”
“我覺得他比我們更清楚這一點。但你根本不知道他對這個問題的研究已經到哪一步了。我給他發了一封邀請函,想邀請他下個月來美國參加今年的物理春季會議,也被直接拒絕了。
當然被拒絕的不止是我,據我所知,最近一個月喬澤已經拒絕了幾乎所有發給他的邀請函,沒有參加一場交流性會議。他對交流似乎不感興趣。哎……”
愛德華·威騰重重的歎了口氣。
“我知道……盧森跟我說過,邀請喬在ICML上做六十分鐘報告,也被拒絕了。他不止對參加數學、物理類會議沒興趣,對計算機類的頂級會議也沒興趣。換句話說,如果想要跟喬進行有效的交流得等到他下次開報告會,也就是說……”
彼得·舒爾茨沒把話說完,因為這讓他有些絕望。
“是的,大概得等到他徹底解決了質量間隙問題。我猜這個時候羅伯特的心情肯定很複雜。不知道該期待他趕緊把這個該死的問題解決掉,又或者困在這個問題上多些時間。哈……”愛德華·威騰突然笑了。
他很清楚羅伯特·史蒂芬對喬澤的態度。
哪怕是在這棟建築裡,很多人的態度也跟這位在MSRI任職的教授一樣。
對喬澤的態度不太感冒。
尤其是許多人是真覺得喬澤太過狂傲了,實在不太討喜。
“不管彆人怎麼想的,我希望喬澤能儘快開下一場報告會。如果有機會的,我想跟他麵對麵的談談,我現在對新代數愈發感興趣了。如果他真能成功的話,也許又一次真正的工業革命即將到來。
如果想把握住這次機會,就需要有更多的人能弄懂這套理論。起碼要熟練掌握可推導的公式,用來計算那些工程向設計中的複雜計算問題。”彼得·舒爾茨嚴肅的說道。
雖然搞理論學者們一般不會考慮具體的技術應用。
但彼得·舒爾茨很清楚,他能得到遠超其他人的研究經費,其實最終還是得益於那些掌控著資本流向的大企業支持。
轟轟烈烈的工業革命往往意味著世界資本的洗牌。資本的逐利性也注定了會從低生產力區域瘋狂朝著高生產力區域流動。雖然方式可能不儘相同,可以是高生產力區域的強勢掠奪,也可以是資本自然的主動投資行為。
不管是哪種方式,沒人希望自己生活的土地成為被吸血的土壤。
道德再高尚的人大都也是希望能站在高處展現自己的仁慈,而不是成為站在窪地裡成為被站在高處的人憐憫的對象。
這句話也再次讓辦公室內的氣氛變得沉重。
片刻後,愛德華·威騰決定結束這場對話:“好了,彼得,我覺得伱現在應該先去好好休息。這樣也許下午我們就能坐在一起分析喬出的這兩道題那些關鍵點。也許能摸到他的思維脈絡。對了,你訂好酒店了嘛?”
“是的,威騰教授。那麼下午見。”
“下午見。”
……
事實上這個時候可不止是華夏跟普林斯頓。
當喬澤給學界出的兩道題目,通過海底光纜傳到西半球之後,也開始迎來了第二場更大範圍的討論。
並不止是愛德華·威騰一個人通過傳統方式分析出了藏在題目中的代解公式,然後卡在了這一步。
因為要繼續解下去,就需要引入一些新的概念,或者說數學工具去求解。
以目前的數學工具,不管是切分法,又或者變分法,要麼會導致接下來的計算會陷入無解循環,又或者計算過程會越推越複雜,最終發現函數根本無法收斂。
無法收斂自然就不可能真正求出曲線的最小值。
最終得出結論,要麼喬澤這道題是亂出的,要麼就是學界對於新代數的理解還太膚淺。沒有找到更普適性的規律。
後者的可能性更大。
因為喬澤用這種方法求得了楊米爾斯方程的通解。在他之前,大家同樣對這個非線性偏微分方程束手無策。
於是在這個早晨,數學跟物理學界再次開始了爭論。