許昌樹帶著滿腹疑惑下樓了,臨走前還順手把喬澤隨手寫下的習題拿走了。
終究是不太服氣的。
一眼分析這種能力……多看看說不定他也有了呢?
五個學生留了下來,看著喬澤沉默的坐在那裡,不知道想些什麼,情緒又開始緊張起來。
這次來找喬導,大家是下了大決心的。
也是沒辦法。
大家做學術,不說青史留清名,起碼也不能年紀輕輕的就惡名傳天下吧?
以後代表導師出門開會的時候,彆人來一句“你看,就是他們連累喬教授連論文都不敢發”那得多傷人?大家還要臉不要了?
光想想便壓力山大,誰也不想背上這麼個一輩子的汙點。
誰敢想這次破釜沉舟竟然還能有大收獲,終於讓他們親愛的喬導意識到了能力差距的問題。
真不是所有人都能有那種堪稱奇跡般的數學天賦。
光是二十歲的博導這一條,放到學術史上那也是獨一無二的炸裂存在。所以真不能拿自己的能力估算他們的能力。
這樣是真會陷入怪圈。
每次聽喬澤的講解,他們都覺得自己可能行了,但換成讓他們自行去解決問題,馬上原形畢露。
再繼續這樣下去,他們是真快沒信心了。
沉吟了半晌,喬澤終於開口了:“你們覺得最有效的學習方式是什麼?”
“額……那個……比如我們先從更基礎的學起?比如您可以跟其他導師一樣,先推薦我們去看一些專著,讓我們把關於超螺旋代數跟超越幾何的基礎打牢?”
同樣思考了很久的王宇率先說道。
這也是大家共同的想法。
隻有真正學進去,刷足夠多的題才知道,僅僅是想要完全掌握超螺旋方程需要的前置知識都很龐雜。
就很難想象,喬澤的基礎到底有多夯實,才能在如此年紀就發明了這套讓數學變得抽象到極致的代數幾何體係。
私下裡大家都懷疑他們喬導的大腦絕對是出現了突變,否則根本沒法解釋。
“哦,但這會拖慢……嗯,其實也有道理。就先從非交換幾何開始吧,超螺旋坐標係中的代數幾何問題經常需要用到這方麵的思想跟工具。我給你們推薦幾本書,給你們一周……一個月,好吧,三個月的時間吃透這幾本書,應該沒問題的。”
說這番話的時候,喬澤一直不太確定,把時間往後順延。
這讓他感覺自己就像一個庸醫,把脈之後,到了開藥環節,卻依然對病人的病情了解不多。
不過五個人是真鬆了口氣。
以前如果讓他們突然接觸一個新的幾何研究方向,或許會覺得導師有些過分了。
但經曆了這段時間生不如死的學習過程,喬澤專門給他們一些時間去適應前置性的幾何內容,隻讓人想感恩。
“沒問題!反正我會努力做到的。”
“我們也是!”
“喬導,您放心,三個月絕對達到您的要求。”
……
“嗯。”
五個人的表態讓喬澤心裡多少又有了些底氣,思考片刻後說道:“這三個月就不用來我這裡開組會了。你們隻需要把書裡內容掌握了就夠了。不需要去研究新的東西。等把這些掌握了之後,再了解一些量子物理方麵的內容,再解超螺旋方程應該能簡單很多。”
學習這些現有的簡單知識,組會的確沒什麼必要。
喬澤也不知道該怎麼教。
總不能組會上放視頻吧?
眾人連連點頭。
都是博士生了,這點自覺性還是有的。
導師覺得不需要組會,那就說明的確不需要。
“你們去吧。”喬澤揮了揮手。
幾個人互相看了眼,然後老老實實的告辭,然後離開。
等到學生們都走後,愛德華·威騰來了聊性。
“問題解決了?”
喬澤看了眼愛德華·威騰,本來想跟這位大佬級人物聊聊談話內容是否應該隨意外泄的事情,但想到這事也算是弄巧成拙讓他大概理解了正常人對於數學的理解水平,便又覺得意興闌珊。
於是便如往常般點了點頭。
“雖然我聽不懂,但其實我能猜到伱們在聊什麼。”愛德華·威騰又喋喋不休的說道。
喬澤隻是看了他一眼,並不意外。
因為他其實也可以。
隻需要關注雙方的表情跟一些細節,哪怕語言不通,他同樣能猜的八九不離十。更彆提今天他還專門問過愛德華·威騰一些看法。
隻是喬澤一般懶得去費那個腦筋罷了。
一直以來都是這樣,他很少會去管彆人的閒事。
除非那人足夠親近。
雖然喬澤並沒有回答他的話,但愛德華·威騰這些日子已經適應了喬澤這種傲嬌的性子,依然興致勃勃的說道:“其實你注定無法成為一位優秀的導師,你不可能擅長指導他人,哪怕他人把經驗手把手的教你,你也學不會的。”
這次終於讓喬澤回了一句:“為什麼?”
“因為一位優秀的導師起碼要能知道一個研究方向的難點,並給予學生啟發。這是你永遠無法解決的問題。因為從你的視角看,幾乎找不到難點。而如果你都能察覺到的難點,可能是你那些學生一輩子都無法企及的高峰。哈哈……”
愛德華·威騰說著說著便笑了起來。
並不是那種幸災樂禍的笑容,而是帶著些許自嘲的味道,甚至很快便補充道:“知道杜根為什麼能教出那麼多好學生嗎?就是因為他本身並不是那種研究能力跟天賦很強的數學家,所以他很善於啟發他人。
哪怕是現在,他所做的研究參與度其實也不高。更多的是憑借他的招牌,幫著爭取資金而已。他一直對自己沒能拿菲爾茲獎而對當時的評委很不滿,但其實評委很公正,他沒有太多開創性的成果。
事實上,我覺得他能拿到沃爾夫獎,主要是那年評委中有他曾經的學生,大家也都是看在他學生的麵子上,才會給他這個安慰獎。所以你明白了嗎?你不應該把時間浪費在你不擅長的事情上。”
好吧,如果換了個人這麼評價洛特·杜根,肯定是過於冒昧了。
但這個人如果是愛德華·威騰,又似乎說得過去。
對於一個開創了M理論的學者來說,評價一位沃爾夫數學獎獲得者沒太多開創性成果,對方大概也隻能認了。最多吵幾句。
不過喬澤隻是不置可否的回應了句:“是嗎?”
“嗯……但其實我也能理解學校的想法。畢竟超螺旋代數跟對應的幾何體係是你開創的。從這一點上說,讓你帶一批學生來研究這一套體係也無可厚非。但由你來教授,的確很為難人。”愛德華·威騰評價道。
“所以?”
“所以我覺得咱們之間可以合作,喬澤。深入的,全方位的合作!普林斯頓高等研究院跟西林數學研究所之間全方位的合作。我們可以互相派遣研究生交換學習,還能定期舉辦學術交流活動。你知道的,我們也有專門的喬代數幾何研究團隊。”
愛德華·威騰給出了答案。
這個意見喬澤前不久剛聽過,洛特·杜根提出的。
不過上次是跟普林斯頓數學院合作。
“事實上西林數研所也有專門的研究團隊。”喬澤言簡意賅的說道。
“不不不,喬澤,你錯了。你的研究團隊,完全是在你的思路指導下進行研究。時間長了之後,會有局限性。因為他們很難跳出你的思路框架,對整套理論進行補全。
但如果我們合作就不一樣了,會有更多新鮮的思想加入進來,也許就能通過一些你還沒想到的方式讓這套框架變得更為完整。我承認你很強,喬澤,但一個人終究不可能思考的那麼全麵,更彆提你更多的精力會放在新的方向上。”
愛德華·威騰認真的說道。
似乎很有道理,但喬澤還是問了句:“那你怎麼保證你們的團隊加入之後,不會受我的影響?”
“因為我們隻是合作,而不是加入。絕大多數時間,其實我們都是各自獨立的研究。隻是定期的進行交流。哪怕是委派一些學生加入對方的研究團隊,帶回的數學思想也隻在討論跟推進的層麵。”
愛德華·威騰說完,看著喬澤不置可否的表情,又繼續說道:“好吧,我承認,也許我們會占一些便宜,但我們研究的隻是理論。就好像我們曾經探討過的,我們雙方短時間內誰也無法依靠這套理論來做出能影響世界的成果。
哪怕是我們真的從原理上找到了控製引力子運動方向的辦法,想要真正實現,那都不知道是多少年後的事情。我承認科學家有國界,但這種純粹的科學理論並沒有。
就好像某些專利性質的發明會選擇秘而不宣,但理論性質的文章,從來都不會限製發表。數學工具的影響隻在數學研究方麵發揮作用,你覺得呢?喬澤。”
喬澤微微點了點頭,然後又搖了搖頭。
愛德華·威騰有些懵,不知道這是什麼意思。
“好了,喬澤,彆打啞謎,說說你的想法。”
“其實我跟你們說過的。”喬澤說道。