“那我給你舉個例子，你應該就明白了，先假設一個高維向量，\mathbf{x}=(x_1， x_2，\ldots， x_n)，其中x_i就是數據的第i個特征。
然後將每個特征表示為超螺旋代數中的超複數形式x_i = a_i + b_i \epsilon，這裡的\epsilon是超越單位。
現在假設我們通過pca獲得了一組特征向量{\mathbf{v}_1，\mathbf{v}_2，\ldots，\mathbf{v}_k}，這是數據的主要變化方向。
接下來就能將數據投影到 pca提取的主要特征向量上，並保留前k個主要成分，以減少數據的維度。
壓縮後的數據可以表示為\mathbf{y}=(\mathbf{y}_1，\mathbf{y}_2，\ldots，\mathbf{y}_k)，其中\mathbf{y}_i =\mathbf{x}\athbf{v}_i表示數據在第i個主成分上的投影。
同理，當需要解壓縮的時候，利用壓縮後的數據\mathbf{y}和 pca提取的主要特征向量{\mathbf{v}_1，\mathbf{v}_2，\ldots，\mathbf{v}_k}來重構原始數據。
重構的數據結構就是\hat{\mathbf{x}}=\sum_{i=1}^{k}\mathbf{y}_i \mathbf{v}_i^t。”
喬澤手書的速度很快，剛剛講解完，也完成了包含著數據表示、分析和重構三個步驟的重要公式，然後將手中的稿紙遞給了對麵的馬明旭。
既然懂壓縮，又了解過超螺旋代數，那應該就能看懂這個簡單的例子。
當然這就是個最簡單的理論過程，豆豆在使用的時候，還需要考慮數據預處理、參數選擇等問題，以確保算法的有效性和性能。不過這些都是細枝末節的東西，在喬澤看來，隻要弄懂了理論，剩下的都是小事情，無非就是要花費些時間。
甚至完全都能交給人工智能解決。
豆豆都能完美的使用這套數據庫，未來升級後的人工智能就更沒問題了。
馬旭明深深的看了眼喬澤，這才接過他遞來的稿紙，隨後便被稿紙上三個公式所吸引。
感觸有很多，比如腦子有些不夠用了。
來之前大家的確是專門研究過超螺旋代數跟超越幾何學，但時間還是太短了。
光看這些公式還真有些反應不過來。
想開口再深問，突然又感覺不太好意思，隻能默默的將公式記在腦海之後，然後抬頭看了眼正歪著頭瞅著稿紙的劉傑春，乾脆的把喬澤這張手稿遞了過去。
本以為這家夥會一看一個不吱聲，誰想到劉傑春竟然恍然大悟的說了句：“哦，原來是這樣啊……”
馬旭明剛想開口問問老友他看出些什麼了，誰想到劉傑春將手稿遞給身邊的周良時，順帶著扭頭衝他眨了眨眼。馬旭明秒懂，然後在心裡冷笑了兩聲，也懶得開口拆台了。
畢竟大家一起來的，算是一個整體，沒必要在兩個年輕人麵前鬨笑話。
隻是這部份手稿在四個人手中轉了一圈之後，一時間幾個人又不知道說些什麼了，於是目光落到了馬旭明身上。
看他做什麼？！
馬旭明深吸了口氣，然後問道：“嗯，這個……這個算法，能做到無損壓縮？”
“高維特征碼的還原為什麼不能無損？”喬澤疑惑的反問道。
“嗯，我的意思是，無損壓縮算法嘛，這個極限壓縮效率總是會受到信息熵的限製，你這個算法極限壓縮效率大概能達到多少？”
“通過公式可以算出來，極限壓縮效率能做到與高維信息熵相當，如果你是說跟現有的壓縮算法比的話，效率能提升兩到三倍，未來如果能更進一步的話，甚至可能做到網絡傳輸比卡車運輸要快。
當然就目前的情況而言，還得根據具體數據類型來分析。因為這涉及到不同類型數據對應的高維信息熵的不同。比如圖片的壓縮效率要比文本更高，視頻要比圖片更高。缺點是壓縮跟解壓時需要更高的算力支持。”喬澤隻能詳細的解答道。
“嗯，我大概理解了！”馬旭明看了眼劉傑春，表示他沒問題了。
其實來之前，他是想好好跟喬澤探討一下關於壓縮算法的未來的。
但在了解了喬澤的討論方式後，他決定得到明天再來聊這些。
回去之後，先把喬澤給出的公式，以及相關的超螺旋代數跟超越幾何學內容，都搞明白了，才能有深入聊下去的基礎。現在這個狀態就沒必要了。
就好像剛才說的，這屬於時代的局限性。
畢竟他們當年學的那些數學基礎理論跟喬澤用的理論不太一樣，加上現在年齡大了，需要多花些時間去了解這些年輕人研究出來的東西，這很合理。
“哈哈，喬澤雖然是第一次見麵，但還有個不情之請。正如剛才說的，我一直都在研究關於算法中加密跟解密這部分，能不能把你依據喬代數幾何做出的加密算法資料也給我一些，我看看能不能從中學習些新東西。”
“可以。”
喬澤看了眼蘇沐橙，身邊的女人笑盈盈的拿出了個u盤遞了過去，說道：“劉伯伯，其實喬澤已經準備好了，這是我們李叔報告裡提到那些技術都在u盤裡了，喬澤昨天知道你們今天要來，專門讓豆豆準備的。
其實這些東西，我們西林數研正在申請國家專利呢。你們正好來了，也可以幫我們參考下，具體是申請發明專利還是實用新型專利。”
“沒問題，沒問題，不過其實這都不用問，我覺得直接申請實用新型專利就可以了。畢竟已經經過檢驗了嘛，喬澤不是已經在豆豆的數據庫裡用了嗎？”劉傑春接過蘇沐橙遞來的u盤，滿麵春風的應了句。
都是千年的狐狸，哪能不知道蘇沐橙這番話的意思。
想來專門把u盤要到自己手上，就是為了給的時候說這句話的。
不過幾個人也沒誰有把這些新東西據為己有的意思。
不提其中包含的東西，本就是李建高通過正規途徑主動上報的，光憑這是喬澤開發出來的，也沒人動這個心思。之前已經有一位德國教授付出過慘痛的教訓。
喬澤發布的第一篇論文，就已經開始在論文裡埋釘子，搞隱形水印那一套，直接開創了防抄論文的先河，這玩意，可是防不勝防啊。
那時候的喬澤還名聲不顯，影響還可控。
現在有了豆豆的加持，到時候在微博上來個擺事實，講證據，那粉絲量真要鬨騰起來，就不止是在學術界顏麵掃地的問題了，直接來個全華夏社死，說不定還能傳到國外去。
畢竟喬澤自然科學獎跟諾獎爭鋒這事，可是在國際社會都造成了極大的影響力。現在西方世界許多從來不關注學術跟科技圈的普通人都知道了華夏出了個少年天才喬澤。
總之，起碼在這個時間節點，隻要腦袋沒問題，再眼紅也不能惹，更不敢惹。
“誒，對了，建高呢？你的老師怎麼沒來？”看到劉傑春收下了u盤，張明睿笑著開了問了句。
“李叔有自己的事情忙。”喬澤答道。
“哈哈，李叔臉皮薄，今天這種場合李叔不太好意思過來，幾位伯伯能理解吧？”蘇沐橙也同時答道。
當蘇沐橙的話音落下，先說完的喬澤看了自家女人一眼，然後點了點頭道：“嗯，橙子說的多，她說的對。”
“嗬嗬……這麼說我哪能不懂？哎，建高這人就是太見外了。都是自己人嘛，這有什麼不好意思的。再說了，學生跟導師相互成就的事情多了去了。對吧，喬澤。”
喬澤點了點頭，不得不說張明睿這個相互成就說到了他心坎上。
“這樣，等會你們把建高叫上，晚上我們一起吃頓飯。你李叔也該跟我們幾個老頭子交流交流了，這好不容易來一趟，總得見一麵聊幾句。”
喬澤看了眼蘇沐橙，女人立刻拿出了電話：“行，我這就給李叔發微信，讓李叔陪幾位伯伯一起喝兩杯。”
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