吃過晚飯，再次回到圖書館，照例是喬澤幫蘇沐橙講解難題的時間。
看一下午教學視頻，不太懂的問題，會在這個時間段統一講解。
今天則多了一個受益者陳藝文。
對於喬澤來說，這也不算負擔。
講解這些簡單的基礎概念，正好能放鬆下大腦。
……
“問吧。”三個人剛做好，陳藝文便聽到喬澤對蘇沐橙簡單的說了這兩個字，然後不自覺的看向兩人。
下午一直感覺沒怎麼用心的蘇沐橙也認真起來，直接把筆記本推到了她跟喬澤中間。然後整個腦袋都探了過去：“喬澤啊，今天線性代數矩陣降維判定這塊我沒太看明白，好像跟我們學的課本裡講的不太一樣？”
“課本也給我看看。”喬澤說道。
蘇沐橙從書包裡找到課本遞了過去。
喬澤看了看目錄，隨便翻了幾頁，開口說道：“明白了。”
隨後又問道：“矩陣的本質是什麼？”
蘇沐橙答道：“函數？”
喬澤強調道：“準確說是用來操作矢量的函數。”
蘇沐橙點了點頭。
“它起什麼作用？”
“轉換跟伸縮，但這跟降維有什麼關係？一個二維矢量旋轉跟拉升之後還是二維矢量啊？”
“這是課本的觀點，矩陣隻是單獨作用於一個矢量，這種學習效果偏向與以最簡單的方式教會你怎麼做題。但實際現在數學界更前沿的看法是，矩陣是可以作用於整個空間的轉換。在轉換過程中，你所觀測的單矢量，會跟隨空間的變形而變形。”
“額？”蘇沐橙聽的更認真了。
喬澤則隨手拿起了紙跟筆開始講解。
“了解了這個概念你來看這個特殊的矩陣，我們來把用這個矩陣操作這個二維空間，也可以理解為操作該二維空間中所有的點，你看，操作後，整個空間的麵積等於0，也是說空間被壓縮成了一條直線。”
“這不就是二向箔？”蘇沐橙詫異的說道。
喬澤皺了皺眉頭，問道：“什麼是二向箔？”
“啊？你沒看過三體啊？”
等蘇沐橙嘰嘰喳喳的把二向箔這種逆天武器解釋清楚時，喬澤搖了搖頭。
“雖然說降維矩陣的確在物理中有應用，但主要是在量子維度，對宏觀並沒有影響。另外在數學的正確表述是在降維矩陣操作下，二維空間的一個子空間被映射到了零度空間裡，零度空間就是課本講的概念，核。”
蘇沐橙若有所悟的點了點頭。
“從二維降維到一維，從三維降維到二維，又或者四維降到一維，道理是一樣的。現在的問題是，如何判定降維矩陣。有兩種方法，比較簡單的就是行列式另一種則是通過比對秩跟維度。繼續引申，你還能思考基於切空間判彆流形降維矩陣的算法。”
喬澤耐心的講解著，隻是講著講著，雖然語速沒變，在稿紙不停寫著判彆式的手速也沒變，眉頭卻突然微微皺了起來。
七分注意力在認真聽講解，三分注意力依然放在喬澤身的蘇沐橙立刻發現了喬澤微小的動作，疑惑的問道：“怎麼了？”
喬澤說道：“突然發現我的思維之前陷入了怪圈，隻想著用群論的方法來構建框架。但其實思維完全可以放開，我們可以用更簡練的數學方式來讓機器完成變跟不變的對應映射。我已經有思路了。”
“對了，那就這照著我寫下來的這個過程來理解。隻需要畫幾張圖，對比行列式算法跟矩陣對空間操作過，規定單位的麵積構成，就能理解降維矩陣了。”
說完，喬澤便將已經寫了一大塊的稿紙推給了蘇沐橙，然後抬頭看了正呆呆看著兩人的陳藝文一眼，說道：“陳藝文，你先繼續往下看，有什麼問題等下再說，我要修改一下下午擬定的框架。對了，儘快了解。我覺得你的工作可能馬要開始了。”
隨後喬澤便拿過自己的筆記本電腦，再次專注的投入到他的課題研究之中。
陳藝文已經目瞪口呆。
所以這就是自學的效率嗎？這特麼都已經學到哪了？為啥都是他感覺根本還沒接觸的內容？
隨後又有點委屈。
說好了晚給他講題的。
算了，哎……
可惡的性彆優勢！人類毀滅吧！
心裡這麼想著，但陳藝文還是沒忍住看向蘇沐橙，輕聲問道：“那個……你的線性代數已經自學到哪了？”
“大二下學期的內容，我借了課本來照著看的，怎麼了？”
“這才幾天，你就已經自學到大二下學期的內容了？”
“喬澤把知識點的順序給打亂了，按照他給的這種節奏，學起來更省力啊。”
陳藝文茫然的點了點頭。
原來還有這種玩法的？！
“喬澤還說了，數學做題有做題的學法，研究有研究的學法，不一樣的。”
蘇沐橙誇起喬澤來總是不遺餘力。
不過這句話剛說完，便被喬澤否定了：“我的原話是數學做題很重要，可以快速掌握理解所學內容，但如果想做數學研究要在做題基礎開拓更靈活更開放的思路。”
蘇沐橙不好意思的吐了吐舌頭。
陳藝文則詫異的看向喬澤，這家夥頭也沒抬，甚至雙手還快速在筆記本鍵盤揮舞著。
換句話說，他在認真乾活的時候，還能把兩人的談話一字不落的聽到耳朵裡，甚至還能給出回應。
所以這就是那種傳說中的天才麼？
還能一心二用的？
難道人不都是專心致誌的時候根本不會感受到外界時間流逝跟發生了什麼嗎？
算了，不想了，地球直接毀滅吧！
……
就這樣很快便到了圖書館閉館時間。
陳藝文能感覺到喬澤收工的時候很開心，大概是那些他還看不懂的東西有了進展。
他本想在回寢室的路跟喬澤聊聊今天他自學群論的一堆難點。
然而……
“啊，喬澤，我們去湖邊轉一圈，聊聊明天租房的事情好不好呀？順便還能放鬆下大腦。”
嗬……女人！