當大屏幕上亮出通解的公式時,台下先是在發愣,然後各種語言的驚呼聲不絕於耳,再然後無數手機被拿了出來,從報告台往下看,所有人都開始對著喬澤給出的結果拍照。
如果這就是徐大江所說的驚喜,那這個驚喜未免稍微太大了些。
台上那個年輕人竟然直接把楊米爾斯方程的通解算出來了?
那麼這離徹底解決質量間隙問題還遠嗎?
第一排,楊老在盯著喬澤給出的通解結果半晌後,愕然側過頭看向他身邊的李建高問道:“你知道嗎?”
李建高茫然的搖了搖頭,心裡的驚訝並不比現場其他人少一分。
他隻知道喬澤最近一段時間在閉關,具體閉關研究些什麼,他還真沒過問。
在他的身後,愛德華·威騰已經將公式拍了下來,然後編輯到郵箱裡發了出去後,直接撥了個電話。
“喂,尼奧,我剛剛把楊米爾斯方程的通解發到了你的郵箱,請立刻用我的專用通道進行驗證。”
“額?威騰先生?您剛剛說什麼?楊米爾斯方程的通解?”
“是的,你沒有聽錯。我本以為這次來華夏,隻是聽取一場關於解的存在性的報告會,但誰能想到報告會剛開始,那個小朋友就直接給出了通解。”
“這樣的嗎?太神奇了!那麼好吧,威騰先生,雖然現在我已經回家了,不過看在是楊米爾斯方程通解的份兒上,我願意加個班。”
“謝謝你,尼奧,查收郵件吧。”
說完,愛德華·威騰掛上了電話,身邊幾個人立刻找他攀談起來。
“愛德華,你覺得喬澤的這個通解對嗎?”洛特·杜根語氣中依然有著濃厚的詫異。
愛德華·威騰撇了撇嘴,答道:“我不是研究數學的,更不是研究PDE的,所以你問我是不對,也許丹尼爾明白。”
這話直接把洛特·杜根震撼到了,一時間竟然無言以對,然後看了一眼身邊還在發呆的丹尼爾……
從愛德華·威騰打電話呼叫超算開始,這家夥就開始發呆,看來是不能指望了。懶得再理會身邊這兩人,洛特·杜根一回頭恰好看到年輕的歐洲數學家彼得·舒爾茨正盯著屏幕,不由眼睛一亮。
“嗨,彼得,伱覺得對嗎?”
“啊?”這位公認最有可能解決數學大一統問題的年輕人茫然的看了洛特·杜根一眼,隨後撇了撇嘴,反問道:“杜根教授,你認真的?”
“什麼意思?”
“你難道認為有人的腦子能比得過超算?”
“額……”
“杜根教授,這可不是數學家能辦到的事情,得讓搞計算機的那些人來。”
“我當然知道,我指的是直覺……難道你們的數學直覺都失效了?”
“嗬嗬……關於這個問題,誰敢有直覺?更彆提還沒有證明過程。不過,換一個角度來思考,如果我沒驗證過結果是否正確,肯定是不敢在這種場合直接公布通解的。”
……
同一時間,前排幾乎所有能聯係到超算的教授們都在忙碌著。
好在許多教授來自同一學校,所以其中有一個代表打電話,其他人便默契的開始了討論。
燕北大學的一眾教授,就是由張洪才第一時間打回去了電話。
“學校那邊開始驗證了嘛?”錢遇海連忙問了句。
“嗯,交代過去了,半小時內完成編程,然後立刻上超算。對了,用華科院的天河一號驗證。”張洪才言簡意賅的答道。
燕北有自己的超算平台,但速度當然比不上那幾個國家超算平台。
除此之外,華清、哈佛、哥大、克雷研究所……
所有有能力進行驗證的單位,都在第一時間把消息傳了出去。
至於後麵那些沒有能力調動超算的學者跟學生們其實也沒閒著。
推特、臉書、國內的朋友圈、微博、懂乎等等社交、問答網站成了主陣地。
“神呐,你們絕對不敢相信我看到了什麼。楊米爾斯方程的通解!我竟然第一時間看到了!如果結果是正確的話,我算不算參與曆史了?!”
“瘋了,都瘋了!彆說我們坐不住,前麵那些大佬級教授都坐不住了!”
“大新聞,西林喬澤的千人報告會開場就給出了楊米爾斯方程的通解,現場一眾學術大佬無人敢質疑!”
“好激動,而且我希望這個通解是對的,因為接下來我聽完了喬澤給的講解,我的博士畢業論文就有方向了!”
“求問,這玩意兒怎麼驗證啊?哭死了,本科生沒人權啊!昨天專門去研究了楊米爾斯方程發現看不懂,今天看到這個通解,依然不懂!”
“兄弟,提醒你一句,台上那位也是本科生。好像大二在讀哦!”
……
台上的喬澤沒有理會台下那一陣陣的喧嘩聲。
隻是在心底默默等待著十分鐘過去。
然後拿起了筆,走到了第一塊黑板前。
現場的攝像機也第一時間開始跟著喬澤移動,並將喬澤走向的黑板投影到了大屏幕上。
否則的話,除了前五排的人,後麵沒人能看得清楚板書的內容。
“楊米爾斯理論描述了規範場的動力學,具體表現為規範場的場強張量滿足的方程,想要直接求解是極為困難的,不管是現有的數學工具,又或者我之前證明楊米爾斯方程解存在性的切分法,都不足以完整這個任務,所以隻能另辟蹊徑。
為此,我設計了一種比較特殊的代數結構,我將之命名為超螺旋空間代數。為了能夠順利求解,我所做的第一步是在超螺旋空間代數中重新解釋規範場的動力學。
所以接下來我需要大家理解這幾個基礎概念,超螺旋規範協變導數、規範場的超螺旋場強張量、空間規範場的源項、跟幾個重要的僅在超螺旋空間生效的曲率參數……”
沒有刻意的讓現場安靜下來,當喬澤走到黑板上開始板書,嘴裡開始介紹他最新的研究成果開始,嘈雜的現場便立刻安靜了下來,所有人的目光都聚集在那塊大屏幕上。
尤其是前排的那些大佬們……
在這一刻,有種大腦炸裂的感覺!
果然!
是新的數學!
當然這才顯得合理。
因為任何已知的數學工具,一眾被這個命題所吸引的數學家們早已經嘗試過了,根本不可能解決這個問題。
但超螺旋空間代數?
這個跨度是不是太大了?
“好了,理解了這些數學概念,現在我們就可以將楊米爾斯方程進行變化了,就好像大家所熟悉的傅裡葉變化。這一步非常簡單,原楊米爾斯方程在超螺旋代數空間裡的變化式如下:
[ D\mu F^{\mu\nu}+\alpha \nab\mu(\beta F^{\mu\nu})= j^\nu ]。”
……
台下一眾數學大牛們,呆呆的看著大屏幕上的推導過程。
其中許多人似乎重新找回了曾經上學時的感覺。
唯一的問題是,絕大多數人已經過了學習的年紀,接受新知識的能力明顯下降的厲害,台上的喬澤也完全沒有照顧這些老人家的想法,不止是下筆飛快,能用一句話講完的東西,他也懶得再多補充一句。
至於今天參會的諸多學生,大腦還很年輕,本該能跟上節奏,問題又在於知識儲備嚴重不足。
雖然超螺旋空間代數是個全新的代數領域,但這一代數領域是建立在前人的代數幾何知識基礎之上的。
如果不對希伯爾特空間、量子力學中描述係統的哈密頓量、拓撲物態學、拓撲絕緣體等等學科有深入了解,同樣也很難理解超螺旋空間代數裡的這些所謂“簡單概念”。
尤其是關於超高維計算的部分,在超螺旋空間代數中進行高階乘法運算極為抽象。
遺憾的是,喬澤或許是極為優秀的學者,但顯然並不是一位稱職的教授,他甚至壓根就沒理會過台下一眾人是否能聽懂他講的東西。
“接下來就是關於超螺旋空間代數的幾個重要公式,首先是超螺旋導數的泰勒展開,我們假設(D)是超螺旋代數空間中的超螺旋導數操作,那麼對於任意光滑函數(),超螺旋導數泰勒展開可以寫為:
[ (x +\delta x)= (x)+ D(x)\delta x +\rac{1}{2} D^2(x)(\delta x)^2 +\ldots ]
在這裡(D^2)表示超螺旋導數的二階。由此,我們可以計算出場強張量的超螺旋展開:
考慮超螺旋代數空間中的規範場(A^\mu),其場強張量為(F^{\mu\nu}= D^\mu A^\nu D^\nu A^\mu)。則場強張量的超螺旋展開可以表示為:
[ F^{\mu\nu}(x)= F^{\mu\nu}0(x)+ D F^{\mu\nu}0(x)\delta x +\rac{1}{2} D^2 F^{\mu\nu}0(x)(\delta x)^2 +\ldots ]
這裡,(F^{\mu\nu}0)是規範場的初始場強張量。接下來則是超螺旋空間的曲率張量展開,考慮超螺旋代數空間的曲率張量(R),它可以表示為超螺旋導數的交換子。則曲率張量的展開可以寫為:
[ R(x)= R0(x)+ DR0(x)\delta x +\rac{1}{2} D^2R0(x)(\delta x)^2 +\ldots ]
重點來了,(R0)是超螺旋代數空間的初始曲率張量,接下來就是根據這些公式對超螺旋場進行微分操作,從而得到這一個結果:
[ D(x)=\lim{\delta x o 0}\rac{(x +\delta x) (x)}{\delta x}]……”
唰唰唰……
喬澤在黑板上飛快的寫下著一連串的展開公式時,台下終於變得不再安靜。
“神呐……我要抗議!難道就不能講慢點?”
當第一個人開始突然叫出聲,立刻引來了諸多附和聲。
“不對,這根本不是講得快或慢的問題!要讓人理解這種全新的數學體係,就不該直接用難度如此高的例題!應該從易到難!”
“是啊,難道不能先用幾個簡單的例子?為什麼直接就分析楊米爾斯方程?為什麼不能從單變量非線性方程開始?”
有人不顧規則直接咆哮出聲,也有人趁著這個機會開始竊竊私語。
“丹尼爾,你懂了嗎?”
“我覺得這樣的報告會對我們這樣年紀的人來說並不公平!”
“好吧,那麼……愛德華?”
“數學懂與不懂之間隻有一線之隔,我的建議是,先把這些過程拍下來。”
必須得承認,這個回答非常嚴謹。
“不至於,我會找組委會要一份錄像的,我相信這不難。”