寧默和張芷蕾豎著耳朵,偷聽到後排老生的議論。
“學校套路深,我要家裡蹲。”寧默吐槽,“火箭班老師這麼狡猾嗎?列幾道咱們不可能做出來的題,用來吊胃口?”
“差點中計,我就看這四道題不像好東西。”張芷蕾點頭,胳膊肘戳戳身旁的宋河,“老宋,你上去把題解了,我敬你是條漢子!”
“我研究研究。”宋河盯著白板上的題目出神。
張芷蕾憋不住笑了,“你還真研究啊?沒聽後麵老生們聊嗎,這四道題的難度,根本不是我們能染指的。”
宋河沒聽到,他手心出現一顆領悟膠囊,悄悄服下。
時間緊迫,隻能加大藥量了!
台上,翟珠按動遙控器,大屏幕上彈出ppt課件,正式開始講課。
第一張ppt是著名的甜甜圈變成咖啡杯的動畫,在拓撲領域裡,甜甜圈有一個眼,咖啡杯也隻有一個眼,兩者可以相互轉化。
“拓撲空間上的結構稱為空間拓撲。所有拓撲均為數學對象的子集集合,也就是空間的開集。同學們不必死記硬背,隻需記住拓撲和內部的開集能確定空間結構……”
翟珠開口,滔滔不絕講解起來。
禮堂裡頓時氣氛凝滯,在場同學麵露難色,吃了蒼蠅般難受。
明明每個字都聽得懂,連起來為何就成天書了?
宋河麵無表情,開始一心二用。
一邊盯著手中的數學題本,一邊聽翟珠老師講課。
翟珠老師講的內容太小兒科,他中午早已學完,順便聽一聽,以免有遺漏之處。
重心還是在題本,題本內容多,知識點加題目,有助於參悟關鍵問題。
領悟膠囊逐漸起效!
腦海中積蓄的知識點勃發生長,抽芽吐新,逐漸形成連綿的知識森林。
翟珠講課的內容也被聽入耳中,不斷刺激宋河的思路,森林中攀升出一些藤蔓。
時間迅速推移,藤蔓越來越多,從一棵知識樹跨越到另一棵知識樹,奇妙的連接開始形成。
宋河眼中閃過精光,來感覺了!
他緊閉雙目,開始高強度思索。
放在草稿紙上的手不自覺地攥緊,紙張嘩啦揉捏成團,但他渾然不覺,腦海中的數學森林正瘋狂向四周蔓延,逐漸接觸到曾經學過的知識。
確定幾何和拓撲區彆的關鍵是什麼?
曲率!
幾何上,一個充滿氣的圓氣球,曲率是正的常數,而在拓撲上,充滿氣的氣球等同於沒充氣的癟氣球,癟氣球的曲率會隨著球麵上的不同點產生變化。
曲率曲率曲率……宋河腦海中電光火石,眼中精光爆現!
二維的球麵可以被定義,例如在三維空間中設一個中心點,將所有與中心點等距的點構成一個集合。但除此之外,也可以用曲率的手段來描述!
物理上如何描述曲率……物理建立在微分方程上,最開始是用線性微分方程,一個理想的狀態,就像精確的幾何。但現實世界不是幾何的,而是拓撲的,常有細微的擾動,此時就輪到非線性微分方程登場!
宋河猛地抄起筆,在草稿紙上飛速演算!
寧默和張芷蕾已經聽不懂講座了,正在發呆,宋河突然如此大的動作,將兩人都嚇了一跳。
“怎麼了宋河?”張芷蕾小聲問。
宋河完全沒反應,兩隻眼死盯草稿紙,臉色漲得通紅,手裡的筆像毒蛇抽搐一般,迅速地在紙上寫一行,又猛地縮回,片刻後再次猛寫一行,反反複複。
寧默和張芷蕾忐忑不安地望著他,從未見過宋河如此失態。
他身上絕對有什麼大事發生了!
兩人悄悄地把視線移向宋河的草稿紙,揣摩那些恣肆的方程、未知函數、自變量……揣摩了半天,寧默和張芷蕾對視一眼,都表情古怪。
完全看不懂。
並不是在解題,而是一些前言不搭後語的公式片段,十分跳脫,大概是梳理思路用的。