“任意曲線上的過點切線,都可以通過研究導數的性質來反映,導數可以用來確定函數的增減和判斷函數圖像的彎曲方向。”
“而彎曲的程度就叫做曲率。”
……
“所以物理上的加速度其實就是幾何上的曲率。”
2005年4月8日,周五,箐華數學科學院階梯教室。
徐源坐在第一排的位置,聽著講台上唐時宏關於微分幾何的講課。
同時手上也沒閒著。
在草稿紙上快速演算著相關內容。
正式接觸微分幾何後,他便產生了很大興趣,幾乎手裡隨時都要拿本黎曼幾何研究。
借助自身紮實的數學基礎,在深度學習狀態下他對微分幾何的學習進度很快。
可以說眼下唐時宏所講的內容,他早就已經掌握。
但考慮到光靠自學有些地方會照顧不到,這段時間會時不時來到教室聽課,雖說嚴格意義上講暑假過後他才算正式開始讀博,不過係裡正常的規定顯然在他身上不太適用。
這時講台上唐時宏看了看時間,暫時停下來端起桌麵上的杯子喝了口茶。
然後重新拿起粉筆麵向黑板,在上麵書寫出一道微分幾何題。
“設曲線r(s),它的曲率和撓率分彆是x,τ,r(s)的單位切向量t(s)可視作單位球麵……”
“證明:曲線r(s)=?t(s)的曲率、撓率分彆為……”
很快寫完最後一個數學符號後,隻見唐時宏轉過身麵向台下學生,臉上堆出平時比較慈祥的笑容。
“今天就給你們這一道題,誰願意上來解答?”
可隨著話音落下,教室內卻顯得很安靜,誰都沒有選擇舉手。
在場來聽唐時宏課的學生並不多,但卻都是數學科學院的在讀研究生。
若擱在平時就算不爭搶著解答,起碼也會有那一兩個人舉手示意。
畢竟上台成功解答出題是有好處的。
但今天不知道怎麼回事,約摸等了大半分鐘的時間依舊是靜悄悄的,使得唐時宏心裡都浮現出問號。
他想著這次出的題目難度也不是很高啊,應該能夠解答才對。
詫異之下接著隻好多補充了句:“今天上來解題的學分可以翻倍。”說這句話時特意用了誘惑的語氣。
按照他平時給研究生上課的習慣,有時候會給成功解答出他題的學生發放學分,儘管每次隻有零點幾卻極大調動了學生的積極性。
因此他的課上氛圍非常好。
奈何今天這招似乎不靈了,連學分翻倍都沒有人主動上講台。
正當他真開始有點懷疑是不是題出難的時候,卻注意到大家的目光都在前排徐源的身上。
頓時便明白了其中的關鍵。
“這是看到徐源在這裡,其他人都不敢露頭了啊。”
心裡暗自嘀咕著,對此也是不知道該說什麼好,沒想到徐源過來聽課還起到了反效果。
徐源連續解決數論和偏微分方程兩個領域中的數學難題登上數學年刊,更是被德利涅教授評價在當今數學界的數學王子,毫無疑問徐源的名字已經徹底在箐華大學甚至其他高校中火了起來。
哪怕學曆上才剛剛本科畢業,卻不是普通研究生甚至博士可以碰瓷的。
所以大家看到徐源都沒有舉手,自然也不敢出頭。
弄清楚眼下這種狀況的原因,唐時宏也沒有更好的解決辦法。
無奈隻得把目光移到徐源身上。
“徐源。”
“你上來和大家講一下這道題。”
直接二話沒說便拉了壯丁,點名讓徐源上台來解答這道題。
徐源正在草稿紙上計算著,並沒有關注台上什麼題不題的事情,直到聽見唐時宏的喊聲才反應過來。
抬起視線看了眼才後知後覺站起身。
“哦好的。”
他對此倒是沒有多想,反正隻是解答一道題,對他而言並沒有什麼難度。
而就在徐源走上講台,從唐時宏手中接過粉筆認真審查黑板上題目時,台下十多位研究生見此也忍不住小聲交流了起來。
“咱這位學神大佬不舉手,誰敢舉手啊。”
“這話雖然說的不錯,就是可惜了這麼好額外獲得學分的機會。”
“唐教授這道題你們有思路了嗎?”
“你們說咱這位學神大佬要用幾分鐘,能不能在台上解答出來?”
“不太好說啊,畢竟他可是剛學微分幾何。”
……
對於台下那些研究生的討論,唐時宏自然是全部都聽在耳朵裡,但看向徐源的目光中卻滿是相信,嘴角始終噙著淡淡笑容。
彆人不知道真實情況,但他可清楚徐源那堪稱變態的學習理解速度。
雖說接觸微分幾何的時間不久,對於眼下這些知識內容絕對沒有任何問題。
而事實也正如他預料的那樣。
徐源此刻整個人瞬間便沉浸到了這道題中,借助抽象思維對關鍵信息抽絲剝繭,幾乎沒怎麼思考腦海中便浮現出了解答方法。