隨著徐源從台上下來,這場報告會宣布結束,但很多學者臉上流露出的震驚卻依舊沒有消散,對徐源的數學天賦有了全新認知。
德利涅早就站起身第一個迎上去。
神情激動的問徐源:“剛才你說的那些都是真的?”
“其實是張教授使用的篩法,本就源於我在卡邁克爾數問題上的篩法,所以才能這麼快完成改進。”徐源麵對德利涅有些不好意思的解釋。
本是隨口提到了這件事,沒想到竟讓現場那麼多學者破防。
隻能說他以習以為常的深度學習狀態,在其他數學家眼中,是可遇不可求的存在。
畢竟進入深度學習狀態後,思維敏捷能比平時更容易誕生靈感。
德利涅可是很清楚,哪怕篩法同根同源,想在短時間內完成改進,也是件不可能做到的事。
何況還是把小於4200萬素數對,直接縮小到246這個數值。
足以證明篩法改進的程度。
如此龐大的計算量僅用大半天時間,其擁有的數學天賦實在無法想象。
“我的天啊,這簡直就是一個奇跡。”
德利涅聽完徐源的回答,儘管有意控製情緒,還是忍不住感歎了句。
就連走過來的數學年刊編委會主編霍爾特,都臉上堆著燦爛笑容不吝嗇自己的稱讚。
“徐。”
“你肯定是上帝派來拯救數學的。”
“我太高興了。”
倒是剛好從旁邊路過的,哈佛大學教授德瓦聞言冷哼一聲徑直立場。
徐源目光壓根沒往對方身上瞅,麵對霍爾特隨即開口講話。
“霍爾特先生,數學並不需要誰拯救,我也隻是喜歡數學罷了。”
他們這邊的歡聲笑語,和此刻報告廳內其他區域等著離場的學者,可以說形成了鮮明的對比。
巴格夫看見身旁的陶哲軒麵色複雜,略作遲疑還是用英語問了句。
“特裡。”
“你要過去和他打招呼嗎?”
“他的天賦很強。”
作為數學領域學者,大家都清楚用大半天時間改進篩法的恐怖,要說不羨慕那絕對是假的。
陶哲軒聞言也有些意動,不過話到嘴邊還是收回了想法。
“今天算了吧。”
隨口丟下這句話,當即跟著人群離開報告廳。
巴格夫目光看向正和德利涅交談的徐源,最後也隻得邁步跟上陶哲軒。
——
晚上普林斯頓大學這邊特意舉辦了晚會,參加此次會議的學者都是盛裝出席。
老張因為報告會圓滿結束,心情舒暢之下也是穿了身西服參加。
在晚會上端著一杯紅酒,和其他學者交談。
反觀徐源這邊就比較尷尬了,可能是由於年齡上差距比較大的緣故,並沒有學者主動過來與他交談。
倒是有表演節目的女生,大膽邀請他一起跳舞。
不過全都被他無情拒絕。
畢竟作為有女朋友的人,出門在外還是要多加注意保證安全的。
但這種事也不能怪他,本就樣貌不錯頗為氣質的他又穿了件西裝,和其他那些很多年過半百的老頭相比自然是立於不敗之地。
被晚會上的女生喜歡,相當正常。
正當他獨自坐在那裡享受美食時,卻見穿了件黑色燕尾服的霍爾特走了過來,相比白天時的表現多出些許優雅感覺。
“徐。”
“這樣拒絕女生可不是紳士的表現。”
“她們都來自普林斯頓大學。”
徐源聽到霍爾特的話,笑著回答:“我有女朋友,所以拒絕她們才是紳士。”
“原來是這樣,你真是一個出色的男人。”霍爾特有些意外的說。
接著仰頭把杯子裡的紅酒喝完,算是對誤會徐源表達歉意。
徐源目光全在美食上麵,嘴裡還嚼著龍蝦肉,壓根沒有把事情放在心裡。
接下來的時間,徐源吃飽喝足後又和德利涅,以及威滕教授他們打招呼交談幾句,晚會還沒結束便獨自回到酒店房間。
繼續演算完成丘誠桐猜想後續證明公式。
第二天上午共有兩場報告,分彆是德利涅教授和數學界莫紮特陶哲軒。
徐源對這兩人無疑比較期待,自然不會錯過這種聽課的機會。
……
上午八點多。
徐源準時到達昨天的主報告廳。
放眼在現場環視一圈,能看到人數幾乎和昨天沒有多少差彆。
單從這點便能看出德利涅在數學界的人氣。
要知道昨天他們的報告可是重頭戲,推動了數論領域終極問題的研究進展。
至於德利涅要講的內容,有可能都不是屬於數論。
畢竟來參加此次會議的並非全是數論學家,也需要講點其他內容陪襯。
否則想讓這三天時間充實,恐怕也不是件太過容易的事情。
“很高興能和大家一起,在這裡共同討論交流數學分支中的內容,今天我要講的報告是幾何中的核心問題凱勒流形曲率度量存在性。”
講台上德利涅嘴角噙著笑意,說出報告題目後便開始認真講起來。
徐源坐在前排,看到報告題目後也有些怔住,沒想到德利涅的報告是他之前詢問的問題。
怎麼看都有種德利涅為了他,從而特意選擇的報告內容。
念頭停留在這裡,不由得自顧自心裡嘀咕了句。
“難道說德利涅教授還在關注我的問題,看來今天這場報告是要聽到尾了。”
事實證明他的猜測並沒有錯,隨著台上德利涅不斷講述凱勒流形,原先腦海裡相關的數學分支也開始不斷交織碰撞相結合。
本來他借助微分幾何和代數幾何,以及多複變函數度量幾何嘗試證明丘誠桐猜想。
通過結合公式去想辦法求出一類四階完全非線性橢圓方程的解。
如果把這些數學分支方法看做火藥原料,那麼德利涅所講的內容,便是能成功點燃引線發生爆炸的火苗。
徐源很快便發現自己進入到了一種特殊狀態。
雖然能正常聽到德利涅的話,自身並未隔絕外界的聲音。
可腦海裡卻不斷浮現出這些天他結合的公式,並且自動排列組合。
就如同電腦在自行運算某項指令。
仿佛有股電流從尾椎骨一路向上蔓延,最終到達大腦讓身體前所未有的亢奮。
“在K-能量強製性或測地穩定性的假設下,對一類四階完全非線性橢圓方程求解。”
……
“證明常標量曲率度量的存在。”
“並將其限製在凱勒-愛因斯坦度量……”
“證明丘誠桐猜想。”
嘴裡念念有詞之下,他的眼睛則越來越亮,終於確定了丘誠桐猜想的完整證明思路。
按照原本的預計,要徹底解決丘誠桐猜想還需要點時間演算。
沒想到今天聽了這場報告靈感大爆發,竟偶然想通了關鍵的證明思路。
有了完整思路,接下來自然是寫出證明過程,對結論進行驗證。
如果驗證成功,那麼便可以對外宣布,第一陳類為正的丘誠桐猜想被徹底解決。
很快隨著德利涅的一個半小時報告結束,徐源顧不上和對方打招呼,便立刻向著報告廳外麵的大廳走去。
為避免等下靈感被打斷,他也顧不上回酒店房間書寫證明過程。
直接來到大廳內的寫字板前,拿起旁邊馬克筆便在上麵快速書寫起來,然後便見一個又一個數學符號出現在寫字板上。
“U(n)=O2(n)∩GL(n,C)∩So(2n)”
……
“h=g+iω”
……
當徐源徹底沉浸其中,整個人也迅速進入到了深度學習狀態。
那麼多複雜難懂的公式,驗算過程中竟幾乎沒有絲毫的停頓。
距離下一場報告開始,會有一段休整時間,從報告廳出來不需要特彆注意便能看見大廳情況。
大廳內放置的寫字板本就是讓人使用的,畢竟誰也不知道什麼時候會有靈感。
所以看到有人在大廳演算並不奇怪。
基本上暼一眼便會收回目光。
可因為演算的這個人是徐源,情況便完全不同了。
沒辦法。
徐源在讓孿生素數猜想有了重大突破後,在數學界已經產生了影響力。
可以說所做的任何關於數學的事情,都有可能引起比較大的改變。
“又有人在這裡現場演算了,不知道是誰有了靈感真是幸運的家夥。”
“靈感也是分對錯的。”
“多少人自詡為想到證明難題的方法,可最後驗證的結果卻是錯誤。”
“你們不覺得那人很年輕,看上去有些熟悉嗎?”
率先看到大廳內情況的幾位海外教授,對此交談時多少有些唏噓不已。
正如他們所言,靈感也是分對錯的。
有時候覺得是自己靈感爆發,認為找到了能解決問題的方法。
但實際驗證過後,發現不過是白白浪費了時間。
隻有碰撞出正確的靈感,所得結論能不懼驗證,這才是身為數學家的希望。
奈何想誕生出這樣的靈感,難度實在太高。
因此他們並不覺得演算的這人,能夠得到什麼數學成果。
無非是浪費時間罷了。
與其浪費力氣演算這些錯誤的公式,還不如去聽報告會更有助於思路開闊。
直到有人提出對方看上去比較眼熟,這才讓大家為此投入更多的目光,想弄清楚這人的真正身份。
“好像是有些眼熟。”
“這麼年輕的身影,又不應該是普林斯頓大學數學係的學生……”
“對方是那個解決孿生素數猜想的數學天才
,昨天才聽過他的報告會,這個熟悉身影我肯定不會認錯人的。”
“剛才德利涅的報告上,我也看到他了。”
這時隨著大家認出徐源的身份,腦海中頓時不由自主浮現出一個念頭。
剛剛還在聽德利涅教授的報告,現在卻跑到大廳用寫字板推演公式。
難道……
念頭停留在這裡,幾位頭發都夾雜著銀白色的中年海外教授,沒有任何遲疑便朝徐源走去。
不過出於數學界的共識,他們並未靠近徐源,隻是站在後麵戴上老花鏡查看。
在數學界大家最討厭的便是被打擾,尤其在推演公式的關鍵時候。
所以除非推演人主動停下,否則其他人隻能在遠處耐心等待。
他們的認知中,徐源在數論領域很有天賦,否則也不可能讓孿生素數猜想迎來重大突破。
這種情況下,他們下意識反應便是徐源在繼續推導孿生素數,想改進篩法縮小孿生素數正數值,畢竟這算是最為合理的分析。
可在看到寫字板上的內容後,幾人卻不免有些傻眼麵露驚色。
“這不是孿生素數?”
“幾何相關的凱勒流形,德利涅教授剛才講的內容。”
“不對,似乎還有多複變函數。”
“度量幾何的數學分支方法,這究竟是證明什麼?”
聽完德利涅教授所講的報告內容,借用大廳內的寫字板進行演算研究,確實是很正常的一件事。
何況他們也都知道,徐源在代數幾何領域目前並沒有什麼建樹。
接觸到新知識想辦法鞏固,換做他們估計差不多也會這樣做。
但公式中還涉及到微分幾何,以及多複變函數和度量幾何就比較讓人詫異了。
而很快其他人注意到這邊的特殊情況,好奇心驅使下也都紛紛移步過來。
不多時隨著人員聚集的越來越多,有相關研究經驗的人終於認出了徐源的目的,儘管擔心打擾到徐源卻還是無比驚訝的說了句。
“這是在嘗試證明第一陳類為正的丘誠桐猜想,簡直太瘋狂了。”
此話一出。
現場其他學者頓時議論紛紛。
“丘誠桐猜想是卡拉比問題的最後一種情況,目前為止已經幾十年沒有進展了,想要徹底證明又豈是一件容易的事情。”
“明明在數論領域非常有天賦,現在卻又突然跑去研究代數幾何。”
“不過是白費力氣罷了,他根本不可能完成證明。”
……
他們很多人都研究了半輩子的數學,自然有著豐富的經驗和認知。
正是在這種經驗認知下,沒有一個人看好徐源。
雖說徐源在數論領域很有天賦,能夠解決懸而未決百年的孿生素數猜想,可一個人的精力畢竟有限,在想去研究其他數學分支就會顯得非常吃力。
更不要說跨分支去證明其他難題。
畢竟數論領域的知識想放在代數幾何上可行不通。
還有便是丘誠桐猜想的難度。
作為卡拉比猜想中第一陳類為正的情況,丘誠桐猜想從被提出來到現在,始終沒有人能夠完成證明,甚至連進展都不曾出現。
連丘誠桐本人都沒法證明出來,又何況其他人。
關鍵他們除了聽說徐源還解決了蒙日安培方程,在偏微分方程上有些建樹外,其餘數學分支中並沒有徐源的身影。
偏偏丘誠桐猜想涉及到多個數學分支。
除此之外有人也看出徐源已經完全沉浸其中,絲毫不受外界的影響。
類似一種頓悟的狀態。
對此則是連連表示遺憾,感到很惋惜。
“能夠精神高度專注徹底沉浸其中,要進入這種狀態概率可是非常低,甚至大多數學者終生都沒有機會。”
“在這種狀態下思維會更加敏捷,容易誕生出靈感。”
“如果他是在推演孿生素數猜想的話,說不定可以讓小於246素數對的結果更進一步。”
“可他卻是在嘗試證明一個不應該挑戰的難題,實在是太浪費了。”
其他人聞言同樣覺得浪費這種得之不易的狀態,完全屬於是暴殄天物。
但心裡麵更多的卻是羨慕。
想著要是自己保持這種頓悟狀態,或許卡住很多年的問題都能迎刃解決。
就在參加此次學術會議的學者,都快要把大廳位置給占滿的時候,聽到消息的德利涅教授和威滕教授終於趕了過來。
其他人看到這裡,也是連忙主動讓出位置。
德利涅和周圍的其他人不同,他來到徐源身後停住腳步看到寫字板上內容後,臉上卻反倒突然浮現出一抹欣慰的笑容。
“這小子居然直接在這裡就開始證明,他不知道樓上有專門的討論室嗎。”
明明這話應該是在表達不滿,可聽著卻總感覺有種寵溺的語氣在裡麵。
就像是相信徐源能完成證明一樣。
如果換做其他人,大家肯定不會多想,可麵對德利涅不由得反思起來。
心想難道真是自己判斷錯了?
不過還沒等其他人詢問,站在旁邊的威滕已經按耐不住自己的好奇心。
當即開口向德利涅詢問:“你早就知道他在證明丘誠桐猜想?”
“報告會正式開始的前一天上午,他就帶著問題來向我請教了。”德利涅笑嗬嗬解釋:“說實話剛發現他還同時研究丘誠桐猜想時,我和你們的表情差不多。”
“丘誠桐猜想雖是代數幾何穩定性問題,但畢竟屬於第一陳類為正的卡拉比猜想,涉及到的還有弦理論。”
“我並不認為他能夠在這裡完成證明。”威滕聞言皺著眉頭回應。
他所研究的領域正是弦理論,所以更清楚證明卡拉比猜想的複雜性。