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“你是、怎麼做到的?!”
花子覺得這根本就不可思議。
這個規則,很長時間以來,沒有任何人破解過,是個反直覺的謎題,尤其還是在學校這種地方,很難破解。
“對啊對啊,你是怎麼做到的?”紗倉真奈也很好奇這個問題。
她也沒想通。
“很簡單,換一個參考係就行。”太宰修輕鬆地回答。
“對我而言,從剩下的兩扇門,打開正確的門的概率,是二分之一沒錯。
“但對花子來說,是不一樣的。
“我本來選擇的是中間的門,概率是三分之一,在第三扇門被打開後,如果我更換選擇的門,轉而去打開第一扇門,那麼概率就變成了三分之二。”
紗倉真奈有點被繞暈了。
“為什麼呢?剩下兩扇門,怎麼想打開正確門的概率都是二分之一啊,怎麼在做出更換所選門的情況下,打開正確門的概率會提升到三分之二呢?”
她提出了疑問。
“我們來做個假設吧。”太宰修說。
“在第三扇門確定的情況下,我選擇的中間的門,如果是錯誤的門,那麼存在兩種可能性。
“分彆是:花子,盒子A,盒子B。
“還有:花子,盒子B,盒子A。
“如果,我打開的是正確的門,那麼就隻有一種可能性。
“也就是:盒子,花子,盒子。
“總計就這三種情況。
“如果我照例打開中間的門,開到正確的門的概率,就是三分之一。
“如果我選擇更換所選門,不開中間的門,而是去開第一扇門,開到正確門的概率,就是三分之二了。
“不管怎麼選,都不是二分之一。”
紗倉真奈稍微有點理解了,“但是從我們的角度來看,開到正確門的概率毫無疑問就是二分之一。
“之所以概率發生這種變化,是因為參考係不一樣了,對吧?是從我們的視角換到了花子的視角。
“因為盒子A和盒子B,對我們而言都不過隻是盒子而已,它們是A是B,是我們事先不清楚的。