第27章 指點(2 / 2)

周哲一遍講述解題思路,一遍在草稿紙上寫著重要的點

“因此,我們可以推斷出,對於足夠大的n,方程f(x)=n!不會有解,因為n!的增長速度慢於x^3。”

張曉倩也聽的無比認真,一時竟然忘了兩人的距離,慢慢的兩人身體都快貼在一起了。

“接下來,我們考慮n較小時的情況。我們可以嘗試計算f(x)的前幾項,看看是否能找到一些規律。”

然後周哲在草稿紙上演算起來

f(1)=1-6+11-6=0

f(2)=8-24+22-6=0

f(3)=27-54+33-6=0

...

如果是周哲自己解題,早就已經結束了,但講題和做題是不同的,要引導張曉倩進入正確的思路中去。

三分鐘後,草稿紙上已經寫了許多條計算過程,張曉倩的眼睛也是越來越明亮,好似抓住了某些東西。

周哲繼續講著“我們發現,當x=1,2,3時,f(x)的值都為0。這意味著方程f(x)=n!在n=1,2,3時都有解……”

“我好像知道了,讓我試試!”張曉倩麵帶笑意,主動請纓。

“行,那後麵的你自己算!”周哲自然同意,這樣的方式才能幫助張曉倩理解題目,否則是無用功。

現在兩人轉換角色,由張曉倩接著演算和講解“後麵我們需要證明對於任意的正整數n,方程f(x)=n!有且僅有一個正整數解。我們可以使用反證法來證明這一點。”

張曉倩說到這裡停頓下來看向周哲,得到周哲的點頭後,才又自信的繼續解題“假設存在某個正整數m,使得方程f(x)=m!有兩個正整數解x1和x2,且x1<x2。根據羅爾定理,如果一個連續可微函數在兩個點取相同的值,那麼……”

張曉倩是越講越順暢,這道奧數題的思路和過程也清晰的板書在草稿紙上

“綜上所述,我們證明了對於任意的正整數n,方程f(x)=n!有且僅有一個正整數解。”

“verygood!”周哲不吝讚美。

“是這樣解沒錯吧?”張曉倩還是有些不自信。

“沒錯,咱們的班長大人很棒!”周哲的一個彩虹屁很有作用,讓張曉倩俏臉微紅,竟然有些扭捏起來。

“貧嘴!”說著,張曉倩小拳拳錘了一下周哲胸口,就轉過頭去不搭理周哲。

如果是其他人這樣說,張曉倩要麼禮貌微笑,要麼視而不見,唯獨周哲這麼說,她紅了臉。

這一幕被好基友張傑看到了,頓時露出了姨母笑。

“噓~”

張傑的口哨聲成功引起了周哲的注意,周哲轉頭看去自然是一臉猥瑣的張傑。

周哲回應張傑一個國際友人通用的友好手勢,更是引得張傑滿臉奸笑,那意思就是說“你們有鬼啊!我看到了。”

周哲懶得搭理欠扁的張傑,這貨就這樣,妥妥的吃瓜群眾。

周哲不知道的是,在教室的最後一排座位上,也有一個人看到了這一幕,他咬牙切齒,露出吃人般的目光。

周哲似有所感,卻也沒有在乎,繼續看著課本。

這道感覺沒有什麼危險性,自然不需要放在心上。

能讓周哲都察覺出危險的,至少也得是手染鮮血的亡命之徒,或是境外殺手。

紅城縣地處長江中下遊平原,屬於華國腹地,如果這裡都能出現境外殺手,那除非防衛軍人全部犧牲了。

這是屬於華國公民對於軍人的信任,隻有華國公民才有的安全感和自豪感!

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