七號廳。
李劍鋒講起了團隊所做的NS方程模擬計算研究。
他是東港數學中心偏微分方程首席專家,年輕時在東/京大學工作過七年,到國際數學家大會上做過報告,還拿過國內數學會的陳省身數學獎。
這個履曆不能說是最頂尖的人物,但也比周凱軍這種普通的傑青學者高上一個檔次了。
李劍鋒是代表團隊做的工作報告,也就是研究還沒有完成,說一下研究的進展情況。
他先是介紹了參與研究的團隊成員,包括兩位偏微分方程領域的研究員,還包括五位優秀的青年學者。
然後,就進入了正題。
NS方程是非常複雜的偏微分方程,因為其嚴重‘非線性’特性,要進行計算模擬非常困難,最開始的大多是采用離散化方法。
離散化,有很多種方法,包括有限差分法,有限體積法,有限元法,等等。
李劍鋒團隊的研究使用了有限差分法和有限元法,離散後就進入到下一個步驟--
用數值法求解方程組。
在此之前,還要進行邊界條件和初始條件的設定。
這些設定反映了真實應用中流體的時刻狀態與物理特性。
“在設定邊界條件以後,就可以用數值法來進行求解。”
“到這裡,我們參考了蘇東大學高等數學研究院張碩教授的參數分析法……”
李劍鋒直言不諱的談到參考了張碩的研究。
不少人看向張碩。
有個叫朱誌揚的教授,朝他豎起了大拇指,“你那個通用算法的研究,確實很了不起,現在好多PDE方程數值計算,都會參考你的方法。”
“過獎。”
張碩禮貌的回了一句,就繼續聽起了報告。
李劍鋒說到了參數分析法,接下來就談起方法的變換應用。
參數分析是為了模擬人腦思維來帶入數值。
張碩發表的研究成果中,這一部分內容有很大的提升空間,越是對偏微分方程有研究的學者,做參數分析就會效率越高、越精準,就像是寫個數學題目,數學水平高、經驗多,肯定能解的更快。
李劍鋒說起對方程的參數分析,以及模擬人腦運算的部分的改善。
這些內容讓張碩的收獲也很大,他一邊聽著的時候,係統任務進度也在不斷的增長——
【任務三,進度+0.501%。】
【任務三,進度+0.233%。】
【任務三,進度+0.45……】
在完成了參數分析部分的講解後,李劍鋒說起了後續計算代入數值的內容,參數分析的目的就是確定‘數值’。
計算出的數值被放在一個集合裡,後續則會進行一一的計算分析。
這個過程就比較複雜了,但分析的目的是非常明確的,也就是得出‘哪一個數值代入計算更加逼近解的區間’。
李劍鋒團隊並沒有完成這一部分的研究。
他隻說到了一半兒,就沒有再繼續了,“接下來,我們的研究會圍繞對於數值進行分析來展開。”
“最終的目的是證明代入數值後逼近解的區間。”
“如果能完成這一部分,我們就可以對確定邊界條件的NS方程進行模擬計算,並且數據會更加準確……”
他的報告到此結束了。
在進行了一小段總結性發言以後,台下的蔣維之帶頭鼓起了掌,邱成文以及其他的評審,再包括後麵來聽報告的學者們,也都跟著鼓起了掌。
張碩也跟著鼓掌了。
他是發自內心覺得李劍鋒團隊做的研究很好,一個報告讓NS方程數值模擬任務進度上漲了近七個百分點,總體進度已經逼近‘70%’。
這個提升確實很大。
但是,張碩對於李劍鋒團隊的研究前景並不看好,他對於自己研究的方法是非常了解的。
非線性方程的離散化以及後續代入計算分析漸進解,兩個過程是直接衝突的。
李劍鋒團隊的研究已經走進了誤區,但他進行的隻是工作報告,走進誤區並不是錯誤,以後也許還能修正回來。
這個研究受到評審以及學者們的一致肯定。
李劍鋒走下台的時候,邱成文站起來和他握手,其他的評審學者們也一一過來握手,也代表他們對研究的肯定。
蔣維之和李劍鋒很熟悉,但也站起來和李劍鋒握了下手,還笑著說道,“你剛才做報告的時候,談到了張碩的研究,你可能不知道吧?張碩,就在這個報告廳裡。”
“有機會,你可以和他交流一下……”
蔣維之的話還沒說完,李劍鋒忽然走上台並開口問道,“張碩教授在嗎?”
張碩剛站起來準備離開,就聽到台上喊自己的名字。
他看向台上。
有人還跟著喊了一聲,“張碩教授,喊你呢!”
會議廳裡的人頓時都看過來,一時間所有的注意力都集中到了他身上。
李劍鋒也注意到了張碩,他馬上說道,“張碩教授,你好!”
“我們有一部分研究借鑒了你的方法,伱能不能對我們這個研究做一下點評?”
他不是為難張碩,是真心覺得張碩有資格點評自己團隊的研究。
他們後續的大方向是‘代入數值證明漸進解’,還是很大程度上借鑒了張碩的通用算法思路。
所以得知張碩也在報告廳以後,他第一時間就想到讓張碩做一下點評。
這是蔣維之沒想到的。
蔣維之特彆談到張碩,其實是想讓李劍鋒私下裡和張碩聊聊研究問題。
周凱軍一直懷疑張碩的數學水平。
李劍鋒是偏微分方程領域的專業學者,他和張碩談一談研究問題,數學水平怎麼樣自然就清楚了。
李劍鋒會讓張碩當眾點評,感覺有點抬高了張碩的身份地位,又好像有那麼點逼迫的意思,畢竟張碩還非常的年輕。
其他人也都看向張碩。
這種情況,換做是其他年輕人,可能會有點手足無措。
張碩愣了一下倒也不覺得尷尬,他臉上帶著平和的笑,淡然開口說道,“李教授,你們在參數分析的部分做的很好,可以說,在我的研究基礎上更進一步,我聽了也感受收獲很大。”
這一段話說出來,讓報告廳裡的人都有一種荒謬之感。
那就像是一個前輩在點評後輩的研究,可實際上,台上的李劍鋒可是東港科學中心的特聘專家。
張碩……
他所做的研究都是重量級的,但是那副年輕的麵龐,怎麼也沒辦法把他當成是前輩。
張碩繼續道,“前麵方程離散化的部分也很不錯,可以說做到了方法的極致。”
“但是……”
他的話音出現一個轉折,“我覺得你們後續的研究可以換一個方向,不要再去證明代入計算數值的漸進解問題。”
李劍鋒聽著張碩的口氣也感覺怪怪的,他還來不及思考,就聽到了張碩的否定,下意識問了一句,“為什麼?”
張碩道,“方程離散化和代入數值證明漸進解是有衝突的。”
“你們是在離散化得到的方程組基礎上進行的參數分析研究,不管再怎麼分析,得出什麼樣的數值,代入後都不可能再回歸原方程去證明漸進解。”
張碩隻說了幾句話,卻讓會場變得一片安靜。
很多人都思考起來。
李建峰也愣在了台上,仔細琢磨起了這個問題。
評審席上。
邱成文皺著眉頭,轉過頭對蔣維之說道,“說的好像是有道理,離散的方程就不在是原方程,後續再去代入數值,要證明漸進解可能就走不通了。”
他也不能確定。
“應該是吧。”
蔣維之應付著回了一聲,他根本沒考慮什麼數學問題。
從剛才張碩的回答就能看得出來,他的數學水平根本就無可置疑。
李劍鋒講的內容,在場能聽懂的不超過十個人,哪怕是邱成文都沒有聽出問題,張碩則直接指出了問題所在。
“這種水平,未來不可限量啊!”
蔣維之的心情非常複雜。
張碩是周凱軍的學生,也可以說是他的‘徒孫’了。
這樣一個天才的徒孫,不僅沒有給自己臉上爭光,反倒是成了尷尬所在,再想想周凱軍不斷的否定……
他真想給周凱軍來上幾巴掌!
……
李建峰的報告結束。
張碩和羅勇軍一起走出了報告廳,就朝著會議中心的餐廳走過去。
羅勇軍一路感歎著,“你剛才站起來點評報告那個感覺,有像是譚院長,或者是邱院士。”