第12章 學霸間的算力比拚(2 / 2)

“1.二級火箭背景設定在稠密大氣層外,以此構建地球模型,長半軸a、地球引力常數G、自轉角速度、第一偏心率均采用IUGG的常用值!”

“2.為節省時間,本次隻計算二級火箭的動力學模型,采用能量管理策略,即火箭燃料耗儘關機,無需考慮反向噴管的關機方式!”

“3.本次為理想計算,僅考慮重力影響,無需考慮級間段的交班誤差、POGO振動、空氣阻力等,燃油效率為勻速消耗!”

話一說完,劉俊懿就拿出手機打開了計時器,這場饒有趣味的比拚算力的小遊戲正式開賽了。

秦宇在草稿紙上寫寫劃劃,先是構建地球模型和迭代收斂函數,對發射坐標與地心坐標進行換算,

建立引力勢U的無窮級數、締合勒讓德函數,根據帶諧係數和自轉角速度計算引力……

不少員工圍在兩人身後,分彆觀摩兩位頂級學霸的計算。

遇到看不懂的方程式,就會拿手機拍下來,或者跟身旁的人小聲交頭接耳討論一番。

坐在凳子上的秦宇漸漸沉浸到一種專注的狀態中。

對於火箭的動力學模型和彈道分析計算,他以前在NASA做過很多,不過都是宇宙神、德爾塔、SLS等中重型火箭。

像米諾陶-1號這種小型火箭,以前壓根不值得他花心思去研究。

現在趕鴨子上架,秦宇就當複習一下基礎教材了!

這款火箭是由民兵2號洲際導彈改造而來,由於軌道簡單、發射便捷,所以能在範登堡、阿拉斯加、佛羅裡達、或者加州等任意發射場點火。

給它做動力學模型,最大的難點就是二級火箭關機時的彈道分析。

一般是燃料耗儘關機或反向噴管關機,前者顧名思義很容易理解和計算,

後者的話就得計算反向噴管產生多大的推力,才能在二級關機時與正向推力抵消為零!

由於比賽是理想化計算,不考慮反向噴管,所以省去了一大半的計算步驟。

陳嬌龍虛心看著,隻見秦宇在草稿紙的演算越來越快,一張接一張的掀過去,上麵全都是函數公式!

他忍不住嘀咕道:“我就揉了一下眼屎而已……第15到第18個公式,咋推導出來的啊?”

緊挨著的是成無忌主管,他對秦宇的演算式理解起來也很吃力,但好歹還能連貫起來。

他小聲說:“秦總沒有使用常規的火箭主動段簡化的縱向方程,而是另辟蹊徑,建立了大氣層外發射慣性坐標係下的火箭運動方程……”

陳嬌龍好奇問:“為什麼不用縱向方程計算?”

成無忌說:“一般對火箭進行彈道分析和動力學模型時,都是先確定起點和終點,然後得到一條物理學的標準彈道,以這條標準彈道為基礎不斷推導火箭的實際飛行彈道向它靠攏。

但這種計算需要用到大量泰勒級數展開式,涉及非線性微分方程、矩陣方程、迭代公式、偏導數等,計算量龐大!

也許秦總覺得米諾陶-1號根本配不上這麼複雜的計算,所以另起爐灶了……”

陳嬌龍追問:“怎麼起的?”

成無忌分析說:“因為僅考慮重力影響,所以秦總反其道而行之,利用二級火箭的標準彈道反推當前實際飛行彈道,得到了一個‘虛目標’的位置、速度……”

陳嬌龍恍然大悟,“由此一來,就將複雜的火箭軌道分析題,轉化成了火箭與‘虛目標’的相對運動問題!妙啊,我怎麼沒想到!”

成無忌抱肩說:“看上去很簡單是吧?難的是思路!秦總這個人不簡單啊,能跳出傳統公式的固有思維,臨機應變,這需要紮實的理論基礎和實戰經驗,才能轉圜自如啊!”

正在兩人感慨秦宇的神思敏捷時,另一邊的鄭少康,竟已第一個向裁判劉俊懿舉手示意。

他趾高氣昂的落下筆,揮舞手裡的草稿紙道:

“不好意思啦秦總,在下略勝一籌,已經將米諾陶-1號的二級火箭動力學模型,算完了!”

(注IUGG:國際大地測量學和地球物理學聯合會)

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