第十五章 雙曲線焦點三角形麵積求解(2 / 2)

我的科學時代 仲淵2 5230 字 3個月前

結合前身原本就學過的算學知識,現如今,餘華的學習效率和進度極其客觀。

時間不知過去了多久。

窗外寒風呼嘯,屋內寒冷無比。

雙眼注視著眼前的雙曲線題目,餘華麵容嚴肅,眉宇微

皺,額頭滲出一層汗水,再無先前的意氣風發,這是一道非常有難度的雙曲線題目。

已知雙曲線x2/9-y2/16=1的左、右焦點分為彆F1F2,若雙曲線上一點P使∠F1PF2=90°,則△F1PF的麵積是多少。

主要內容是雙曲線焦點三角形麵積求解,由普林斯頓大學教授為中學生編撰的教材題目,麵積公式和原理不難,一進入實戰,就很難了。

餘華已經算了四遍,桌案上的草稿紙已經堆了十幾頁,還是沒有算出來。

不是算出來的答案不對,而是根本沒算下去。

“奇怪,難道是我思路有問題?換個角度求解,似乎可以這樣……”餘華揉了揉略微腫脹的額頭,右手握著鉛筆,再度算了起來。

根據雙曲線焦點三角形公式S=b2t(θ/2),根據雙曲線的定義有:‖PF1|-|PF2‖=6。

兩邊平方得:|PF1|2+|PF2|2-2|PF1‖PF2|=36。

由勾股定理可知:

∵,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=100

∴,|PF1‖PF2|=32

∴,S=1/2(|PF1‖PF2|)=16。

“呼,好像沒錯,應該就是十六,終於算出來了。”餘華放下鉛筆,望著密密麻麻的草稿紙,心中終於鬆了一口氣,伸手擦了擦額頭冒出的汗水,心中成就感油然而生。

成了。

以前最討厭和最不喜歡的雙曲線焦點三角形,基本掌握了,今天算學教科書進度拉了一大截,可喜可賀。

休息半分鐘,餘華沒有繼續動筆學習,他已然從極其專注的忘我狀態退了出來,重新看了一眼算學教科書,果不其然,上麵一係列知識點全都變得晦澀抽象,一時之間難以理解。

再看一眼草稿紙,上麵寫著的雙曲線焦點三角形題目,變得晦澀難懂起來,整個計算公式和過程令餘華看的眼花繚亂,與半分鐘之前如有神助的狀態相差甚遠。

誒,麵積是多少?

等等,左右焦點F1和F2怎麼算來著?

看了兩眼,餘華感覺腦袋有些混亂,丟掉鉛筆,選擇遊戲,抬手看了看手表,深夜十一點半,已經過去四個小時,心中思考:“我已經到達極限,腦袋反應遲鈍,還有一種缺氧的感覺,學習時間四個小時,加上今天上午學習的兩個小時,總共六個小時。”

六個小時。

這是餘華測出來的大概數據。

經過昨天到現在的學習,餘華發現學習時的那種忘我狀態,在大腦正常的時候就會出現,這種狀態之中,他感覺自己仿佛掌握一切,置身知識構成的世界,享受來自於知識的洗禮與灌輸,各種靈感不斷冒出,可以讓他感受到數學的快樂。

但隨著大腦漸漸使用過度,產生疲倦,直至缺氧到達極限,自己就會從這種狀態裡退出來。

這時候,數學的快樂,一瞬間就會扭轉為來自數學的折磨。

什麼快樂和舒服?

一邊去。

經過今晚的測試,一天時間,這種忘我狀態大概能維持六個小時左右。

上一頁 書頁/目錄 下一章