瞥了一眼題目,草稿紙都沒用,餘華心中直接計算,勾勒出圖形,一秒過後,毫不猶豫寫下答案。
答案:2/2-1/2。
題目掠過,下一題。
在平麵直角坐標係xOy中,A和B是圓C:(X-1)2+y2=1上兩點,且AB=2,點P的坐標為(2,1),則2|PA-PB|的取值範圍為多少。
[5-2,5+2]
審題一秒,答題兩秒,速度簡直比抄作業還誇張,最重要的是,不用費草稿紙。
現如今的餘華,做考試真題已經到了省草稿紙的程度,整個人神態平靜,迅速做完一道道題目,整張算學真題試卷很快來到尾聲,視線打量著最後一道壓軸大題,仔細審題。
已知數列{an}滿足an+2/an+1=2(n∈N*),且a1=1/2。
(1)求數列{an}的通項公式,
(1)求數列{an}的前n項和為Sn,求證:當N2時,S2n-1-Sn-1>n-4/5。
這道題有些意思。
題目難度跟後世高考數學壓軸題相差無幾,看樣子出題人是個高手。
餘華望著最後一道壓軸大題,麵無表情的臉上終於浮現一絲微笑,仔細審題,腦海思索,十秒過後。
因為a1=1/2,且an+1/an+1=2,……
簡單列出求證過程,再用數學歸納法,很快,答案就寫了出來。
第一小題的通項公式為an=n/n+1。
第二小題是一個複雜而繁瑣的求證過程,解題思路很簡單,先證明x∈(0,1),x>1+lnx即可,用放縮法證明,後麵就更簡單了,直接套上去完事。
邊想邊寫,短短數分鐘過後,最後一道壓軸大題第二小題證明過程全部寫出,整張真題試卷做完。
“呼……應該沒錯。”做完題目,餘華深呼吸一口氣,翻到試卷最開頭,重新檢查。
檢查試卷這是態度問題,餘華可不會容忍自己犯下低級錯誤,導致丟失分數。
五分鐘過後,整張真題試卷檢查完畢,餘華確認無誤。
擺好試卷,餘華從書包裡取出真題試卷答案,逐一對照批閱。
選擇題共計五道題,總分十分,全對。
填空題共計十道題,總分三十分,全對。
計算題七道題,總分六十,全對。
1936年國立中央大學算學真題試卷模擬成績,得分一百。
滿分。