第107章 重構勒貝格積分!(2 / 2)

我的科學時代 仲淵2 4769 字 3個月前

男女之間的交流?

一切皆是凡人的感覺罷了。

“你小子……”

聽到餘華這番話,一股獨特而熟悉的氣息迎麵而來,華羅庚笑了笑,倒也不想說什麼,話鋒一轉:“關於重構勒貝格積分定義的文章,你寫的怎麼樣了?”

重構勒貝格積分定義,這是華羅庚上個星期末給餘華布置的學習課題。

這個學習課題看似沒什麼,實際上暗藏玄機。

重構!

這是整個學習課題的重中之重,勒貝格積分學起來並不難,畢竟站在前人的肩膀之上,普通學生隻需依葫蘆畫瓢,隻要掌握這項知識即可。

而重構卻不同,不僅要掌握這項知識,更要從根本意義上理解和構造該知識,要回到最初,將整個數學公式和定義抽絲剝繭,回歸最為原始的狀態,感受到當時狀況,進而重新構造。

若想知其然,且知其所以然,離不開知識重構。

當然,一般學生達不到重構層次,唯有真正的天才,才會動用知識重構。

前人的肩膀,不是那麼好站的。

“師父,已經寫好了,在這裡。”餘華聽聞,麵容嚴肅,立即從書包裡取出最新撰寫的數學論文,遞向華羅庚。

整篇數學論文一千餘字,餘華花了小半天才搞定,通過逆向思維和黎曼積分缺陷,重構勒貝格積分定義。

“知道我讓你重構勒貝格積分的意義嗎?”華羅庚接過整篇數學論文一看,論文標題為《重構勒貝格積分》,下方是一連串熟悉的數學公式,輕輕點頭,並不著急細看,目光投向餘華。

餘華點了點頭:“知道,勒貝格積分真正意義上完善了微積分學,要學實變函數論,需要完全吃透勒貝格積分。”

師父華羅庚選擇勒貝格積分作為學習課題,並非隨意選取,而是蘊含深意。

因為,勒貝格微積分為實變函數論的基礎。

作為微積分學之中至關重要的環節,勒貝格積分乃是昂利·勒貝格大佬的知識結晶,繼微積分收官人柯西和黎曼之後對微積分產生又一極大影響的產物。

1854年黎曼大佬定義微積分領域的新作,黎曼積分,黎曼積分一經推出,立馬填補了微積分不少空白,使得微積分這門數學武器劍鋒愈發鋒利,但黎曼積分自身仍舊存在不足,比如不連續函數和不可微函數的積分問題等等。

到了1902年,數學界一個男人出現了,數學天才勒貝格發表博士論文《積分,長度與麵積》,建立測度論和積分論,使一些在黎曼積分意義下不可積的函數變得可積,進而重建微積分基本定理,形成一門新的學科——實變函數論。

勒貝格積分乃是數學分析的‘分水嶺’,以前的微積分一般劃分為經典分析,以後基於實變函數論發展的分析稱之為現代分析。

要學實變函數論,離不開勒貝格積分,而這正是師父華羅庚當初讓他重構勒貝格積分的原因。

比起簡簡單單的掌握,重構知識,才能吃透。

“不愧是天才,一點就通,該吃飯了,我們先出去,不然你師母等下要催了,吃過飯再到書房,我有件事要與你商談。”華羅庚聽聞,臉上浮現滿意的笑容,誇讚道。

餘華好奇道:“師父,是什麼事?”

“等下你便知。”華羅庚賣了一個關子,並不直言。

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