華羅庚沒有再進行抽問,在學習領域,他從不懷疑餘華的自身實力,端起茶杯抿了一口,緩緩說道。
伴隨著‘基礎’的高等數學課程結束,餘華的數學水平,已經可以開始接觸真正的數學。
道路。
選擇哪條道路進行研究,這是身為一個數學入門者麵臨的核心問題。
屹立於懸崖邊緣,下方,便是深不見底的數學深淵,數論、拓撲、代數幾何、幾何、數分等等高信息熵怪物不斷翻湧,凝視著站在懸崖邊上的數學入門者。
在這些怪物麵前,隻有一條道路可供選擇,一旦確定,便無法回頭,要麼功成名就,要麼默默無聞。
為什麼?
因為,人有限的時間、精力、天賦、才華,以及信息接收效率,注定隻能選擇一個方向。
數學經過數千年來的不斷發展,從最初籠統的算術階段,到現如今的十數個數學分支和數十個數學研究領域,涵蓋內容之多,知識涉及麵之廣,普通人窮其一生,能研究其中一個領域並獲得成果,便極為不易。
哪怕是那些天資聰慧的天才,最多在主乾學科領域內興風作浪,無法做到跨越數論和代數幾何,在兩個領域內做出成果。
這是不可能的。
數學的抽象和嚴謹,似如無比結實的牢籠般,任憑人類的大腦如何聰明,也無法掙脫這個牢籠。
當然,歐拉、牛頓、高斯、阿基米德這種存在,並不會感覺到什麼‘數學的束縛’。
“回教授,學生已經選好了。”餘華聽聞,沒有猶豫,直接給出答複。
關於在數學領域的發展道路,他早已確定。
華羅庚關心道:“是什麼?你應該明白未來道路的重要性,我希望你慎重選擇,不要著急,一旦確定方向,便無法更改。”
無法更改的意思,並非有人強迫餘華不準接觸另外的數學主乾,而是……時間。
當他紮根第一個方向,潛心研究十多年,卻發現自己無法獲得成果。
這個時候想要回頭,已經晚了。
屬於數學家出成果的黃金時期結束,到了中年,人的精力和時間會進一步下降,無法支撐高強度的數學研究。
“學生準備從事數論研究,出一些成果打基礎,未來的話……可能想要證明哥德巴赫猜想。”餘華麵容鄭重,給出自身選擇的道路,頓了頓,緩緩說出當初便已構思好的目標。
研究數論,證明哥猜。
這是餘華幾經思索之後選擇的道路,亦是當前最優解的道路。
高等數學課程結束,並不意味著餘華的數學之旅就此中止,數學水平的高低,決定科研道路的上限。
想要完成心中的目標,主學科數學決不能丟下。
作為數學唯一的皇後,數論的地位和身份從未動搖,數論的光輝和深奧照耀整個人類文明的精神世界,從事數論領域的數學研究,可以極大程度提升餘華自身的數學水平,這是其一。
其二,比起研究拓撲和代數幾何,搞數論的話,餘華擁有不錯的基礎環境,華羅庚便是從事解析數論領域研究的頂級大佬,國內同樣具備實力不俗的數論研究群體,可以為餘華提供良好的研究基礎和環境。
其三,待到自身數論研究水平足夠之後,便可進軍哥猜,通過‘5+5’證明過程,獲得學術榮譽和學者身份。