穀碌
如果說之前采用矩陣數學原理的日本紅密體係，破譯難度是10，那麼，基於公鑰加密算法的密碼體係破譯難度，將是1000！
作為密碼破譯專家的華羅庚，已經在一瞬間就想出了好幾種數學原理的加密算法，而且，為了確保密碼強度，除了采用公鑰加密之外，還能使用傳統加密算法與公鑰加密結合起來共同應用的加密方式。
先用一套密碼體係，對重要信息進行加密，再使用公鑰加密算法加密。
這怎麼破譯？
破譯難度之高，簡直令人發指。
從理論上講，通過已知加密密鑰，推導出解密密鑰，在計算上根本無法實現，換句話而言，這是一種全新的完美加密機製。
號稱不可能被破解的恩尼格碼機在這套加密機製麵前，也顯得那麼脆弱不堪。
機製的完美加密！
這一刻，華羅庚簡直頭皮發麻，已然理解整個公鑰加密算法概念的他，雙眼望向餘華，充滿驚訝與讚賞。
士彆三日，當刮目相待，許久未見的餘華，不僅給他帶來了七科滿分的成績，還給他帶來了一個大驚喜。
“關於公鑰和私鑰采用哪種數學原理，你想好沒有？”華羅庚深呼吸一口氣，恢複冷靜，以學者的口吻向餘華詢問道。
公鑰和私鑰采用的數學原理，這是核心關鍵，既要滿足公開的加密密鑰，又要滿足自我掌握的解密私鑰。
“還沒有，學生知識儲備還不夠，大素數的分解怎麼樣？”餘華搖頭，如實回答道，對於非對稱加密算法體係，他隻了解基本原理和RSA算法原理，其他東西少得可憐。
莫得辦法，知乎大佬們經常去美國，B站兄弟到處打卡留戀，貼吧老哥一天到晚折騰狗頭怎麼聞經驗，純數和密碼學領域等生僻冷門知識，講解的著實不多。
而應用於公鑰加密算法的數學原理，除了一個RSA算法，就沒彆的了。
“大素數的分解作為底層算法是可行的，安全性高，基本不會被破解，但存在相應的缺陷，那是計算量非常大，導致加密和解密操作時間極大程度增加，以大素數分解的密鑰長度增加一倍，公鑰加密時間大致要增加四倍，私鑰解密為八倍—十倍左右，時效性無法滿足需求。”
華羅庚聽到餘華給出的思路，陷入思索，仔細權衡一番，搖了搖頭：“從理論上講，大素數分解特彆適合這套公鑰加密機製，但從實際出發，兩者並不匹配，除非有一種類似恩尼格碼機的特殊機器，協助人力計算，或者進行自我運算，生成公私鑰和私鑰解密，要不然，很難得到有效應用。”
時效性。
這是大素數分解的數學原理，存在的嚴重問題。
從數學機製上講，大素數的分解與非對稱加密算法體係完美契合，兩個素數越大，安全性越高。
問題在於，素數越大，計算難度也在隨之提升。
假設兩個大素數分彆為100009921，10009933，這兩個大素數的因式分解難度有多大？
天文數字般的大素數意味著超高的計算難度，人力計算的時效性，完全無法滿足‘高效’的通信需求。
最簡單的道理，假設第二十九軍麵臨日軍進攻，壓力過大，想要撤退，要求一天之內撤入城內，利用基於大素數分解為底層數學原理的非對稱加密體係，向國民政府發出請求，從請求被國民政府接收，再到對方做出決定，用公鑰對信息加密，反饋給第二十九軍。
由於計算難度過高，第二十九軍的私鑰解密環節，其時間可能耗費兩天。
請求一天之內撤入城市，解密時間長達兩天，這怎麼搞？
對高度注重通信效率的軍事領域而言，大素數分解算法，完全無法接受。
還有，如果要動用非對稱加密算法體係的話，對通信部門人員的素質要求更高，尤其是數學水平，素數判彆和大數分解，絕不是普通人能夠做到的，最低要求都得是大學畢業的算學生水準。
而全國又有多少大學畢業的算學生？
想要運用大素數分解，人力很能辦到，必須運用機器的力量，一種類似恩尼格瑪機的特殊機器，輔助人力計算。
或者，設計一種能夠自我運算的機器，把這種大量的重複性計算工作，交給這種自我運算機器。
“時效性……”餘華若有所思，猛地醒悟過來，他犯了一個經典的錯誤——東施效顰。
根據數論，尋找兩個大素數較為簡單，而將它們的乘積進行因式分解則極其困難，後世的RSA加密算法正是基於這點，將兩個大素數的乘積公開，作為公鑰加密算法。
而後世RSA加密算法運用大素數分解的基礎，則是因為計算機的高速發展，有著每秒數百萬次乃至數千萬次運算速度的計算機，才滿足RSA加密算法的需求。
很顯然，自己給出的大素數分解，並不適合當前時代的情況。
整個民國，除了他之外，根本無法在極短時間內對大素數進行因式分解，如果是一些超大素數，諸如一億單位，甚至十億單位，整個計算過程都會特彆困難。
不愧是師父，厲害。
儘管自己的想法被否決，餘華並未生氣，反而極其佩服，沉吟一番：“學生水平有限，除了大素數的分解之外，暫時還沒想到其他好的辦法。”
想要運用非對稱加密體係，必須找到一套符合當前時代特征的數學原理，作為核心基礎，這是關鍵。
“這點不急，慢慢來，諸如微積分、黎曼函數和離散對數等等，都能作為這套體係的核心基礎，不過，師父想問你一個問題，你想過非對稱加密體係公布後的影響沒有？”華羅庚輕輕搖頭，回答道。
微積分的基礎特點是互逆運算，符合非對稱加密體係的需求，黎曼函數，離散對數等等，亦是如此。
尋找數學原理不是問題，問題在於，非對稱加密體係公布之後的影響。
餘華聽聞，回答道：“密碼學會出現突破性的進展，學生將會獲得學術名譽，各國密碼體係會迅速更新到非對稱密碼時代，從而極大程度提升通信安全和防破譯難度。”
密碼學的突破會迅速反映到現實生活，因為，人們對於信息安全的追求，有著近乎變態般的癡迷。
沒人想自己傳遞的信息被破譯。
可以預見，隨著非對稱加密體係這一成果的公布，世界各國密碼體係會立即從對稱密碼時代，進入到非對稱密碼時代。
在這個過程之中，作為創立者的餘華，將會得到極大的名譽。
“你有沒有想過日本人進入非對稱加密時代後的情況？”華羅庚嚴肅問道。