提克整個人都淩亂了,他原以為自己提前學習了兩個月奧數,知識儲備充足,做起奧數題來應該是得心應手才對。
但這第一題就將他給難住了。
要是這個算式止步於幾百幾千,他還能硬著頭皮慢慢算出結果,然而最後一個數值卻是九萬九千九百九十萬……
不對,規律,一定是有什麼規律!
提克很快就反應了過來,當初在依耶塔海港的時候,林恩曾做過一個指數求和的方盤遊戲,同樣是十分複雜的運算,但通過一個奇妙的指數公式,便輕鬆將原本複雜的計算流程簡化到了一位學徒花點時間就能算出來的地步。
想到這裡,提克一把拿起了羽毛筆,在稿紙上快速的算了起來,將前十列指數的積給羅列在紙麵上,然後一個個相加求和,反複推敲每個數值間的相同點和不同點。
【1、4、9、16、25……】
【5、14、30、76……】
提克咬著羽毛筆的末端苦思冥想,一個個數字在腦海中掠過,他試著將之前在奧數課上學到的指數求和公式代入進去,用求出的值,與結果進行對比,然後不斷的更改公式,以尋求一個正確的答案。
不行,十個數太少了,根本不足以確認規律……
提克的羽毛筆在稿紙上不停的抖動,一個又一個的數字和符號被寫了出來,但很快又被劃去,重新開始計算。
一頁又一頁的被丟棄在地,慢慢沒過了腳踝。
不知不覺中,天色已經蒙蒙亮,提克已經算了一個下午加一個晚上,眼瞳中滿是血絲,然而精神卻是越發的亢奮,最後猛地站了起來,激動的難以自抑。
“原來是這樣,原來是這樣!”
就像是在沙漠中行走,已經饑渴難耐的人,突然看見了一片綠洲,提克精神抖擻的再度拿過一頁稿紙,將之前求出來的值與使用公式算出來的答案一一對應。
“全都是對的,我的公式是對的!”
提克無比的興奮,模仿著林恩的指數求和公式,在紙頁上鄭重的寫下了一行另一行公式。
【sn=1/6n】
寫完之後,提克重新坐了下來,心情極為的舒暢,這種發現未知規律,在進行歸納總結的感覺令人不由的沉迷其中。
提克迫不及待的便看向了下一個題目。
【有5隻猴子在海邊發現一堆桃子,決定第二天早上來平分。第一隻猴子來的最早,但它無論如何都無法將桃子平分,就吃了多出來的那一個,剩餘的恰好分成5份,它拿上自己的一份走了。
隨後第二隻猴子趕到,並不知曉已經有猴子來過,也吃了一個,再均等的分成五份,將自己那一份收藏起來。
第三、第四隻、第五隻猴子都是這樣,吃掉一個桃子,剩餘的剛好可以平分五份。問一共有多少個桃子?】