“念吧。”
“題目是這樣的，設正整數a，b，滿足ab+1可以整除a2+b2，證明(a2+b2)/(ab+1)是某個整數的平方。”
聽到這裡，蘭傑差點吐血，感情給充錢是為了找他幫忙解題？
這正是他今天奧賽課最後給所有人布置的課後思考題。
也可以說是一道非常經典的奧賽題。
光聽題乾，或許很簡單，但嘗試著做一下就知道難度極高了。
之前這個題型也在國際數學奧林匹克競賽上出現過，當年這道題拿了滿分的選手隻有兩個。甚至許多評委嘗試解題，都沒能拿滿分。
雖然他稍作了變形，但難度依然很高。
結果這兩個家夥竟然拿這道題來請教一個在網吧廝混的不良少年？
沒出蘭傑的意外，少年坐在那裡陷入沉思之中，半晌沒有吭聲。畢竟這道題真不是那麼好解的。
就這樣過了大概兩、三分鐘，少年突然開口了：“把題目再給我看下。”
“好嘞。”馬宇飛立刻把一張A4紙遞了過去。
就這樣蘭傑看著那少年盯著題目，沉思，又過了幾分鐘，蘭傑終於忍不住了，剛想站起身過去一探究竟。少年突然又開口了：“韋達跳躍你們知道不？”
“韋達跳躍？老師今天教了韋達定理，這個跟韋達跳躍有關係嗎？”
“所以我說什麼？你們學數學要活學活用，韋達跳躍就是借助韋達定理進行無窮遞降法來解決問題。
首先用反證法，先假設（a?+b?）/（ab+1）不是某個整數的平方，然後設c，d就是滿足條件的一組數組，c+d是所有滿足條件數組中最小的。
再設c大於等於d，那麼c方加d方除以cd加1就等於k，因式分解可得c方減kcd加d方減k就等於零……”
“等等，喬哥，你說慢點，我這兒記得跟不上……”
已經目瞪口呆到顧不上隱藏身形的蘭傑愣愣的站了起來，走向卡座那邊。
好在這個時候馬宇飛跟盧嘉此時都拿出了紙筆認真的記錄，根本沒有察覺到旁邊的動靜。
此時，那個來曆不明還頗為年輕的家夥此時已經收回了放在題乾上的目光，再次玩起了屏幕上的遊戲，似乎還是一個槍戰的遊戲……
“好了，喬哥，你繼續。”
“設對應二元方程組的另一組解為e，直接用韋達定理，e加c就等於kd……”
蘭傑呆呆的聽著坐在電腦前的家夥一邊玩著遊戲，一邊將這道題的完整解法，說了一遍。聽起來似乎沒什麼錯漏，就是這家夥設未知數的時候，字母似乎喜歡亂用。
但思路肯定沒問題！
韋達跳躍加反證法！
當年兩個滿分的孩子都是用的這種解法。
然而事情還沒完……
因為那家夥還在喋喋不休……
“其實還有種幾何方法。這個問題說白了就是幾何圖形上的點分布問題。平麵上構造點跟斜率，找到斜率跟中點，用距離和比值，一樣能證明。不過畫圖太麻煩。”
“沒事，喬哥，你也可以說說，我記下來，回頭也琢磨琢磨幾何方法。”
“說了要畫圖！而且幾何方法說起來太麻煩，既然你們老師今天教了韋達定理，肯定還是要你們用韋達定理來解決問題。不過你們要是再給我充五十會員的話……”
喬喻話還沒說完，就聽到身邊兩個高一家夥幾乎同時驚恐的叫了句：“蘭老師……”然後一股大力從他的後脖子處傳來，衣服勒得他脖子有點疼，隻能順勢站了起來……
然後一個聲音在耳邊炸響：“你是誰？”