“也是,除了一等獎的獲獎人數是由華國數學會確定外,二等獎和三等獎都是按照參賽人數百分比來確定的。今年二等獎的人數是參賽人數的30%,而三等獎則是參賽人數的50%,光這二等獎和三等獎就占參加比賽人數的80%了,拿獎還是比較容易的。”
在去衛生間的路上,李麒聽到周圍一片哀嚎。
他也想找個人討論一下一試的題目,隻可惜太和中學隻有他一個人參加這比賽。
至於徐夢蝶,上次兩人光顧著聊往事和那次考試的內容了,也沒留下聯係方式,李麒現在連徐夢蝶有沒有通過初試都不知道,更彆提和她一起利用這中間休息的二十分鐘討論一下一試的試題了。
上完衛生間,李麒就回到了考場自己的座位上休息了一會,很快二試就開始了。
[一、(本題滿分40分)設a1,a2,…,an(n≥2)是實數,證明:可選取……]
這第一題是一道證明不等式的題,看完題乾李麒並沒有急著動筆,而是先思考了五分鐘,之後他這才開始在草稿紙上動起筆來。
在草稿紙上大概寫了有十分鐘的時間,李麒這才開始在答題卷寫下這題自己的答案。
“首先,由於問題中a1,a2,…,an的對稱性,可設a1≥a2≥…≥an。此外,若將a1,a2,…,an中的負數均改變符號,則問題中的不等式左邊的……
引理:設a1≥a2≥…≥an≥0,則……
由柯西不等式及上麵引理可知……”
最後在試卷上寫下這題答案的時間,李麒隻用了不到三分鐘。
接下來又是第二題、第三題……
【四、(本題滿分50分)求具有下述性質的所有正整數k:對任意正整數n,2^[(k-1)n+1]不整除(kn?)!/n!。】
“解:對正整數m,設v2(m)表示正整數m的標準分解中素因子2的方冪,則熟知v2(m!)=m-S(m),這裡S(m)表示正整數m在二進製表示下的數碼之和。由於……
設奇數q的二進製表示為2^α1+2^α2+……”
叮鈴鈴、叮鈴鈴……
不知不覺間,考試結束的鈴聲已經響起,正龍鳳飛舞地寫著的李麒不得不放下手中的筆。
他正在寫的這題正是第四題,這第四題是一道數論題。
奈何前麵第二題他花費了太多時間,而這第四題他剛開始走了彎路,也浪費了一些時間,這才導致這題寫不完。
雖然有些遺憾,但李麒已經能確定,這次的冬令營他是去定了。
“這次還真是多虧了【教學相長】的能力,要不然以我之前的能力,單單是一試的時候恐怕就不可能全部寫完,二試的第二題恐怕也想不出來怎麼解。”
交完卷子後,還要等監考老師們收完後麵同學的卷子,並且清點無誤後,考生們才可以離開考場。
而李麒則是在這個時候,感歎著【教學相長】的能力對自己的提升。
他也不知道這個能力究竟是怎麼提升自己做題效率的,他隻知道自己現在的確要比以前更容易想出難題的解題方法。
總結起來就是,李麒現在的靈感比之前更多一些,腦子轉的也比之前快一些。
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