“同誌你有這麼多票麼?哦哦,我數一下,行,我再跟你確認一下是三角酥和杏仁酥各一盒,綠豆糕和太師餅各兩盒,對麼?”
售貨員從王多魚手中接過錢和票之後,還再次確認了一遍,排在他身後的其他顧客都伸長了脖子,眼巴巴地看著,其中幾個七八歲的小朋友看到這一幕,扁著嘴巴跟他們父母委屈地表達了他們的擔憂:那個叔叔把糕點都買完了!…。。
還彆說,這個時間點已經很晚了,食品店也都差不多快要下班了,貨架上擺放的糕點確實沒有很多,可是隊伍還很長。
王多魚沒有聽到小朋友們的怨念和哀嚎,他提著六盒糕點回了大方胡同三號院,進了院子之後就直奔錢大媽家,直接給了兩盒糕點給對方。
一禮還一禮,相信對方應該能明白他的意思。
錢大媽不想要這兩盒糕點,但王多魚舉著他手裡的另外四盒糕點,表示他買多了,自己一個人也吃不完,現在可是夏天,糕點放久了容易變味。
這個理由無懈可擊,錢大媽就算不樂意也沒轍。
張大媽、魯大媽等鄰居們看到這一幕,都不由暗樂不已:錢大媽也算是吃癟了吧?以為人家王作家年輕好拿捏,嘿,沒想到人家挺會來事兒的,滑不溜秋,看來是甭想使喚他咯。
關上門,王多魚瞥了一眼桌子的稿件,昨天是怎麼樣的,現在還是怎麼樣,他根本沒有動過,韓崇謙的文稿都不需要看,絕對是浪費時間。
蠟燭、煤油燈和電燈全都用上,王多魚開始了今晚的工作,繼續昨天晚上未完成的數學論文:
由於解初值問題時,相對於初值的選取具有內在的不穩定性,因而不妨采用多級打靶(Multipte?shooting),即將原區域(0,1)分隔成許多子區間,在這些子區間上求解初值問題其效果會更好些。
最笨拙的方法是直接利用求解常微分方程初值問題的任何一種數值積分方法,如最簡單的是Euler折線法,從任何一個不是平衡點的初值出發,一個時間步長接著一個時間步長地往前計算,若能在屏幕上動態顯示每一步的計算結果為最好。
一旦發現周期軌線出現時,就輸出其計算結果,仔細觀察其數值大小。近似相等的數值重複地出現時,就可以確定出周期解和周期的大小。這種做法顯然帶有一定的盲目性,會造成計算時間的浪費,還需要一定的人工乾預。雖然笨抽一點,但能有效的計算出結果,當然它不屬於我們要研究的方法之列。
王多魚寫的這篇論文是關於係統敘述計算常微分方程自治係統周期解的數值方法,因為在物理、化學、生物、電子學和工程技術等問題中經常可以遇到周期震蕩現象,並且這種現象在自然界同樣普遍存在著。
而在數學中求解微分方程是周期解是一個古老且有困難的問題,早在一九零五年時,戴維希爾伯特第16問題就是有關於微分方程周期解存在性的判定問題。
然而至今依然沒有什麼進展,並不是在過去半個多世紀來沒有數學家去拆解,而是難度之大遠超想象。
特彆是在六十年代之後,計算機的普及和計算機技術的發展,大家的研究思路和方法已經發生改變,在實際問題的研究中,比如生物化學中的布魯塞爾振子,大家的興趣並不在於周期解存在性的理論證明,更多是關心周期解的位置、形狀及周期的大小。
所以王多魚編寫的關於計算方法的研究就顯得尤為重要了。
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