第198章 這是一場硬仗(2 / 2)

大英學神 月綸 2505 字 2個月前

安靜聽完周啟仁講完大統一論後,又到了問答環節,台下一個英俊中年人拿著筆記本走了上來,恭敬道:“托尼周博士您好,我是劍橋大學國王學院畢業的艾倫·麥席森·圖靈,我想利用在你研究中出現的1-形式來描述基本群的中心下降序列,進而構造葉狀結構,但是你在《數學新發展》說的那些都太模糊、太代數化了。”

圖靈也來了?前段時間這個曼徹斯特大學計算機實驗室的副主任用他那新搭建的“馬克1號”幫忙多蘿西重新整理實驗數據......

對於這個計算機大神的小問題,周啟仁稍微想了想,微笑道:“這些葉狀結構的葉子覆蓋了從流形到它的冪零流形的映射圖像。冪零流形就是從基本群的高階冪零子群出發構造的流形。這其實是把利用同調來構造的到高維環麵的阿貝爾映射推廣成冪零的情形,僅僅是ElieCartan的dd=0的對偶形式中的Jacobi關係.......”…

周啟仁很快給出了徹底的解決方法,並且給出了完整的解釋。對於他來說,這些隻是很初等的東西,涉及的幾何知識也不多,

李群理論在最初的相當長一段時間內僅與一些微分方程的積分有聯係,而與數學的其他分支關係不大。在19世紀的最後10年以及20世紀,李群理論在各種不同方向,主要是代數學和拓撲學方麵得到了迅速的發展,成為數學的一個重要分支。李群理論的第一個近代化的敘述是由原蘇聯數學家龐特裡亞金於1938年給出的。

周啟仁的出現,李群理論的發展進入了一個新的階段,主要標誌是數學大統一下的代數群論的創立。代數幾何方法的應用使李群理論的經典結果得到新的闡述,從而揭示了它與函數論、數論等理論的深刻聯係。事實上,李群理論與數學的幾個主要分支都有聯係:通過李變換群與幾何學、拓撲學的聯係,通過線性表示論與分析的聯係等。李群在物理學和計算機中也有著重要應用。

圖靈的拋磚引玉,台下幾個帶著紳士帽的專家開始對周啟仁發起了攻擊,“托尼周博士,你在最新一期《數學新發展》中提到的那個二階非線性偏微分方程,Weyl規範理論中的相因子可以推廣到李群中的元素,那麼4維時空旋量的WeylSL(2,C)到底是如何表示與推廣的?”

提問者說的這個二階非線性偏微分方程就是大名鼎鼎的楊米爾斯方程,不過在《數學新發展》的增刊裡,周啟仁把這個數學模型改成了“托尼周方程”,在“數學大統一論”下,將量子電動力學的概念推廣到非阿貝爾規範群,將原本可交換群的規範理論(應用的量子電動力學)拓展到不可交換群,以解釋強相互作用。

一來就問這麼高深的問題,周啟仁不由瞥了一眼提問的黑邊眼鏡老年人,再仔細瞧了又瞧,這個提問者貌似是建立波動力學的薛定諤大佬,而狄拉克旁邊那個帶著紳士帽的好像正是被稱為上帝之鞭的懟神泡利?

今天劍橋大學這個交流會,來這麼多大佬過來棒場,看來這是一場鴻門宴啊!

麵對大佬的靈魂拷問,周啟仁捋了一下思路,依然微笑道:“其實物理量的時空分量在做洛倫茲變換的時候,物理量時空分量的變化其實應該用Spin(m,n)而不是S。(m,n)來刻畫,用纖維叢的語言來說,物理場所在的伴叢M一般不是伴於流形M上的定向正交歸一標架叢Fso。M.......此外,每點的物理場一般都是向量空間,因此一般隻討論E是矢叢的情況。那什麼是旋量?答案出乎意料地簡單,就是旋量叢的元素啊,旋量場則是旋量叢的截麵,而旋量叢就是自旋標架叢的伴矢叢罷了。

因此若從S開始構造,Weyl空間自然被Clifford代數表示所確定,S*=S`*的關鍵在於其Weyl空間是否在S內積意義下是互共軛還是自共軛的,這將對更高維時空類似旋量的構造起到關鍵作用.......”?,,

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