早在1907年,愛因斯坦就已經思考出“等效原理”,準備運用到相對論中,解決狹義相對論的致命缺陷。
不過在提出這一原理後的四五年時間裡,愛因斯坦竟然都沒有再去管它,轉而去思考光量子方麵的問題了。
直到去年,量子問題的困擾使他疲憊不堪,愛因斯坦才重新開始思考如何用一種引力場理論來推廣相對論。
這當然是一項超級困難的研究,也是愛因斯坦一生最重要的成果。
愛因斯坦拿出一份去年他寫的論文《論引力對光的傳播的影響,對格羅斯曼說:“我研究發現,如果光線的傳播在經過大質量天體時,很可能是曲線。想繼續深入研究下去,似乎隻能使用非歐幾何,而這並非我的強項。”
格羅斯曼了解自己的同學,當年在讀大學時,愛因斯坦經常逃數學課。格羅斯曼曾幫他記筆記。愛因斯坦的兩門幾何課都是4.25分,而格羅斯曼都得了滿分6分。
格羅斯曼知道愛因斯坦一向認為自己的科學成功得益於自己在揭示大自然背後物理原理方麵的驚人能力。
他總是讓彆人去幫著尋找關於這些原理的最佳數學表述,比如狹義相對論,數學就是靠的閔可夫斯基數學,外加李諭幫助。
此刻格羅斯曼聽完愛因斯坦的話,立刻明白了:“你需要一種數學係統來表示甚至是幫你發現支配引力場的定律?”
愛因斯坦高興道:“正是這樣!”
格羅斯曼仔細思考了很久,不時去書架上翻找,然後對愛因斯坦說:“我認為你可以嘗試使用黎曼的幾何。”
黎曼惜墨如金,跳躍性很大,似乎以為讀者都有他的數學天分,導致他的書讀起來很困難。
反觀龐加萊這種會寫文學作品的數學家行文就舒服一些。
愛因斯坦一聽就感覺頭大:“黎曼?好吧,我會嘗試的。”
格羅斯曼也建議道:“這僅僅是我出於一名數學家的建議,你可以再詢問一下那位同時精通數學與物理的李諭,他或許會給出更好的解答。”
愛因斯坦說:“我正想在得到身邊人足夠的建議後,再問一下他。”
愛因斯坦從大學的圖書館借出幾本黎曼的著作,看了幾天就知道難度係數爆表,看來必須得讓李諭幫著拿個主意了。
不然他要是花費幾年時間研究黎曼幾何,最終發現並不適用,時間成本就太大了。
愛因斯坦展開信紙,取出一支鋼筆吸滿墨水開始書寫:
“親愛的東方科學巨子李諭院士,算起來應該已經有幾個月沒與你通信了。
“我從報紙上看到,你的國度發生了巨大變化,連高高在上的皇帝都被推翻。讓我聯想到了當年的法國,不知道你的近況最近如何?
“如果可以的話,你甚至可以來瑞士居住一段時間。
“當然,這同時是我的一種私心,因為我希望與你再次共同研究物理問題。
“你如此智慧,一定已經在字裡行間中猜出我現在遇到了問題。
“實際上這個問題非常棘手,我在此前的論文《論引力對光的傳播的影響中,發現光線的傳播可能不是直線。
“對所有人來說,都是一個很難接受的結果。但不知為何,我感覺你會理解我。
“另外,我發現我的理論存在用實驗驗證的可能,離我們最近的大質量天體就是太陽。我初步估算出,光線經過太陽附近時將會發生0.83角妙左右的偏折。
“由於日全食時期可以看到太陽附近的恒星,因此可以對這個結果進行觀測。
“但對此隻能尋求天文學家的幫助,我在思考這個問題時,想到你在天文學方麵也有出色的成績。
“隻是日全食可遇不可求,最近的一次,似乎也要兩年後。時間跨度太大了,所以我想從你這得到一些切實可行的結論,解決困擾我的大難題。”
——
李諭收到這封信時已經過去了兩個多月,因為辛亥革命加上清帝退位這些大事,很多係統都停頓了,包括郵政。
一股腦收到的還有普朗克、盧瑟福等人的信。
這些大佬們這麼關心自己,李諭真的感動。
普朗克與盧瑟福主要就是問候了近況,回信比較輕鬆,所以李諭先給他們兩人寫了回信,同時也用電報報了個平安。
愛因斯坦的信件則是個大包裹,裡麵還有愛因斯坦打印出的一篇論文以及很多手稿。
李諭最後給他回了信:
“尊敬的愛因斯坦先生,
“首先感謝你的關心,我現在情況很好,這將是一場全世界都會銘記的不流血的超級革命。
“至於你所提到的問題。經過我的仔細與思考,我可以鄭重地回答,黎曼幾何是最適合你的。
“因為你的文章核心,概括一下應該是引力源於時空彎曲,如此一來,從數學的角度,引力就成了幾何。
“當然,研究明白黎曼幾何不是容易事。
“但我堅信,數學是發現——而不僅僅是描述——自然定律的一種工具。
“數學是大自然的劇本!
“……提到兩年後的日全食,最佳的觀測位置應當在克裡米亞。去俄國境內做觀測是個不小的任務,到時候可以嘗試聯係一下天文學界以及聖彼得堡方麵,看能不能提供支持。
“我認為值得嘗試,不管怎麼說,理論物理學最終都要落到實驗物理身上。”
這次通信來來回回花了三個多月。
在此期間,愛因斯坦又給很多歐洲科學家寫過信,比如量子力學的關鍵大佬索末菲。
他們的回答都或多或少強調愛因斯坦應重視數學,畢竟他是個理論物理學家,實驗方麵已經不行了,理論必須夠硬。而想在理論上走得足夠遠,就必須有非常好的數學功底。
這樣的例子太多了,最典型的就是玻爾茲曼、麥克斯韋、洛倫茲等超級大佬。
再收到李諭的信後,愛因斯坦更加確信自己要在數學上下點功夫,他記下了李諭的那句話:數學是大自然的劇本。
多年後,愛因斯坦在回憶自己研究廣義相對論的過程時曾如此坦言:“我一門心思研究引力問題,李諭、格羅斯曼給予了我非常大的幫助,讓我克服所有困難。而最重要的,是李諭讓我對數學產生了極大敬意,在此之前,我一直愚蠢地認為數學中更為奧妙的東西純粹隻是一種炫技。”