第五百六十一章 匪夷所思(2 / 2)

拉馬努金那本視作寶貝的筆記記滿了密密麻麻的公式,全是拉馬努金自己原創,雖然裡麵三四成內容都是前人已經完成的結果,但拉馬努金事先不知道,是自己摸索出來的。

而且即便如此,還是有一大半部分是嶄新的成果。

這種驚人數量的數學新公式,很難不讓人著迷。

後世測算,拉馬努金那本積累了近10年心血厚厚的充滿數學公式的筆記,裡麵有三四千個定理、公式。它們一頁連著一頁,極少證明或解釋部分,言簡意賅到猶如警句,一兩行之內就壓縮了極其豐富的數學真理。

要是放在後世,一周發三篇論文,也夠他發十幾年。

拉馬努金的筆記讓整整一代數學家傷透了腦筋,到1921年,這些筆記公諸於世已7年之久,哈代還說“一大堆未發表的材料”有待分析。

兩年後,他寫了一篇論文,專門討論拉馬努金在第一個筆記本的第12、13兩章中關於超幾何級數的工作。哈代不得不宣布:“迄今為止,僅僅對於這兩章,我才能夠作出真正探索性的分析”。

後來又有一位匈牙利數學家波利亞訪問哈代,向他借閱一本拉馬努金尚未發表的筆記。

幾天以後,波利亞幾乎瘋了,硬是把它退還給哈代。

因為他已經無法再看下去,波利亞說:“隻要被拉馬努金的魔網扣住,他一定會傾畢生之力來證明這些定理,再也不會去發現屬於自己的東西。”

又過了幾年,一位劍橋大學的純粹數學教授沃森再次開始研究拉馬努金筆記。研究了兩年,他發現絕非易事,單是一對模方程,就要花個把月來證明。

好在這件事的回報極豐富,所以他覺得“一生中值得花相當一部分時間來編輯這些筆記本,並使拉馬努金早年的工作為世人所知。”

沃森估計,這項工作得花5年。事實上,直到20世紀30年代後期,他精力日衰之前,已用了近10年工夫於此,寫出20多篇論文和一大堆從未發表的筆記,仍然未能研究完拉馬努金的筆記。

總之拉馬努金雖然沒做證明,但給出了上千個正確的公式,其創造力在數學這種高難度領域已然難以置信。

如果拉馬努金早出生100年,名望絕對更大。

因為他的做法更像十八世紀的數學家:給出非常巧妙漂亮的公式,但無需證明。

他可以隻寫一句:“我不想證明它們,因為是我的女神告訴我的。”

效果可能堪比費馬那句坑了數學家三百年的“我已經得到一個優美的證明,可惜這裡空白太小,我寫不下。”

幾人來到哈代辦公室,哈代先對李諭說:“剛才你出去後,他們又在討論混沌理論在數學應用方麵的作用。很顯然,閣下的成就在應用數學方麵是這個時代最優秀的。”

數學方麵李諭能夠拿出來的也就應用數學,純數學搞不了一點。

李諭笑道:“數學本來就是描述這個世界的語言,數學應用到其他所有領域,是早晚的事。”

拉馬努金似乎有點不同意:“我認為數學就是數學,尤其是數論,能不能應用到其他領域不應是數學家考慮的事情。比如黎曼函數,它是關於素數分布的理論,除了數學家,有誰會關心?如果隻想到應用,就不會有人在乎數論。”

“閣下的話有一定道理,”李諭說,“畢竟數學走在其他學科之前是事實,可能幾百年,甚至可能上千年,總歸有其他學科用到數學的某一項成果。即便隻是純粹的數論,哪怕不看結果,其過程中誕生的數學思想也能影響諸多領域。”

李諭的話很給麵子,拉馬努金聽了也感覺比較舒服,自負道:“我不相信任何學科會用到這些奇妙公式。”

李諭隻能說:“必然會的。”

拉馬努金肯定想不到,自己很多看似沒什麼根據的公式,將來會用到量子力學、黑洞理論、人工智能。

關鍵拉馬努金自己壓根不知道一點量子力學、黑洞和人工智能。

神奇的地方就在這兒。

哈代的朋友李特爾伍德也笑了:“拉馬努金不僅不喜歡數學訓練,也不喜歡數學應用,他的所有身心都是屬於純粹數學研究的,這種人我隻在書中見過。”

拉馬努金再次反駁:“不,我的身心是屬於女神的!”

李諭、哈代和李特爾伍德都不太懂婆羅門教,對於拉馬努金的信仰問題也不太好乾涉,——帶英統治了印度那麼多年都沒辦法。

在印度宣傳基督教比在中國都難。

不過貌似想想,還是在中國傳播難更匪夷所思……畢竟印度有廣泛基礎的本土宗教,傳教最簡單的地方應該是沒人信教的地區。

哈代轉移話題道:“你在英國的生活還適應嗎?”

拉馬努金說:“隻能說還好,這裡的蔬菜太少,還有一些我未曾見過,按照教義,也無法入口。而且這裡每個人每天都要穿鞋,真是一種折磨。”

哈代說:“我為你申請了單獨的宿舍,你可以堅持你的素食,也可以在房間中祈禱,隻不過在上課時,最好按照劍橋的規矩。”

拉馬努金說:“謝謝教授。”

拉馬努金相當虔誠,房裡一直掛著一張印度神像,每天早上都要十分規矩地做婆羅門儀式。他換上一件潔白的祭祀用圍腰布,在額上點一個婆羅門的種姓記號,做完祈禱再擦掉;隻有出門時才穿上西服。

哈代說:“但你無論如何也要好好上數學課,培養真正的數學素養。我認為你是可以做到的。”

拉馬努金雖然不太喜歡數學證明,不過為了發表自己的成果,隻能選擇了同意。

李特爾伍德看了看懷表,對他說:“走吧,你既然喜歡數論,我們就專門挑選一些你感興趣的課程。”

拉馬努金與李特爾伍德走出去後,哈代說:“李諭先生,你是不是也看出了拉馬努金的非同一般?”

李諭點點頭:“天才總愛特立獨行。”

“拉馬努金真的太神奇了,”哈代說,“他知識的局限性和深奧性同樣令人吃驚。”

李諭說:“有深奧的地方就足夠了唄。”

“很難想象,他能解出模方程與複乘定理,其階數之高聞所未聞!”哈代感歎說,“他對連分數的掌握,至少在形式方麵超過世界上一切數學家。他能自己找出黎曼ζ函數的方程,能求出解析數論中許多最著名的函數。”

李諭說:“這不就很好了?”

哈代卻說:“但他從未聽說過雙周期函數,甚至柯西定理;對於什麼是一個數學證明隻能作出最含混的說明。他的所有結果都是用這樣一種方法得出來的,——雜七雜八的論證以及直覺。”

哈代對拉馬努金最了解,評價也最有代表性。

多年以後,哈代就像物理學界的朗道一樣,設計了一種關於數學家才能的非正式的評分表。

他給自己評了25分,給李特爾伍德評了30分。給同時代最偉大的數學家希爾伯特評了80分。

對拉馬努金,他評了100分!

上一頁 書頁/目錄 下一章