誰要是能發現它，肯定當年就能拿諾獎……
希爾伯特的回信卻令愛因斯坦十分坐立不安，因為他在信中說：“我正準備就你提出的重大問題，給出一種公理化的解決方案。”
非常符合目前希爾伯特的公理化研究方向。
隻是希爾伯特並沒有明確說出自己的研究進展，隻是說等這項物理研究做出實質性的推進時，再做討論。
（事實上，希爾伯特也卡住了。）
但希爾伯特還是想邀請愛因斯坦親自來一趟哥廷根，當麵把自己的理論詳細闡述一遍。
最有意思的是，希爾伯特在信的最後加上了一段挑逗式的附言：“根據我對你這篇新論文的理解，你所給出的解答與我的完全不同。”
希爾伯特想法肯定是友好的，隻不過愛因斯坦沒有時間前往哥廷根。
有時候靈感來的就是那麼突然。幾天後，在普魯士科學院的演講中，愛因斯坦講著講著，瞬間頓悟了，長久的量變引發質變，在這一刻，終於把最難的那一步誇了過去。
八年前，愛因斯坦第一次開始表述廣義相對論，曾說過一個結論：引力會使光線彎曲。
這是廣義相對論最核心的觀點之一。他計算出，太陽附近的引力場將使光線大約偏折0.83弧秒，這與把光視作粒子的牛頓理論的預言相符。
他請了一隊天文學探險隊前往克裡米亞觀測日食，以驗證自己的觀點。但探險隊因為一戰的突然爆發，在車廂上時就被俄軍帶走，無法完成觀測。這個舉動陰差陽錯下幫了愛因斯坦一個大忙，因為那時候他給出的數據是錯誤的。
利用修正後的新理論，考慮時空彎曲所產生的效應，愛因斯坦計算出的光線彎曲是過去計算值的兩倍。現在，他預言太陽引力將使光線大約偏折1.7弧秒。
隻不過這一預言必須等到三年多之後再次發生合適的日食才能被檢驗。
但對此他的信心大了很多，畢竟數學上的推導全部順利完成，除非那天沒有日食，否則結果必然是廣義相對論大獲全勝。
此時愛因斯坦還沒來得及整理出論文發表。
11月18日一早，愛因斯坦收到了希爾伯特的新論文，即那篇他受邀到哥廷根聽取的論文。
愛因斯坦驚奇且有些沮喪地看到，論文中的觀點與他本人的研究竟非常相似。
於是他給希爾伯特回了一封信，言辭簡潔，旨在肯定他本人工作的優先性。
希爾伯特沒啥異議，慷慨大度地稱自己並沒有優先權。“衷心祝賀您拿下了近日點運動，”他在信中幽默地寫道，“如果我能像您那樣算得那麼快，那麼在我的公式中，電子就不得不束手就擒，氫原子也會給我寫一張歉條，說明為什麼它不發出輻射。”
但希爾伯特畢竟是希爾伯特，當今數學界領軍人。第二天，即11月20日，希爾伯特寄給哥廷根的一家科學雜誌一篇論文，宣布了他本人給出的廣義相對論方程。
他為這篇論文選的標題一點都不謙虛：《物理學的基礎》。
這些大科學家還是蠻有趣的，一個數學家在寫“物理學的基礎”。
經過一段時間整理，1915年11月25日，這個值得銘刻在物理學豐碑上的日子，愛因斯坦在最後一次講演“引力的場方程”時，提出了一套協變方程，使廣義相對論達到巔峰。
優美的廣義相對論方程終於出現在了世人麵前。
在常人看來，這個結果並不像質能公式那樣生動。但利用簡潔的數學上張量符號，各種紛繁複雜的東西可以被並入下標，最終的愛因斯坦廣義相對論場方程非常緊湊、簡潔。
這是一個真正廣義協變的方程，包含了所有運動形式，無論慣性運動、加速運動、旋轉運動還是任意運動。
關於希爾伯特與愛因斯坦的“廣義相對論競速”，此前提到過一部分，在這值得再多說兩句。
希爾伯特的方程雖然與愛因斯坦在11月25日講演的最終版本相差不多，但有一個關鍵區彆：
希爾伯特的方程不是真正廣義協變的，而且希爾伯特沒有把裡奇張量收縮，並把得到的裡奇標量放入方程。而愛因斯坦在11月25日的講演中卻這樣做了。
此外，後世的考據發現，希爾伯特在12月份才提交了論文的最終版本。
顯然希爾伯特在文章的修訂版中做了改正，以符合愛因斯坦的版本。並且在談到引力時，他非常有雅量地加上了“首先由愛因斯坦引入”這一短語。
物理學史的研究專家對希爾伯特與愛因斯坦的功勞發生過一小段爭論，但他們全都承認廣義相對論場方程背後的物理理論應當歸功於愛因斯坦。
“希爾伯特幾乎與愛因斯坦同時獨立地發現了最後幾個數學步驟，但這些步驟之前的幾乎任何東西都要歸功於愛因斯坦，”一位研究這段物理學史的專家說，“沒有愛因斯坦，廣義相對論的引力定律也許要再過數十年才能被發現。”
心胸寬廣的希爾伯特也是這樣認為，他在論文最終的發表版本中明確指出：“在我看來，結果得出的引力微分方程與愛因斯坦建立的宏偉的廣義相對論相一致。”
此後他一直承認，愛因斯坦是相對論唯一的創造者。
但是，——依舊有但是，希爾伯特說：“關於四維幾何，哥廷根大街上的每一個孩子都比愛因斯坦知道更多。然而儘管如此，做出這項工作的是愛因斯坦，而不是數學家們。”
數學方麵，希爾伯特還是相當不服愛因斯坦。
——其實要不是愛因斯坦給哥廷根的大佬們講了大量自己的研究報告，希爾伯特還真不見得能有研究廣義相對論場方程的心思。
當然，愛因斯坦和希爾伯特本人的關係一直相當不錯。
恰逢一戰，兩人又是德國科學界頭麵人物中唯二反對戰爭的人，說一句惺惺相惜不足為過。
最後嘛，李諭收到信件實在太晚了。
他同時收到了愛因斯坦兩封信，第一封就是抱怨數學困難的信；第二封則是欣喜地告訴李諭自己終於完成了廣義相對論的所有工作。
李諭極為感動，對方可是愛因斯坦！
而在見到場方程後，李諭也終於能夠寫點新東西了。