從公元前活到現在的同學應該都知道。
很早以前，人們就發現了電荷之間和磁體之間都有作用力。
但是最初，人們並未把這兩種作用聯係起來。
直到人們發現有些被閃電劈中的石頭會具有磁性，於是猜測出電與磁之間可能存在某種關係。
再往後的故事就很簡單了。
奧斯特發現電可以產生磁，法拉第發現了磁可以產生電。
人們終於認識到電與磁的關係密不可分，開始利用磁鐵製造發電機，也利用電流製造電磁鐵。
不過此前提及過。
法拉第雖然發現了電磁感應現象，並且用磁鐵屑表示出了磁感線。
但最終歸納出電磁感應定律的，則是今天同樣出現在教室裡的紐曼和韋伯。
隻是他們為了紀念法拉第的貢獻，所以才將這個公式命名為法拉第電磁感應定律。
紐曼和韋伯的推導過程涉及到了的紐曼矢量勢An和韋伯矢量式Aw，比較複雜，這裡就不詳細深入解釋了。
總而言之。
法拉第電磁感應定律的終式如下：
1.E＝nΔΦ/t
(1)磁通量的變化是由麵積變化引起時，ΔΦ＝BΔS，則E＝nBΔS/t；
(2)磁通量的變化是由磁場變化引起時，ΔΦ＝ΔBS，則E＝nΔBS/t；
(3)磁通量的變化是由於麵積和磁場變化共同引起的，則根據定義求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，
2．導體棒切割磁感線時：E＝BLv
3．導體棒繞一端轉動切割磁感線時：E＝BL2ω
4．導線框繞與B垂直的軸轉動時：E＝NBSω。
看到這些公式，是不是回憶起了被高中物理支配的恐懼？
咳咳......
而徐雲正是在這個基礎上，寫下了另一個令法拉第頭皮發麻的公式：
▽×（▽×E）=▽（▽·E）-（▽·▽）E=▽（▽·E）-▽2E
▽2T=?2T/?X2+?2T/?y2+?2T/?z2。
沒錯。
聰明的同學想必已經看出來了。
第一個小公式是矢量的三重積公式推電場E的旋度的旋度，第二個則是電場的拉普拉斯。
其中旋度這個名稱...也就是curl，是由小麥在1871年提出的詞彙。
但相關概念早在1839在光學場理論的構建就出現過了，隻是還沒正式被總結而已。
其實吧。
以法拉第的數學積累，這個公式他多半是沒法瞬間理解的，需要更為深入的解析計算。
奈何考慮到一些鮮為人同學掛科掛的都快哭了，這裡就假定法拉第被高斯附身了吧......
隨後看著徐雲寫出來的這個公式，在場眾人中真實數學水平最高的韋伯再次意識到了什麼。
隻見他皺著眉頭注視了這個公式小半分鐘，忽然眼前一亮。
左手攤平，右手握拳，在掌心上重重一敲：
“這是......電場散度的梯度減去電場的拉普拉斯可以得到的值？”
徐雲朝他豎起了一根大拇指，難怪後世有人說韋伯如果不進入電磁學，或許數學史上便會出現一尊巨匠。
這種思維靈敏度，哪怕在後世都不多見。
在上麵那個公式中。
▽（▽·E）表示電場E的散度的梯度，E（▽·▽）則可以換成（▽·▽）E，同時還可以寫成▽2E——這就引出了後麵的拉普拉斯算子。
隻要假設空間上一點（x，y，z）的溫度由T（x，y，z）來表示，那麼這個溫度函數T（x，y，z）就是一個標量函數，便可以對它取梯度▽T 。
又因為梯度是一個矢量——梯度有方向，指向變化最快的那個方向，所以可以再對它取散度▽·。
隻要利用▽算子的展開式和矢量坐標乘法的規則，就可以把溫度函數T（x，y，z）的梯度的散度（也就是▽2T）表示出來了。
非常的簡單，也非常好理解。
好了，純數學推導就先到此結束。（縮減的比較多，如果有哪個環節不好理解的可以留言，我儘量解答）
隨後徐雲又看向了小麥，說道：
“麥克斯韋同學，再交給你一個任務，用拉普拉斯算子去表示我們之前得到的波動方程。”
小麥此時的心緒早就被徐雲所寫的公式吸引了，聞言幾乎是下意識的便拿起筆，飛快的演算了起來。
不過不知為何。
在他的心中，總覺得這個公式莫名的有些親切......
甚至他還產生了一股非常微妙的、說不清道不明的感覺：
在看到徐雲列出這個公式的時候。
他仿佛看到了自己的女朋友正牽著彆人的手，在自己麵前肆意擁吻.....
哦，自己沒女朋友啊，那沒事了。
而另一邊。
徐雲如果能知道小麥想法的話，臉色多半會也會有些怪異。
因為某種意義上來說......
自己這確實是牛頭人行為來著：
他所列出的公式不是彆的，正是麥克斯韋方程組在拉普拉斯算子下的表達式之一......
可惜小麥不會問，徐雲也不會說，這件事恐怕將會成為一個無人知曉的謎團了。
隨後小麥深吸一口氣，將心思全部放到了公式化簡上。
上輩子徐雲在寫的時候，曾經有讀者提出過一個還算挺有質量的疑問。
1746年的時候一維波動方程就出現了，為什麼還要重新推導公式呢？
答案很簡單：
雖然達朗貝爾曾經研究出過一維的波動方程，但他研究出的是行波初解。
這種解也叫作一般解，和後世的波動方程區彆其實非常非常的大。
徐雲這次所列的是1865年的通解，所以並不存在什麼“這個世界線裡還沒推導出波動方程”的bug。
彆的不說。
光是經典波動方程中需要用的傅裡葉變化思路，都要到1822年才會由傅裡葉歸納在《熱的解析理論》中發表呢。
視線再回歸現實。
此時此刻。
小麥像是個熱忱的純愛戰士一般，哼哧哼哧的在紙上做著計算：
“兩邊都取旋度......”
“▽·E=0......”
唰唰唰——
隨著筆尖的躍動。
一項項化簡後的數據出現在紙上。
而隨著這些表達式的出現，現場諸多大佬的呼吸，也漸漸的變得粗重了起來。
除了威廉·惠威爾和阿爾伯特親王之外，唯獨小麥這個解題人還沒意識到問題的嚴重性。
畢竟目前他還隻是個數學係的學生，尚未正式接觸電磁學，沒有足夠的物理敏感度。
他隻是在數學層麵對公式進行化簡計算，同時也沒有足夠的腦力去思考‘意義’這個問題。
不過隨著計算來到最後階段，在即將寫下答案之際，再遲鈍的人也該反應過來了。
隻見這個蘇格蘭青年算著算著，筆尖驟然一頓。
訝異的抬起頭，看向徐雲，臉色有些潮紅：
“羅峰先生，這......這個公式不就說明.....”
徐雲輕輕朝他點了點頭，暗歎一聲，說道：
“沒錯，寫完它吧，某些東西也該到解除封印的時候了。”
咕嚕——
小麥乾乾的咽了口唾沫，視線飛快的從教室內掃過。