第 21 章(1 / 2)

……穩住,這道是例題,帶答案的!真用古法算起來肯定不能比現代數學快!

宋時不肯讓古人看低了現代人的數學水準,恨不挽起袖子給他講現代中學數學。桓淩卻沒注意到他的小心思,指著那張圖說:“這就是《術書九章》中斜蕩求積法的例子。斜蕩求積算法倒不難,先以中長乘北闊,以二約之,得‘寄’;再算右邊三斜‘內率’:以中長冪減西斜冪,餘以為實——術曰‘實常為負’,此處以中長自乘之數五百七十六減西斜自乘所得六百七十六,結果便是負一百……”

是的,負數他懂。彆的就不用講了,給個公式讓他套就行了。

宋時心中一片荒蕪。

可惜桓小師兄不懂他的心事,從頭細細地講了一遍題,順帶講了解題基礎——《九章算術》中的“少廣術”,也就是約分術。除了分數之外,解題過程中還用到了三角形麵積公式,乘方、開方計算,算法極其繁複。

但這算法也有一點好處,就是計算田積時,隻要量出圖形邊長和從尖到底的中長,換彆四邊形也一樣能套上。在這個測量水平有限的時代,能單用邊長算出土地麵積,是相當實用的算法了。

要是他來做的話,也隻能先把圖分成兩個三角形,用勾股定理推算右側三角形第三邊邊長,再推算左側三角形高度……

算了,勾股定理商朝就有了,他會用也碾壓不了誰。

宋時默默放棄了碾壓古人的念頭,努力集中注意力聽桓淩講題。桓小師兄不光講斜蕩麵積那道例題,因題裡有兩處需要算平方根,還給他講起了正負開方術。

宋代最著名的增乘開方術。

這個實在得用心學。不提它的曆史意義,就從實用性上看,如今這麼個沒有計算器,沒有實用平方根、立方根表的時代,自己學會開方也是一項有用技能。萬一以後算糧食、土方、儲水什麼的能用上呢?

宋時眯了眯眼,專注地盯著小師兄的筆尖,連他打個格子都恨不能印在心裡。格子從上到下寫著商、實、虛方、上廉、下廉、益隅等字樣,字下方各列出相應的數字……

每一格都是按上下順序排數,還有進位,倒有點像豎式;記數用的不是漢字而是十進製的蘇州草碼,看慣了倒也和阿拉伯數字差不多。

他發揮出強大的主觀能動性,硬是把這一格格叫人眼花的圖表看出了點兒親切感,看著桓淩一步步推演數字,最後將“實”消儘,求得立方根的“商”數。

桓淩擱下筆,側過臉看著他,有些期待地問:“怎樣?我方才講的可還明白?若有哪裡沒講透的便告訴我,我再說一遍。”

宋時看了看紙上的表格,又看向小師兄,緩緩擠出個笑容,真摯地說:“師兄算學這麼好,到任後可以省一個錢糧師爺了。”

桓淩聽懂了他言外之意,搖頭笑道:“那我就實受了三弟的誇獎了。三弟若是需用人計算田畝、糧穀、築造工料之類,便吩咐愚兄一聲,我替伯父與你做就是。”

宋時小小地有些感歎:“當初咱們倆一院子住時,隻見你研讀經典,從來不見你碰雜學,想不到四年不見,你今就成了算學大師了。”

桓淩謙虛道:“我算什麼大師,不過是守孝時沒什麼事做,跟著一位在戶部任職的世伯讀了些前朝算學名家的書而已。你隻是從前沒打過基礎,猛然聽著有些生疏,待看多了就好了。”

……這個麼,見仁見智吧。他兩輩子加起來,雖然還在能參選傑出青年的年紀,但在學術方麵就不好跟年輕人比了。

宋時笑了笑,老氣橫秋地拍著小師兄的肩道:“這回清理隱田都靠師兄了。”為了表示誠意,中午酒宴上來,他拉著這位小師兄坐了主位,親手替他布了幾道菜,斟了一杯酒。

這場宴席雖然是在洪水泛濫的地方,依然安排得十分豐盛,卻是道燕窩席:正宴計有十二碟,六大六小,主菜是切成百合塊的蛋糕作底,加蝦肉、雞片、石耳,清湯蒸製的一品燕窩、配有雞鴨魚肉、螃蟹、海邊特產的柔魚等。

在京裡隻有南貨店賣的魷魚乾,武平這邊雖是山區,但福建畢竟靠海,總有法子運送鮮魷魚,清清淡淡地燒出來便是一道脆嫩可口的佳肴。更多的則是鮮魚——這些日子各處發了洪水,河裡幾尺長的大魚都叫水衝出來,俯拾遍是,真個應了詩裡寫的“竹筍真如土,江魚不論錢。”

隻可惜這秋天沒有好竹筍,隻有熏的筍乾。

宋時舀了燕窩,夾了幾塊魷魚,又揀了兩筷魚尾上的活肉給桓淩,一麵慢慢地剝螃蟹。

他前幾年都隨老父在廣西任上,螃蟹有的是,倒不特彆饞,主要給京裡來的小師兄剝。林泉社諸生卻是要講究個“名士風範”,也就是“清饞”,要表現出對珍惜難得美食的癖好。是以這群人見著熏筍乾,就如見了千裡命駕的王子猷;見著螃蟹,就似見著了“嚼霜前之兩螯”的蘇東坡,一個個執螯把酒,都有一腔詩意要勃發出來。

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