再加上盧博士求這個整數的最小值,三個方程一解,就能知道這個整數是23。
而《孫子算經》中沒有求最小值的答案雖然也給的是23,但在後世看來是不準確的,準確值應該是“23 (3*5*7)*m”。
當然,孫子算經這題數字給的不難,可以試算出來,不過盧博士既然出這個題,肯定要解法,不是你說出一個數就行了的。
而這題的解法,《孫子算經》裡提過簡單版,但在之後的《數書九章·大衍求一術》中有係統解法,而且是中國古代數學史上另一偉大的成就——
中國剩餘定理。
是數論四大定理之一。
雖不若“勾股定理”出名,但確實也是古代數學史上,又一偉大的成就。
黎青顏心頭默默想著剩餘定理的曆史,眼裡劃過一絲了然,怪不得要把它放在“難”這一項來。
不過既然是求“最小值”,便是用《孫子算經》裡的簡單版解答就好了。
在她印象裡,這個時代的《孫子算經》處於失傳的狀態,也沒有未知數這樣的概念,不過,瞧著盧博士興致勃勃的模樣,題也同《孫子算經》裡出的差不了太多,看來,這本書落在他手上了。
想法雖多,但黎青顏很快就想了明白,此時在外人看來,連一分鐘都沒到。
黎青顏眸子微抬,眼神從題目落在了盧博士身上。
然後同他拱了拱手,淡淡然道。
“盧博士,學生已有答案。”
此話一出,全場安靜。
盧博士臉上的得意都還沒下去,就被驚著了。
他的心頭好,他自己都蒙著答案解了有一會,黎青言如何能這麼快解開?
莫不是試出來的?
那能叫“算數”嗎?!
盧博士有些不高興地吹了吹胡須,提醒道。
“本官可是要具體解法的。”
黎青顏依舊麵不改色道。
“那是自然。”
話音一落,眾人又是倒吸一口氣,就連白景書臉上都有片刻的錯愕。
這題,他都還沒想好解法,當然,也不可能在這麼快的時間內想好解法。
盧博士見話都說到這份上了,而且他確實也有幾分好奇,黎青言是否真能答出來,便雙手輕輕交疊了下,同黎青言道。
“如此,你便說來聽聽吧。”
盧博士話剛說完,所有人的耳朵皆是豎起。
全然是聽黎青顏如何解題的,因為他們在場無一人在這麼短的時間解開。
黎青顏倒是一點都沒慌亂,身姿站得筆直,一臉從容道。
“答案是,二十三。”
“三三數之剩二,置一百四十;五五數之剩三,置六十三,七七數之剩二,置三十,並之。得二百三十三,以二百一十減之,即得。凡三三數之剩一,則置七十;五五數之剩一,則置二十一;七七數之剩一,則置十五;一百六以上以一百五減之即得。”
這是《孫子算經》裡的答案。
意思就是根據問題“有一個整數,除以3會餘2、除以5會餘3、除以7會餘2”,我們可以先找到三個數。
這題目中有三個條件——
“除以3會餘2”
“除以5會餘3”
“除以7會餘2”
那我們就一個一個條件分解開來。
先求在假設其中兩個條件能被整除的情況下,除以另外一個條件餘1的數。
第一個數能同時被5和7整除,但除以3餘1,就是70。
第二個數能同時被3和7整除,但除以5餘1,就是21。
第三個數能同時被3和5整除,但除以7餘1,就是15。
簡單點說,就是除以3餘多少個1,就加上多少個70,除以5餘多少個1,就加上多少個21,除以7餘多少個1,就加上多少個15。
再回到題目條件“除以3會餘2、除以5會餘3、除以7會餘2”。
那麼(70 70),(21 21 21),(15 15)。
便會得出140,63,30三個數,三個數再相加,相當於三個條件相加,便能得“233”,也就是233這個數同時滿足這三個條件。
但因為求最小值,用“233”減去“3*5*7”乘以一個倍數,卻少於“233”的最大值,即“3*5*7*2=210”,233減去210,便能得23。
《孫子算經》裡的方法,用古代數學的思維去理解其實是很繁瑣的,但確實在當時那麼艱難的數學大環境下,還能得出這樣厲害的算法結論,古人的智慧,亦不可小覷。
黎青顏一口氣說完,怕文言文太短,還將自己的大白話,也轉成文言文解釋了一通。
說得可以是難得通俗易通。
盧博士一臉明顯被噎著的表情就可以看出來。
更彆說周遭監生,聽著不住地點頭。
原來這麼樣就可以解的啊。
不過,這其中,隱隱又有幾個人表情大有不同。
範明成是一臉不服氣,隻覺黎青顏先前肯定在哪看過類似的題目,不然怎麼可能這麼短的時間內完成。
雖然黎青顏知道這題,但即使不看原題,她也知道怎麼解答,更彆說,為了套用古代思維解答,費死她勁兒去想怎麼往古代數學思維靠,彆說出太超前的理論。
論擁有現代的數學思維的黎青顏的煩惱。
而靳相君則是一臉崇拜,隻覺黎青顏何止是放在大燕朝是“盛京第一才子”,放在她所在的國土,早就是“天下第一才子”了。
當然,以靳相君對喜歡的人的占有欲,黎青顏如此厲害的一麵,她隻想獨占,不想同眾人分享。
所以,靳相君眼裡劃過一絲遺憾和不開心,到底不是她的王朝,很多事她不能阻攔。
而白景書眼底的震驚卻是久久未散。
腦海中,忽地想起前幾個月因為學“數”學的腦袋疼,放下狠話,說再不想碰“數”的身影。
白景書眼神落在場上眾人大加讚賞的黎青顏身上。
眼前之人,真的是…阿言嗎?