第201章 隔空出題之穿越維度之門(2 / 2)

超神級學霸 一桶布丁 13087 字 10個月前

以前羅伯特就不喜歡這個華夏少年,現在則更不喜歡了。

在他看來,喬澤就不是一個純粹的數學家,太過功利了。

任何一位開創了新流派的數學家,大概都會在第一時間為了推廣這個新的代數形式,都會放下一切,去完善整個理論。但喬澤竟然選擇了不聞不問。

但這也恰好激起了羅伯特·史蒂芬的好勝心。

很多時候開創者並不一定就能完美的詮釋整個理論。

既然喬澤主動放棄了這塊的工作,那麼他們正好可以補充上。

於是忍著一口氣思考片刻後,羅伯特又開始回信。

“威騰教授,我覺得除了把題目共享之外,我們還可以就一些對超螺旋空間代數的思考進行分享。以下是我近期總結出的兩個定理。

定理一,自旋密度波的形成條件,在一維超螺旋空間代數模型適當的參數範圍內,係統可能發生自旋密度波相變,即自旋上和自旋下的電子呈現周期性的有序排列。”

定理二,拓撲Haldane相的存在性,對於超螺旋空間代數模型的一維鏈,適當的參數範圍內,係統可能支持拓撲Haldane相,具有非平凡的拓撲性質。”

這次等待的時間更短,兩分鐘後,愛德華·威騰便來了回信。

“非常感謝你,史蒂芬教授。你總結出的第一條定理,我們也有相關的研究,不過第二條定理描述很有意思,我們會進行驗證。既然你願意的話,可以附上完整定理證明過程,公布出來。我們會收錄進超螺旋空間代數相關的共享空間中。

共同期待我們能儘快解決相關的一係列問題。這段時間的研究相信你也有同樣的感覺,這的確可能是解開大一統之謎的一把鑰匙。我懷疑這個特殊的數學結構包含了微觀層麵上時空跟引力的構架,可惜的是,我們還沒法完全掌握它。

我們正在組織一個研究團隊,已經確定的主要成員有我、丹尼爾、威廉教授跟舒爾茨教授,如果你也願意加入的話,我們非常歡迎你的加入。”

看完這封郵件,羅伯特臉上掛起了一絲笑容。

立刻新建了郵件,雙手在鍵盤上舞動。

“當然,我非常希望能加入這個團隊!謝謝你,威騰教授,我們肯定能解決這一係列問題的。”

……

華夏,西林工大。

花費了一早上時間後,喬澤終於舒了口氣。

相對於在自己的辦公室裡做研究,搞定畢業答辯跟拍照這種事情,更讓他覺得疲憊。

尤其是中午的謝師宴,那氛圍讓他都覺得挺古怪的。

誰家謝師宴,老師一直感謝學生的……

這讓喬澤很不適應。

不是看在今天路秀秀跟蘇沐橙都挺開心的份兒上,喬澤答辯之後就打算直接回三樓了。

吃過飯後,蘇沐橙跟路秀秀去選今天拍的照片了,說不定還要精修一番,不知道幾點才能弄完。

喬澤對這些沒有半點興趣,便自行回到了研究所。

坐到辦公桌前,喬澤照例先看了眼電腦上的豆豆。

在微博跟其他各類軟件上當網紅隻是豆豆的副業,它最重要的工作依然是通過群智框架下的智能檢索跟爬蟲技術,幫喬澤尋找論文,以及管理郵箱等等輔助性工作。

尤其是管理喬澤的郵箱。

真的能幫喬澤審不少事情。

自從他解決了楊米爾斯方程通解,又對超螺旋空間代數的發展不聞不問之後,“垃圾郵件”越來越多了。

太多人發郵件來找他探討一些稀奇古怪的問題。

甚至還有人已經開始給他發關於超螺旋空間代數的論文。

如果寫的好也就罷了,但起碼就目前他收到的幾篇論文來看,他甚至看不懂對方到底想表達什麼意思。

這讓喬澤開始理解為什麼頂刊編輯在收到論文後,隻看一眼作者單位就會將一部分論文直接刪除了。

無知者是真能無畏。

他甚至收到一封自稱利用超螺旋空間代數解決數學大一統問題的論文。洋洋灑灑寫了八頁,但給出的第一個定理就全是漏洞。

好吧,這還是位摩洛哥某所大學教授寫出的論文。

也就是從這篇發到郵箱裡的論文開始,喬澤直接把郵箱給豆豆托管了。

豆豆現在的邏輯思維能力雖然不能找出優秀的論文,但用來篩選出一係列不靠譜的論述還是可以的。

不過今天的首條提示並不是又過濾掉了多少被豆豆判定的“垃圾郵件”,而是關於普林斯頓對超螺旋空間代數研究的新進展。

雖然喬澤懶得花時間做超螺旋空間代數的科普,但是對於這個方向的研究還是比較關心的。

沒人是全知者。

雖然這個體係是他最先發明的,但說不定其他人在研究之後能想到一些他沒想到的內容做輔助呢?

就好像蘇沐橙說的那樣。

世界對於這個命題理解太過膚淺,無非是時間問題。

現在他指出了方向,加上有了充足的研究時間,說不定便能有讓他意外的收獲。

“普林斯頓研究院給出了剛剛公布了超螺旋空間代數的四條基本定理跟十二道例題?”

“是的,主人。所有信息都公開在官網的新代數研究方向板塊下,需要我現在就幫您調出數據嗎?萌萌噠……”

如果讓網友看到喬澤電腦裡的豆豆這般模樣,大概心情會很複雜。

畢竟這玩意兒在微博跟其他軟件裡都是懟天懟地懟一切的囂張性格,哪怕偶爾用上親切的語氣,那大概率也是在反諷。

然而喬澤用起來的時候,就變成了舔狗一般。

還真是生動形象的解釋了什麼叫橘生淮南則為橘,生於淮北則為枳。

“嗯。”喬澤應了一聲。

很快普林斯頓高等研究院官網上公開的研究內容便以圖片的形式展現在喬澤眼前。

除了羅伯特發給愛德華的兩個定理外,圖片中還給出了另外兩個定理。

分彆是關於超螺旋空間代數的拓撲性質與量子相變跟強關聯係統的Mott絕緣相的描述,很有意思。

除了第二條外,每條總結出的定理都跟了倆到三個名字。

然後便是相關的十二道例題。

從喬澤的視角來看,這十二道題都很簡單。

基本上就是圍繞著已經公布的三條定理來的。

不過對於初學者來說,的確挺有用。

這也啟發了喬澤。

雖然他不打算在超螺旋空間代數的科普上浪費太多時間,但卻可以給這些潛心研究這門學問的數學家跟物理學家們一些小幫助。

畢竟出題對他來說是件很簡單的事情,幾乎不需要多少時間。

順便還能把跟超螺旋空間代數相對應的超越幾何學引申出來。

想到便做。

很快,喬澤便直接設計出了兩個問題。

第一道題是關於超螺旋空間代數的進階題目:設定一個高維的超螺旋空間代數模型,其哈密頓量為[ H =t\sum{j=1}^{N}(c{j\uparrow}^{\dagger}c{j+1\uparrow}+ c{j\downarrow}^{\dagger}c{j+1\downarrow}+ext{h.c.})

請證明:係統的基態在一定條件下可能發生自旋密度波spiy wave,SDW相變,即在係統中形成自旋有序的周期性排列。請分析該模型在零溫度下的自旋密度波相變條件,並給出相應的物理解釋。

第二道題則是關於他所研究的超越幾何。

喬澤把問題命名為穿越維度之門,題目不難,但很特殊。

問題描述如下:

假如在宇宙中存在一扇神秘的維度之門,該維度之門連接了四維空間和六維空間,其數學描述為:[ V =\int d^4x \sqrt{g}\let(\rac{1}{2}\mathb{R}+\rac{1}{2}\nab\phi \cdot \nab\phi V(\phi)\right)]

其中,( V )表示該維度之門的作用量,(\sqrt{g})是四維時空的度規平方根,(\mathb{R})是四維時空的標量曲率,(\nab\phi )是六維空間的標量場梯度,而( V(\phi))是與標量場相互作用的勢能項。

在這個六維空間中,一條曲線( C )被定義為連接維度之門兩側並且滿足以下條件的路徑。路徑( C )的長度為( L ),且它的作用量最小。考慮到在四維空間中度規為(\sqrt{g}= 1 ),標量場為(\phi =\phi0 )。

請求解:在六維空間中作用量最小的曲線( C )。

提示:可以用超螺旋空間的相關性理論進行求解,其最小作用量應對於路徑(\mathb{x}(t))滿足的運動方程。

設計好問題之後,喬澤便直接讓豆豆給發了出去。

為了保證大家都能看懂,題乾部分專門用了中、英雙語。

尤其是針對一些新數學的特有名詞,喬澤還專門進行了解釋,很貼心,且不需要對方表示感謝。

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