在去首都之前,張碩一直在研究費米子哈伯德模型的簡化計算問題,但並不是專注於研究任務,大部分時間還是看各種資料來增加自己的知識量。
當對相關知識有足夠多的了解,再以數學分析手段去進行研究就是事半功倍了。
現在任務進度接近‘70%’,速度可以說非常快了。
這和NS方程數值模擬的研究也有關係。
NS方程數值模擬中的一些方法框架、一些想法框架,也可以用在物理模型計算模擬的簡化上。
數學模型和偏微分方程的研究不一樣。
偏微分方程,以數學角度去進行研究,就是純粹的數學問題。
物理現象的數學模型,則要從物理描述的理解開始。
數學模型比方程要複雜的多,僅僅是模型表達的含義都需要理解很多的問題,也因為模型太過於複雜,單純以數學的方式是研究不了的。
所以,簡化算法的研究要從物理方向的理解開始。
費米子哈伯德模型上,每一個參數都對應一種物理表達,以物理方向的理解著手,就無法再進行簡化。
這就是矛盾之處。
模型表達太複雜,以純數學的方法無法做研究,但物理方向上又無法再進行簡化。
張碩已經找到了明確的方向,並且研究的已經很深入,初始就是對費米子哈伯德模型的哈密頓量進行分析。
哈密頓量是所有粒子的動能的總和加上與係統相關的粒子的勢能,對於不同的情況或數量的粒子,哈密頓量是不同的,因為它包括粒子的動能之和以及對應於這種情況的勢能函數。
研究本身是對於計算模擬的簡化,並不是對於費米子哈伯德模型的簡化,所以針對模型的哈密頓量進行研究,考慮的方向也是如何運算才能簡化整體的計算過程。
以物理角度的理解,對哈密頓量的分析,再考慮運算問題,等等,一係列的研究,最終目的都隻有一個——
數值計算!
費米子哈伯德模型,可以簡單理解為‘對超導體內電子狀態的描述’。
模型的數值計算,也就是通過計算得知超導體內電子的即時狀態。
有關費米子哈伯德模型的數值計算,國際上已經有很多的研究,包括集合量子蒙特卡洛、張量重正化群等,都是數值分析手段。
張碩看了很多的資料,他的研究主要在兩個方向上,一個是計算模擬。
一個是數值法。
NS方程計算模擬的研究中,有一部分方法框架可以用在數學模型的計算模擬簡化上,但前提是完成數值法的研究。
所以兩者還是一個研究。
數值法,也就是對費米子哈伯德模型進行數值求解,類似的研究已經有很多了,但沒有任何一種方法可以簡化數值求解。
張碩找到了一種方法,並命名為‘多重無窮儘離散分析’。
多重無窮儘離散分析,並不是做無窮儘的計算,而是進行列舉計算,計算的越多分析的數值結果就越準確。
這就像是找一個最接近一的數字。
在進行一次分析後,得出的結果是0.9;進行兩次分析得出的結果是0.99;三次分析結果是0.999……
無窮儘,不斷的接近。
這會讓數值法變得更精準,若是隻進行接近性的計算,計算量相對會小很多倍,計算模擬也就得到了簡化。
……
整整一周時間,張碩都專注於費米子哈伯德模型的研究中。
當專注進行研究的時候,再加上‘氪幣’帶來的方向指引,任務進度增長就會很快,進度已經提升到了‘91%’。
張碩每天都會查看進度,他對於進度的增長感覺很平淡,甚至覺得相對有些慢了。
“一個星期,七天,進度增長21%多一點,換算下來每天隻增長3%。”
“3%,相對於‘6’個科研幣。”
他考慮的是NS方程奇點問題的研究。
NS方程奇點問題,需要的科研幣數量達到了7000個,每天六個科研幣的進度,算下來就需要三年才能完成。
相對於NS方程論證的難度以及影響力來說,三年時間並不長,甚至說非常的短暫,但能短時間完成當然是最好的。
“還是有些著急了……”
張碩思索著搖了搖頭,他一直以來做研究的速度都很快,想到一個研究需要三年的時間,就感覺很漫長。
他暗自提醒自己,“還是應該放平心態,不能總是想一口吃個胖子。”
張碩放下手頭的工作,打開郵箱隨意看了幾眼,就發現有十幾封邀請郵件。
有些是國外高校和科研機構的邀請,邀請他去做講座,邀請他過去參觀,甚至直白的說,希望他能過去工作。
還有一些是國內的郵件,也同樣是科研機構和高校的邀請。
類似的郵件,不回複就有些不禮貌了。
張碩還是耐下心寫了兩個版本的回複郵件,一種是中文版本,一種是英文版本,但表達的意思都是一樣的——
“感謝邀請。
本人最近工作非常忙,沒有時間和精力去考慮其他問題。
很抱歉,再次感謝。”
在完成了郵件以後,他直接分兩批進行統一回複,然後就半躺在椅子上刷起了手機。
一段時間沒注意,他的網絡賬號粉絲已經超過五十萬了。
網絡賬號,粉絲量百萬是一個門檻。
五十萬粉絲,相對來說還是有些少,但要知道他的賬號極少發布內容,注冊以來,總結也隻發過三條信息,直接可以歸在‘不活躍’行列中。
即便如此,關注數量還是不斷增長。
賬號上也有很多新消息,都是各種點讚、轉發、評論。
私信,倒是沒有。
張碩設置了隻接受關注人私信,而他關注的就隻有孫興利一人,顯然是不可能收到私信的。
評論倒是有很多,都是在他發的信息下的留言。
他打開了新評論消息界麵,本來隻是想把新消息變成已讀,發現最上麵的一條詢問,頓時來了點興趣。
“張碩教授,請問你研究的NS方程計算模擬中的方法,能不能用在複雜數學模型上了?”
這條消息來自一個很普通的賬號,名字就是一大串字母,上麵什麼資料都沒有,但能做出這種提問,顯然對NS方程計算模擬方法有了解。
張碩給了個反問式的回複,“比如呢?”
他回複後就在廣場上刷刷信息,沒想到對方很快有了新回複,“費米子哈伯德模型?”
張碩頓時一愣,旋即回消息道,“你在研究這個?”
對麵快速回複,“不是研究,是會用到。”
“可以。”
張碩發了兩個字,隨後又補充一句,“是什麼樣的研究?”
對方回複道,“關注下我,私信聊!”
張碩點了下關注,對方很快發來了私信,也說起了本人的身份,是科學院超導實驗室的研究員蘇誌國。
蘇誌國解釋道,“我們研究的是非常規超導電性發生機製與電子-電子自旋相互作用的關係。”
“主要針對的是銅氧化物進行研究,但是涉及到電子-電子自旋相互作用,好多實驗問題就要牽扯到複雜的數學模型計算。”
“我們用大型計算機模擬計算效果非常差,如果費米子哈伯德模型,也能像是NS方程那樣做計算模擬就好了。”
蘇誌國給張碩留言也隻是隨意問上一句,現在也隻是和張碩聊上幾句,根本沒想過張碩能有什麼方法。
費米子哈伯德模型的計算模擬,是量子計算機研究的學術性課題,也是國際級彆的超級難題。
哪怕隻是數值求解,都是國際要開會討論的研究議題,國內相關的研究領域也召開過不止一次的討論會。
他就去參加過一次,什麼收獲都沒有,就隻是總結已有的幾種數值分析手段,分析手段也隻能說研究方向,可不代表能夠求解。