第三十五章 函數(2 / 2)

我的科學時代 仲淵2 4368 字 3個月前

餘華望著講台之上的華羅庚,心中感歎,眼神深處卻有一絲不可察覺的羨慕,他也希望有一天自己能站在四中的講台上,如此侃侃而談。

“論學曆,你們高,論水平,我華羅庚要高些,而今天我給大家講的算學內容是——函數。”華羅庚推了推眼鏡,拿起講桌上的白色粉筆,轉過身,在所有人注視之下,寫了兩個正楷繁體漢字。

函數?

看著黑板上兩個大字,再看了看滿臉微笑的華羅庚,一眾學生全都有些疑惑。

餘華麵色自然,炯炯有神的雙眼注視著華羅庚,沒有疑惑,沒有質疑,安心等待

班級第一趙安元身體打直,神態專注,顯然已經打起了精神,右手握著鋼筆,桌麵不知何時出現一本筆記本。

“函數,高中算學第一章節之內容,今天我們不講概率統計,不講你們頭疼的導數,隻講函數的重要性和意義。”

華羅庚言語平和,語速不快不慢,用自己習慣的說法方式講著:“首先,函數的重要性在什麼地方?基礎。縱觀三年以來的所有高中算學書,任何數學版塊知識,無不需要函數作為引導,關於我這個說法,大家可以回顧一下,你們做三角術、解析幾何、概率統計等等題目時,題目是否都會涉及到部分函數知識點。”

話音入耳,趙安元若有所思點了點頭,其餘學生陷入思考,簡單回顧一番,全都承認。

的確,正如華羅庚教授所言,函數幾乎貫穿了整個高中算學線。

餘華聽聞,心中感慨,華羅庚大佬果然牛逼,後世高中數學,函數都是高一最開始接觸的數學知識點,看似簡單,實際上很少學生真正意義上明白,函數其實是整個高中數學之中最難的數學版塊。

在後世高考數學題目之中,函數和導數相互結合的大題,能令無數學生頭皮發麻,數列和不等式結合更是直接爆炸。

數列本質上是什麼?

還是函數。

“函數,可以說是唯一貫穿整個高中算學的知識點,令你們困擾的導數,用數學語言講叫作導數是函數的局部性質,通俗點講,導數僅僅是函數的一個工具而已。函數抽象,變化多,需要嚴謹邏輯思維才能理解,向上可以延伸到大學層次的微積分領域,意義重大,哪位同學知道經典函數定義?”華羅庚說完過後,目光投向講台下方。

轉瞬,所有學生立即舉手。

“就最後麵那位同學吧。”華羅庚隨意指了指待在最後一排的譚清。

“回先生,經典函數定義為:對於在某區間上的每一個確定的x值,y都有一個確定的值,那麼y叫做x的函數。”翹首以盼的譚清,見到華羅庚竟然點名自己,心中驚喜,趕緊站了起來,微微低著頭,回答道。

華羅庚微微一笑:“回答的很好,那麼函數的近代定義呢?”

“函數近代定義:給定一個數集A,假設其中的元素為x,對A中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集B,假設B中的元素為y,則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示,函數概念含有三個要素:定義域A、值域B和對應法則f。”譚清繼續回答道。

華羅庚聽完,示意譚清坐下,右手拿起粉筆,在一眾學生注視之下,轉身正對黑板,寫了一道函數題。

集合A={(x,y)|Y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1},設集合A∩B隻有一個子集,那麼實數a的取值範圍為多少。

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