華羅庚麵容嚴肅，在黑板上寫下了微積分基本定理：“而在此前，微分和積分，還是兩個單獨學科，微分求導數，積分求麵積，互不相乾，在牛頓和萊布尼茨的作用下，微積分完整體係建立。”
微分與積分之間的互逆運算。
這是微積分的核心，至此，人類文明發展史上極為重要的微積分誕生，微積分基本定理又被稱為牛頓——萊布尼茨公式。
真是天才……
餘華聆聽了微積分誕生的曆史進程，心中微微感歎，將兩個單獨的學科聯係在一起，並且敏銳發現微分和積分之間的互逆運算，不愧是曆史上兩位最頂尖的大牛。
互逆運算是什麼概念？
簡單而言，那就是求麵積的問題，可以轉變為求導數，求導數的問題轉變為求麵積，互相變換。
如果積分之路走不通，那就從低維度研究轉變為高維度研究，用微分解決問題。
如果微分之路走不通，那就從高維度研究轉變為低維度研究，用積分解決問題。
此外，還可逆向積分求麵積。
若你要問它的意義在哪裡？
意義非常重要，在於極大程度上縮減了繁瑣的計算過程，簡化計算難度，極大提升數學各分支的發展效率。
微積分能求的東西實在是太多了，例如微分導數的極值。
極值非常重要，大炮發射的炮彈飛行極限距離，一船貨物利潤數據，從某地出發到某地之間的那條路線距離最近等等。
這是科學研究最重要的工具，亦是由人類親自創造的數學武器。
“當然，這個時候的微積分體係還不算完美，無窮小量問題使得微積分的基礎並不穩固，無窮小量的問題在於通過動態方式來定義極限，一個量在逼近0的過程中，有無數個實數，這樣是行不通的，由此引發第二次數學危機，後來數學家柯西和魏爾斯特拉斯重新定義了極限，至此，微積分的基礎終於穩固，後來由法國數學家勒貝格研究的勒貝格積分，為微積分收官。”
華羅庚緩緩講述關於微積分和無窮小量之間的關係，轉而在黑板上寫出一串公式，這是勒貝格積分：
“我在英國劍橋大學留學期間，曾經有幸去了一趟法國，見到勒貝格先生，收益很大，不過，關於微積分在無窮小的領域，我認為還有很大研究價值，日後你可以嘗試一下這個領域，微積分既是數學研究的基礎，更是科學研究的工具，明白嗎？”
“明白。”餘華聽聞，點了點頭，記下華羅庚送給他的一個數學研究方向。
華羅庚點頭，正色道：“在知道微積分是什麼之後，我們學習起來就更加容易，接下來講函數、導數與極限，第一本書你看了多少？”
“看完三分之一部分，函數和導數都懂。”餘華回應道，昨晚學習時間不長，他隻看了《導數與極限》的三分之一。
“好，那就從極限開始講起。”
華羅庚聽聞，眼中透出讚賞之色，頓了頓，細細講解：“微積分的極限定義為……”