“函數f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。”方玉起立回答道。
“回答正確,要充分理解導數的定積分,我們首先就要了解什麼是極限,極限是什麼,有誰知道嗎?”餘華示意方玉坐下,右手拿起粉筆,隨後在黑板上寫下定積分的定義,而後繼續問道。
這一問,頓時令在場絕大多數學生懵逼,過了兩秒,方玉站了起來,眉宇微皺,語氣有些不確定:“極限的定義是:“當一個變量逐次所取的值無限趨於一個定值,最終使變量的值和該定值之差要多小就多小,這個定值就叫做所有其他值的極限值,特彆地,當一個變量的數值無限地減小使之收斂到極限0,就說這個變量成為無窮小。”
“這是柯西對極限的定義,儘管還不完善,但對於我們了解定積分已經有了很好的幫助,這是極限的具體定義表達,我用數學語言來表達極限……”餘華沒想到方玉還能跟上自己的節奏,不由地眼前一亮,肯定地點了點頭,轉過身,緊握粉筆的右手不斷舞動,迅速而準確,一個個優美的數學字符出現。
此刻,全班沉默。
看著黑板上一個個優美卻抽象的數學字符,眾人感覺極為殘酷,因為,大家眼睜睜看著餘華把一個個認識的字符變成他們看不懂的東西。
這些東西拆開來,大家都知道是什麼符號,但合起來,這是什麼玩意兒?
坐在第一排的趙安元、方玉和李劍等人勉強能夠看懂,但已經頗為吃力。
餘華儘量以初等數學領域來講解導數、定積分和極限,然而,現實卻事與願違,講著講著,已經有了初步數分思維的餘華,不知不覺間過渡到高數層次進行講解,而後再演變為數分思想進行證明。
接下來的課,理學一班的眾多優秀學生們,已經完全無法跟上餘華的思維節奏。
沒過多久,李劍便敗下陣來,趙安元其次,方玉也沒能支撐多久,全都陷入一種詭異的自我懷疑狀態,各自互相對視,默默無語。
三人感覺自己的腦子似乎有問題,跟餘華比起來,他們笨的要命。
“噠噠噠!”粉筆同黑板撞擊摩擦的聲音不斷傳出,整塊黑板,已然布滿一係列證明過程和數學公式。
看著講台之上專注思考數學問題的餘華,靜靜聽課的級任先生羅文廣,感受到身邊懵逼的周遠和其他學生,不禁失笑搖頭,心中感慨:“真是青出於藍而勝於藍,餘生已經不適合在這間教室裡了……”
餘華已經不適合留在四中學習了,他的水平已經超出同齡人太多,高等中學校的教育水平對餘華來說完全就是束縛,即便他這個算學先生,學業水平同樣不及餘華。
羅文廣會教高中算學,但不會研究大學高數和數分。
“這便是常見的八個泰勒公式,注意,泰勒公式是等號而不是等價,將函數轉化為冪函數,再利用高階無窮小被低階吸收之原理,可以應對絕大多數的極限題,而這道題證明過程就是這樣……”
一節課接近尾聲,粉筆同黑板表麵摩擦的聲音終於結束,黑板留下八個微積分學最為經典的泰勒公式。
侃侃而談的餘華轉過身,見到滿臉懵逼的一眾學生,頓時明白自己講嗨了,同學們的數學水平還停留在初等數學階段,涉及高等數學的泰勒公式,對他們而言太過深奧。
“不好意思,這節課我沒講好。”看著懵懂卻呆滯的同班同學,餘華心中一歎,無奈地放下粉筆,輕聲道歉。
餘華發現自己的一個不足,那就是無法精準壓製數學水平,講適合同學階段的相關知識,從某種意義上而言,他不是一個好的數學老師。
甚至,很差。
沒辦法,將活躍的數分思維和實變函數論思想,刻意壓製到初數水平,對餘華現階段還是太難了。
教室內安靜,氣氛略微尷尬。
尷尬的原因在於——他們聽不懂餘華講課的內容。
什麼是泰勒公式?
什麼是高階無窮小?
為什麼定積分還要證明?
這玩意兒也能證明的嗎?
自從接受來自餘華的數學思維洗禮身心,大家內心疑惑很多,卻不敢提問,因為他們連問題本身都沒搞懂,又如何去問答案。
乖乖,這就是餘華和我們之間智商的差距嗎?
“餘生,你講的很好,隻是大家水平跟不上你。”